1.了解不同的包裝方法,利用表面積等有關(guān)知識(shí),探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的策略。2.培養(yǎng)動(dòng)手操作能力,樹(shù)立空間觀念,養(yǎng)成積極思考、探究規(guī)律的習(xí)慣,能用不同的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。??3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。滲透節(jié)約的意識(shí)。
【重點(diǎn)】利用表面積等有關(guān)知識(shí),探究多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法。
【難點(diǎn)】靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略。
包糖果。兩盒糖果包成一包,怎樣包才能節(jié)約包裝紙?(接口處不計(jì),單位:cm)
說(shuō)一說(shuō),你是怎樣想的?
要節(jié)約包裝紙就要使包裝后的表面積最小。
我要想辦法把所有的包裝方法都找到,計(jì)算一下。
兩盒糖果包成一包的第一種方案:
兩盒糖果包成一包的第二種方案:
兩盒糖果包成一包的第三種方案:
你能計(jì)算出哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎?(單位:cm)第一種:
(15ⅹ20+15ⅹ10+20ⅹ10)ⅹ2=650ⅹ2=1300(cm2)
從圖中可以看出這樣包裝減少兩個(gè)底面。
(30ⅹ20+5ⅹ30+20ⅹ5)ⅹ2=850ⅹ2=1700(cm2)
從圖中可以看出這樣包裝減少兩個(gè)前后的面。
你能計(jì)算出哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎?(單位:cm)第二種:
(40ⅹ5+15ⅹ40+15ⅹ5)ⅹ2=875ⅹ2=1750(cm2)
從圖中可以看出這樣包裝減少兩個(gè)左右的面。
你能計(jì)算出哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎?(單位:cm)第三種:
由此可以看出第一種最節(jié)約包裝紙。
包磁帶。將四盒磁帶包成一包。
你能想出幾種包裝方法?可以先畫(huà)出草圖來(lái)表示你的想法,再在小組內(nèi)進(jìn)行交流。
我們小組是這樣包裝的。
分別算出各種方法所需包裝紙的大小。(接口處不計(jì),單位:mm)
包裝中的學(xué)問(wèn):1.重疊的面越大,越節(jié)省包裝紙。2.包裝多個(gè)相同的長(zhǎng)方體時(shí),既要考慮重疊最大的面,又要考慮重疊盡可能多的最大面,這樣才能找到最節(jié)約包裝紙的方法。?
雙胞胎兒子的生日快到了,在廣州工作的王叔叔買(mǎi)了兩盒玩具準(zhǔn)備寄給他們,兩盒玩具包成一包,請(qǐng)你想出不同的包裝方法并計(jì)算出每種包裝方法用多少包裝紙。(接口處不計(jì),單位:cm)
兩盒玩具包成一包有三種包裝方法。
38cm、14cm的面重疊
38cm、30cm的面重疊
30cm、14cm的面重疊
第一種: (38ⅹ14+38ⅹ60+14ⅹ60)ⅹ2=3652ⅹ2=7304(cm2)
或: (38ⅹ30+30ⅹ14)ⅹ4+14ⅹ38ⅹ2=6240+1064=7304(cm2)
第二種: (76ⅹ14+30ⅹ76+14ⅹ30)ⅹ2=3764ⅹ2=7528(cm2)
或: (38ⅹ14+30ⅹ38)ⅹ4+14ⅹ30ⅹ2=6688+840=7528(cm2)

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