【湖南專用】12 概率與統(tǒng)計(jì)（基礎(chǔ)卷）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
1．的展開式中含的項(xiàng)是（）
A．B．C．D．
2．音樂播放器里有15首中文歌曲和5首英文歌曲，任選1首歌曲進(jìn)行播放，則不同的選法共有（）
A．30種B．75種C．10種D．20種
3．的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的是（）
A．第3項(xiàng)B．第4項(xiàng)C．第5項(xiàng)D．第6項(xiàng)
4．甲?乙兩人下棋，甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，則甲?乙兩人下成平局的概率是（）
A．B．C．D．
5．已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（）
A．B．C．D．
6．樣本數(shù)據(jù)16，24，14，10，20，30，12，14，40的中位數(shù)為（）
A．14B．16C．18D．20
7．某學(xué)校高三年級(jí)有男生640人，女生360人．為了解高三學(xué)生參加體育運(yùn)動(dòng)的情況，采用分層抽樣的方法抽取樣本，現(xiàn)從男、女學(xué)生中共抽取50名學(xué)生，則男、女學(xué)生的樣本容量分別為（）
A．30，20B．18，32C．25，25D．32，18
8．某校高二年級(jí)有學(xué)生1400人，其中女生714人，用分層抽樣方法抽取容量為100的一個(gè)樣本，則所抽男生人數(shù)是（）
A．52B．51C．49D．48
9．某學(xué)生要從5門選修課中選擇1門，從4個(gè)課外活動(dòng)中選擇2個(gè)，則不同的選擇種數(shù)為（）
A．11B．10C．20D．30
10．甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，則不同的排法種數(shù)為
A．72種B．36種C．54種D．24種
二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）
11．在的展開式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和是16，則 .
12．6名同學(xué)排隊(duì)站成一排，要求甲乙兩人不相鄰，共有種不同的排法.
13．某學(xué)校要從6名男生和4名女生中選出3人擔(dān)任進(jìn)博會(huì)志愿者，則所選3人中男女生都有的選法有種.（用數(shù)字作答）
14．的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為．
15．名男生和名女生站成一排照相，則男生站在一起的概率為．
三、解答題（本大題共7小題，滿分60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16．（5分）在一次猜燈速的活動(dòng)中，共有20道燈謎，甲乙兩名同學(xué)之間獨(dú)立競猜.甲同學(xué)猜對(duì)了16道，乙同學(xué)猜對(duì)了12道，假設(shè)猜對(duì)每道燈謎都是等可能的.
(1)任選一道燈謎，求甲和乙各自猜對(duì)的概率；
(2)任選一道燈謎，求甲和乙至少一人猜對(duì)的概率.
17．（5分）已知的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和與各項(xiàng)系數(shù)之和的乘積為64.
(1)求的值；
(2)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).
18．（10分）某縣教育局從縣直學(xué)校推薦的6名教師中任選3人去參加進(jìn)修活動(dòng)，這6名教師中，語文、數(shù)學(xué)、英語教師各2人．
(1)求選出的數(shù)學(xué)教師人數(shù)多于語文教師人數(shù)的概率；
(2)設(shè)X表示選出的3人中數(shù)學(xué)教師的人數(shù)，求X的分布列．
19．（10分）己知的展開式二項(xiàng)式系數(shù)和為64.
(1)求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
(2)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).
20．（10分）袋子里有大小相同但標(biāo)有不同號(hào)碼的3個(gè)紅球和4個(gè)黑球，從袋子里隨機(jī)取出4個(gè)球，
(1)求取出的紅球數(shù)的概率分布列；
(2)若取到每個(gè)紅球得2分，取到每個(gè)黑球得1分，求得分不超過5分的概率．
21．（10分）甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，現(xiàn)約定：誰先贏3局誰就贏得比賽，且比賽結(jié)束．若每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為．
(1)求甲贏得比賽的概率；
(2)記比賽結(jié)束時(shí)的總局?jǐn)?shù)為，寫出的分布列，并求出的期望值．
22．（10分）某地要從2名男運(yùn)動(dòng)員?4名女運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選派3人外出比賽.
(1)若選派的3人中恰有1名男運(yùn)動(dòng)員和2名女運(yùn)動(dòng)員，則共有多少種選派方法？
(2)設(shè)選派的3人中男運(yùn)動(dòng)員與女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)之差為，求的分布列.

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