【知識(shí)與技能】
理解公因式和提公因式法的概念，會(huì)用提公因式法進(jìn)行公因式為單項(xiàng)式的因式分解.
【過(guò)程與方法】
通過(guò)與質(zhì)因數(shù)分解的類(lèi)比，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)中數(shù)與式的共同點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的類(lèi)比思想.
【情感態(tài)度】
通過(guò)對(duì)公因式是單項(xiàng)式的因式分解的教學(xué)，體會(huì)提公因式法.
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握提公因式法的一般步驟.
【教學(xué)難點(diǎn)】
用提公因式法分解公因式為單項(xiàng)式的多項(xiàng)式.
一.情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知
采用什么方法？依據(jù)是什么？
【教學(xué)說(shuō)明】
由乘法分配律的逆運(yùn)算過(guò)渡到因式分解，從提取的公因式是一個(gè)單項(xiàng)式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類(lèi)比思想.
二.思考探究，獲取新知
1.多項(xiàng)式ab+ac中，各項(xiàng)有相同的因式嗎？多項(xiàng)式 3x2+x呢？多項(xiàng)式mb2+nb-b呢？
【歸納結(jié)論】多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式．
2.多項(xiàng)式2x2+6x3中各項(xiàng)的公因式是什么？那多項(xiàng)式2x2y+6x3y2中各項(xiàng)的公因式是什么？
【歸納結(jié)論】
（1）各項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù)；
（2）各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分；
（3）公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式．
3.將以下多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)因式的乘積的形式：
（1）ab+ac
（2）x2+4x
（3）mb2+nb-b
【歸納結(jié)論】
如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
【教學(xué)說(shuō)明】
由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過(guò)程中，通過(guò)觀察、對(duì)比等手段，確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，加強(qiáng)學(xué)生的直覺(jué)思維，滲透化歸的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力.
三.運(yùn)用新知，深化理解
1.見(jiàn)教材P95例1.
2.因式分解：3x(x－2)－(2－x)
解：3x(x－2)－(2－x)=3x(x－2)+(x－2)=(x－2)(3x+1)
3.計(jì)算：(－2)11+(－2)10的結(jié)果是（ ）
A. 2100 B. －210 C. －2 D. －1
答案：B.
【教學(xué)說(shuō)明】
四.師生互動(dòng)，課堂小結(jié)
從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 掌握了哪些方法？
五.教學(xué)板書(shū)
布置作業(yè):教材“習(xí)題4.2”中第1、2 題.
本課時(shí)運(yùn)用類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識(shí)點(diǎn)的講授過(guò)程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握.如學(xué)生在接受提取公因式法時(shí)，由提公因數(shù)到找公因式，由整式的乘法的逆運(yùn)算到提取公因式的概念，都是利用了類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，從而使得學(xué)生接受新的概念時(shí)顯得輕松自然，容易理解.

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)電子課本

1 因式分解

版本： 北師大版

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