1、使學(xué)生了解因式分解的意義。2、通過觀察，發(fā)現(xiàn)分解因式與整式乘法的關(guān)系。
1.整式乘法有幾種形式?2.乘法公式有哪些?
(1)單項式乘以單項式 (2)單項式乘以多項式: a(m+n)=am+an (3)多項式乘以多項式: (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
(1)平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2(2)完全平方公式: (a±b)2=a2±2ab+b2
1.大家說出一個大于1的正整數(shù).
2.寫出它的立方減它本身的式子.
3.不通過計算，說出這個式子能被哪些正整數(shù)整除.
先獨立思考，嘗試獨立完成，并在小組內(nèi)交流自己的解法。
993-99能被100整除嗎? 你是怎樣想的?
99×992-99×1
=99(992 -1 )
=99(99 -1 )(99+1)
=99× 98×100
所以993-99能被100整除
993-99還能被哪些正整數(shù)整除?
在這里，解決問題的關(guān)鍵是把這個數(shù)式化成了幾個整數(shù)的 的形式
你能嘗試著把 化成幾個整式的乘積的形式嗎？
嘗試獨立完成，并在小組內(nèi)交流自己的解法。
計算下列各式:(1) 3x(x-1)= ;(2)m(a+b-1)= ;(3) (m+4)(m-4)= ;(4) ( y-3)2= .
根據(jù)左面的算式填空:3x2-3x=( )( )ma+mb-m=( )( )m2-16 =( )( )y2-6y+9 =( )( )
認真閱讀課本理解因式分解的概念。
想一想: 因式分解與整式乘法有什么聯(lián)系?
把一個 化成幾個 的形式,這種變形叫做因式分解.因式分解也可稱為分解因式.
因式分解與整式乘法二者是
觀察下面的拼圖過程，寫出相應(yīng)的等式
=
=
下列從左到右的變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？
(1) 2m(m－n)=2m2－2mn (2) 5x2y －10xy2=5xy(x -2y) (3) 4x2－4x+1=(2x－1 )2 (4) x2+x+1=x(x+1)+1
(6) x2+1=(x-1)(x+1)
下列式子從左到右的變形是否為因式分解？為什么?
(1)已知：a=101,b=99,求a2-b2的值。 (2)若a=89,b=-11, 求a2-2ab+b2值 (3)已知a-b=2，ab=7，求a2b-ab2的值。
解： a2-2ab+b2=(a-b) 2=(89+11)2 =10000；
解： a2b-ab2=ab(a-b)=14
解：a2-b2=(a+b)(a-b)= (101+99)(101-99)=400
手工課上，老師給某同學(xué)發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請問你能幫助這個同學(xué)解決這個問題嗎？能給出數(shù)學(xué)解釋嗎？
a2-b2=(a+b)(a-b)
二、因式分解要注意以下幾點:
3.要分解到不能分解為止.
2.分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式.
1.分解的對象必須是多項式.
一、因式分解與整式乘法是互逆過程。
1、下列由左邊到右邊的變形，哪些 是分解因式？哪些不是？說明理由。
(1) x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2(2) 6x2y3=3xy·2xy2(3) (3x-2)(2x+1)=6x2-x-2(4) 4ab+2ac=2a(2b+c)
2、若a=101,b=99,求a2-b2的值.3、若x=-3,求20x2-60x的值.4、1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數(shù)整除?

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊電子課本

1 因式分解

版本： 北師大版

年級： 八年級下冊

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