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第2課時(shí) 公因式為多項(xiàng)式的因式分解【知識(shí)與技能】讓學(xué)生會(huì)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解.【過程與方法】通過多項(xiàng)式因式分解，領(lǐng)悟把公因式法的理論依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律.【情感態(tài)度】通過對(duì)公因式是多項(xiàng)式時(shí)的因式分解的教學(xué)，培養(yǎng)“換元”的意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.【教學(xué)難點(diǎn)】準(zhǔn)確找出公因式，并能找出公因式.一.情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.公因式的定義.2.把下列各式分解因式.（1）8mn2+2mn（2）a2b-5ab+9b（3）-3ma3+6ma2-12ma（4）-2x3+4x2-8x【教學(xué)說明】回顧上一課時(shí)提取單項(xiàng)式公因式的方法的基本方法與步驟，為學(xué)生能從容地把提取公因式從單項(xiàng)式過渡到多項(xiàng)式提供必要的基礎(chǔ)，以板演的形式讓學(xué)生回憶提取公因式的方法與步驟，使學(xué)生真正理解基本方法和步驟.二.思考探究，獲取新知探究：因式分解：（1）a（x-3）+2b（x-3）（2）y（x+1）+y2（x+1）2【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生通過類比將提取單項(xiàng)式公因式的方法與步驟推廣應(yīng)用于提取多項(xiàng)式公因式.由于題中很明顯地表明，多項(xiàng)式中的兩項(xiàng)都存在著（x-3），通過觀察，學(xué)生較容易找到第一題公因式是（x-3），而第二題公因式是y（x+1），并能順利地進(jìn)行因式分解.三.運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P97例2、例3.2.因式分解：3x(x－2)－(2－x)解：3x(x－2)－(2－x)=3x(x－2)+(x－2)=(x－2)(3x+1)3.因式分解a(a－b)3+2a2(b－a)2－2ab(b－a)2解：原式=a(a－b)3+2a2(a－b)2－2ab(a－b)2=a(a－b)2［(a－b)+2a－2b］=a(a－b)2(3a－3b)=3a(a－b)34.已知x、y都是正整數(shù)，且x(x－y)－y(y－x)=12，求x、y.解：∵x(x－y)－y(y－x)=12∴(x－y)(x+y)=12∵x、y是正整數(shù)∴12分解成1×12，2×6，3×4又∵x－y與x+y奇偶性相同，且x－y<x+y【教學(xué)說明】這個(gè)問題的關(guān)鍵是把式子化成兩個(gè)式子相乘的形式，而且要找出12的約數(shù).四.師生互動(dòng)，課堂小結(jié)從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？掌握了哪些方法？五.教學(xué)板書布置作業(yè):教材“習(xí)題4.3”中第1、2 題.學(xué)生們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)已經(jīng)能準(zhǔn)確的找出公因式，并用提公因式法分解因式，但是在學(xué)習(xí)的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們還存在以下幾個(gè)不足之處：1.因式分解結(jié)果的書寫不符合代數(shù)式的書寫規(guī)范.當(dāng)結(jié)果是幾個(gè)因式的積時(shí)，應(yīng)把單項(xiàng)式寫在前面，多項(xiàng)式寫在后面.2.因式分解最后的結(jié)果應(yīng)該以最簡的形式展現(xiàn)，有相同因式的，要寫成冪的形式.提公因式后，還有同類項(xiàng)的，一定要合并.3.提取公因式一定要一次性提取完整，不能只看相同的因式，也要注意系數(shù)，應(yīng)該取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù).4.遇到互為相反數(shù)的因式有的學(xué)生不能很好的處理.遇到互為相反數(shù)的項(xiàng)，先轉(zhuǎn)化，再提公因式，轉(zhuǎn)化原則：變后不變前,變偶不變奇,變少不變多.

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