1．已知（其中且）．
(1)若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)若，的最大值大于1，求的取值范圍．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性解不等式即可求解的取值范圍；
（2）由取值范圍求出取值范圍，分類討論參數(shù)，由函數(shù)的增減性，確定函數(shù)最大值，再令解不等式即可.
【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，
即有，
所以解得，
故實(shí)數(shù)的取值范圍是；
（2）因?yàn)?，則時(shí)，．
當(dāng)時(shí)，則函數(shù)最大值，解得；
當(dāng)時(shí)，則函數(shù)最大值，解得；
綜上所述，的取值范圍是．
2．已知=（1，2）， =（-2，4），
(1)//（+），求
(2)⊥，求與夾角的余弦值
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）求出+和的坐標(biāo)，根據(jù)//（+）可得方程，求出m,繼而求出，即可求得答案；
（2）根據(jù)⊥，求得，根據(jù)向量的夾角公式，即可求得答案.
【詳解】（1）由=（1，2），=（-2，4），可得+，
,
故由//（+），可得 ，解得 ；
故，則；
（2）由⊥可得： ，
則 ，
故， ，
，，
故 .
3．在中，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為.
(1)求直線的方程；
(2)求的面積.
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先求出AB的斜率，再利用點(diǎn)斜式寫出方程即可；
（2）先求出，再求出C到AB的距離即可得到答案.
【詳解】（1）由已知，，
所以直線的方程為，即.
（2），
C到直線AB的距離為，
所以的面積為.
4．如圖，在四棱錐VABCD中，底面ABCD是矩形，VD⊥平面ABCD，過AD的平面分別與VB，VC交于點(diǎn)M，N.
(1) 求證：BC⊥平面VCD；
(2) 求證：AD∥MN.
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.
【解析】（1）證出VD⊥BC，BC⊥CD，利用線面垂直的判定定理即可得證.
（2）利用線面平行的性質(zhì)定理即可證出.
【詳解】（1）在四棱錐VABCD中，
因?yàn)閂D⊥平面ABCD，BC?平面ABCD，所以VD⊥BC.
因?yàn)榈酌鍭BCD是矩形，所以BC⊥CD.
又CD?平面VCD，VD?平面VCD，CD∩VD＝D，則BC⊥平面VCD.
(2)因?yàn)榈酌鍭BCD是矩形，所以AD∥BC.
又AD?平面VBC，BC?平面VBC，則AD∥平面VBC.
又平面ADNM平面VBC＝MN，AD?平面ADNM，則AD∥MN.
【點(diǎn)睛】本題考查了線面垂直的判定定理、線面平行的性質(zhì)定理，屬于基礎(chǔ)題.
5．已知拋物線的焦點(diǎn)與曲線的右焦點(diǎn)重合.
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若拋物線上的點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】（1）；（2）或.
【解析】（1）求出雙曲線的右焦點(diǎn)坐標(biāo)，可求出的值，即可得出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)，由拋物線的定義求出的值，代入拋物線的方程可求得的值，即可得出點(diǎn)的坐標(biāo).
【詳解】（1）由雙曲線方程可得，，
所以，解得.
則曲線的右焦點(diǎn)為，所以，.
因此，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為；
（2）設(shè)，由拋物線的定義及已知可得，解得.
代入拋物線方程可得，解得，
所以點(diǎn)的坐標(biāo)為或.
6．某公司生產(chǎn)一種電子產(chǎn)品，每批產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)之前，需要對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)從某批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取9箱進(jìn)行檢測(cè)，其中有5箱為一等品.
(1)若從這9箱產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3箱，求至少有2箱是一等品的概率；
(2)若從這9箱產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3箱，記表示抽到一等品的箱數(shù)，求的分布列和期望.
【答案】(1)
(2)分布列見解析，
【分析】（1）有古典概型概率計(jì)算公式以及組合數(shù)的計(jì)算即可求解.（2）利用超幾何分布的知識(shí)求得分布列以及期望.
【詳解】（1）設(shè)從這9箱產(chǎn)品中隨機(jī)抽取的3箱產(chǎn)品中至少有2箱是一等品的事件為，則，
因此從這9箱產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3箱，求至少有2箱是一等品的概率為.
（2）由題意可知的所有可能取值為，由超幾何分布概率公式得
，，，，
所以的分布列為：
所以.
7．已知雙曲線的其中一個(gè)焦點(diǎn)為，一條漸近線方程為
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知傾斜角為的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，求直線的方程.
【答案】（1）（2）
【分析】（1）由題意，聯(lián)立方程求出，即可得到雙曲線方程；
（2）利用點(diǎn)差法求出中點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)斜式求出直線方程即可.
【詳解】（1）由焦點(diǎn)可知，
又一條漸近線方程為
所以，
由可得 ,解得，，
故雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
（2）設(shè)，AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為
則①，②，
②①得：，
即，又，
所以，
所以直線的方程為，即
解答題?必刷題組02
1．已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)．
(1)求實(shí)數(shù)的值；
(2)判斷函數(shù)的奇偶性并證明．
【答案】(1)2
(2)奇函數(shù)，證明見解析
【分析】（1）將點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式求解，
（2）由奇函數(shù)的定義證明．
【詳解】（1）解：∵函數(shù)的圖像過點(diǎn)，
∴，∴；
（2）證明：∵函數(shù)的定義域?yàn)椋?br>又，
∴函數(shù)是奇函數(shù)．
2．已知，，與的夾角為.
（1）求；
（2）的值.
【答案】（1）；（2）.
【解析】（1）利用平面向量數(shù)量積的定義可計(jì)算出的值；
（2）由題意得出，利用平面向量數(shù)量積的定義和運(yùn)算律可得解.
【詳解】（1）；
（2）.
【點(diǎn)睛】本題考查平面向量數(shù)量積的計(jì)算，同時(shí)也考查了利用平面向量數(shù)量積計(jì)算向量的模，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.
3．已知數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根據(jù)等比數(shù)列基本量的計(jì)算，結(jié)合等差中項(xiàng)即可求解，
（2）根據(jù)裂項(xiàng)求和即可求求解.
【詳解】（1）因?yàn)閿?shù)列是公比為2的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列，
所以，即：，解得：，故；
（2）設(shè)，
4．如圖，已知多面體的底面是邊長(zhǎng)為3的正方形，底面，，且．

(1)證明：平面；
(2)求四棱錐的體積．
【答案】(1)證明見解析
(2)6
【分析】（1）由線面垂直的判定證明；
（2）求出直角梯形的面積，以為四棱錐的高求體積.
【詳解】（1）∵底面，底面，
∴．
又，，平面，
∴平面．
（2）由題意易知四邊形為直角梯形，
∴．
∴．
5．已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且軸時(shí)，.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若直線與拋物線交于兩點(diǎn)，求的面積.
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）令，求出，故，得到拋物線方程；
（2）聯(lián)立與拋物線方程，得到兩根之和，兩根之積，求出弦長(zhǎng)和面積.
【詳解】（1）令時(shí)，，解得，
故當(dāng)軸時(shí)，，所以，
故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為；
（2）設(shè)，，由（1）可知，
由，消去得，
則，，
所以，
又，，所以，
故
因?yàn)辄c(diǎn)到直線的距離，
所以的面積為
6．一盒子中有8個(gè)大小完全相同的小球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球，1個(gè)黑球.
(1)若不放回地從盒中連續(xù)取兩次球，每次取一個(gè)，求在第一次取到紅球的條件下，第二次也取到紅球的概率；
(2)若從盒中有放回的取球3次，求取出的3個(gè)球中白球個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
【答案】(1)；
(2)分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為.
【分析】（1）設(shè)事件“第一次取到紅球”，事件“第二次取到紅球”，求出，，再根據(jù)條件概率的概率公式計(jì)算可得；
（2）依題意服從二項(xiàng)分布，的可能取值為0、1、2、3，求出所對(duì)應(yīng)的概率，列出分布列，求出數(shù)學(xué)期望即可.
【詳解】（1）設(shè)事件A=“第一次取到紅球”，事件B=“第二次取到紅球”，
由于是不放回地從盒中連續(xù)取兩次球，每次取一個(gè)，所以第一次取球有8種方法，第二次取球是7種方法，一共的基本事件數(shù)是56，
由于第一次取到紅球有3種方法，第二次取球是7種方法，，
一次取到紅球有3種方法，第二次取到紅球有2種方法，，
;
（2）由題可知白球個(gè)數(shù)，且有，
，
故的分布列為：
所以的數(shù)學(xué)期望為：.
7．已知在中，內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，，，.
(1)求；
(2)求.
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）由余弦定理計(jì)算即可得；
（2）由正弦定理計(jì)算即可得.
【詳解】（1），，，由余弦定理可得：
，即；
（2），，，由正弦定理可得：
，故.
8．某化工廠生產(chǎn)甲、乙兩種肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料能獲得利潤(rùn)10000元，需要的主要原料是磷酸鹽4噸，硝酸鹽8噸；生產(chǎn)1車皮乙種肥料能獲得利潤(rùn)5000元，需要的主要原料是磷酸鹽1噸，硝酸鹽15噸．現(xiàn)庫存有磷酸鹽10噸，硝酸鹽66噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種肥料．問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)？
【答案】甲種2車皮、乙種2車皮
【分析】設(shè)生產(chǎn)甲種肥料x車皮、乙種肥料y車皮能夠產(chǎn)生利潤(rùn)z萬元，列出線性約束條件，再利用線性規(guī)劃求解.
【詳解】設(shè)生產(chǎn)甲種肥料x車皮、乙種肥料y車皮能夠產(chǎn)生利潤(rùn)z萬元．
目標(biāo)函數(shù)為，約束條件為：，可行域如圖中陰影部分的整點(diǎn)．
直線截距2z最大時(shí)，z最大．
解方程組得：M點(diǎn)坐標(biāo)為．
∵M(jìn)不為整數(shù)點(diǎn)，結(jié)合圖像，依次將代入約束條件，得以及為可行域內(nèi)偏上方的整數(shù)點(diǎn)，
經(jīng)比較可得，當(dāng)過時(shí)，截距2z最大，即.
所以生產(chǎn)甲種、乙種肥料各2車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為3萬元．
解答題?必刷題組03
1．已知函數(shù)．
(1)求函數(shù)的定義域；
(2)若函數(shù)的圖象過，求的單調(diào)區(qū)間．
【答案】(1)
(2)增區(qū)間為，減區(qū)間為.
【分析】（1）根據(jù)解析式有意義解不等式可得；
（2）根據(jù)圖象過點(diǎn)求a，然后由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性求解即可.
【詳解】（1）由題可知，即，
解得，所以函數(shù)的定義域.
（2）由函數(shù)的圖像過，有，解得，
令，則，
因?yàn)闉樵龊瘮?shù)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
所以，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知，函數(shù)在的增區(qū)間為，減區(qū)間為.
2．在等差數(shù)列中，
(1)已知，求與；
(2)已知，，求.
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求解；
（2）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求解.
【詳解】（1）由題意知，解得.
（2）由題意知，即，解得，
所以，
即.
3．袋子中有7個(gè)大小相同的小球，其中4個(gè)白球，3個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)地取出小球，若取到一個(gè)白球得2分，取到一個(gè)黑球得1分，現(xiàn)從袋中任取4個(gè)小球.
(1)求得分的分布列及均值；
(2)求得分大于6的概率.
【答案】(1)分布列見解析，
(2)
【分析】（1）根據(jù)超幾何分布的概率公式求解概率，即可得分布列，由期望的公式即可求解，
（2）根據(jù)分布列即可求解概率.
【詳解】（1）由題意可知，隨機(jī)變量的取值為,
所取小球?yàn)?白3黑時(shí)，
所取小球?yàn)?白2黑時(shí)，
所取小球?yàn)?白1黑時(shí)，
所取小球?yàn)?白時(shí)，
所以，隨機(jī)變量的分布列為
隨機(jī)變量的均值為：
（2）根據(jù)的分布列，可得到得分大于6的概率為
4．已知函數(shù).
(1)求的最小正周期；
(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.
【答案】(1)
(2)最大值為2，最小值為-2
【分析】（1）結(jié)合公式計(jì)算直接得出結(jié)果；
（2）由題意求得，根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性即可求解.
【詳解】（1）由，
知函數(shù)的最小正周期為；
（2）由，得，
令，則，
函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，
所以，
即函數(shù)在上的最大值為2，最小值為-2.
5．已知圓的圓心在直線上，且過點(diǎn)
(1)求圓的方程；
(2)已知直線經(jīng)過，并且被圓截得的弦長(zhǎng)為2，求直線的方程．
【答案】(1)
(2)或
【分析】（1）由點(diǎn)在直線上，可設(shè)出圓心坐標(biāo)，利用圓上兩點(diǎn)列出方程，求出圓心坐標(biāo)即得方程；
（2）首先結(jié)合圖形判斷點(diǎn)在圓上，設(shè)出直線，利用垂徑定理將弦長(zhǎng)問題轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離問題求得，即得直線方程.
【詳解】（1）設(shè)圓心坐標(biāo)為，因圓過點(diǎn),故有,即：，
解得：，則,圓的半徑為，故圓的方程為：.
（2）
如圖，直線經(jīng)過的點(diǎn)恰好在圓上，因直線被圓截得的弦長(zhǎng)為2，故其斜率一定存在，設(shè)直線為，
即，過點(diǎn)作,垂足為，則,又,故得：,
即點(diǎn)到直線的距離為，解得：或，即直線的方程為：或.
6．如圖，四棱錐的底面為正方形，為的中點(diǎn).

(1)證明：平面；
(2)若平面，證明：.
【答案】(1)證明見解析；
(2)證明見解析.
【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè)與交于點(diǎn)，連接，由線面平行的判定定理即可證明；
（2）由線面垂直的性質(zhì)定理及判定定理即可得證.
【詳解】（1）設(shè)與交于點(diǎn)，連接，
因?yàn)榈酌媸钦叫危詾榈闹悬c(diǎn)，
又因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以，
因?yàn)槠矫?，平面?br>所以平面.

（2）因?yàn)榈酌媸钦叫?，所以?
又因?yàn)槠矫?，平面，所以?br>又，平面，
所以平面，
因?yàn)槠矫?，所?
7．已知為拋物線的焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，直線的斜率為，的面積為4.
(1)求的方程；
(2)過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|.
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而根據(jù)直線的斜率和三角形面積得到方程組，求出答案；
（2）求出直線的方程，聯(lián)立拋物線方程，得到兩根之和，根據(jù)弦長(zhǎng)公式求出答案.
【詳解】（1）由題意知，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
則直線的斜率為．
因?yàn)橹本€的斜率為，所以，即，
所以的面積，

解得或（舍去），故拋物線的方程為．
（2）設(shè)點(diǎn)，，其中．

則直線的方程為，由，消去整理得
，顯然， ，
故弦長(zhǎng).
解答題?必刷題組04
1.設(shè)函數(shù)（且）， 滿足.
(1)求的值；
(2)若，求使不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立的的取值范圍．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根據(jù)求得.
（2）根據(jù)函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、一元二次不等式恒成立等知識(shí)求得的取值范圍.
【詳解】（1）∵，∴，∴.
（2）由（1）得：（且），
的定義域?yàn)?，?br>∴是奇函數(shù)．
∵ ，∴，∴
∴在上是減函數(shù)．
不等式等價(jià)于．
∴，即恒成立．
∴ ，解得.
2．已知，.
(1)求，的值；
(2)求的值.
【答案】(1)，
(2)
【分析】（1）根據(jù)判斷三角函數(shù)值的正負(fù)，結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系即可求解；
（2）根據(jù)二倍角正弦公式直接計(jì)算求解即可.
【詳解】（1）因?yàn)?，所以?br>又因?yàn)椋裕?br>所以.
（2）因?yàn)?，?br>所以
3．一袋子中有大小相同的2個(gè)紅球和3個(gè)黑球，從袋子里隨機(jī)取球，取到每個(gè)球的可能性是相同的，設(shè)取到一個(gè)紅球得2分，取到一個(gè)黑球得1分.
(1)若從袋子里一次隨機(jī)取出3個(gè)球，求得4分的概率；
(2)若從袋子里每次摸出一個(gè)球，看清顏色后放回，連續(xù)摸3次，求得分的概率分布列.
【答案】(1)
(2)分布列見解析
【分析】（1）根據(jù)題意，求得取出的球中有1個(gè)紅球和2個(gè)黑球的情況的概率，即可求解；
（2）根據(jù)題意得到隨機(jī)變量的可能取值為3，4，5，6，結(jié)合獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率計(jì)算公式，求得相應(yīng)的概率，得出分布列.
【詳解】（1）解：設(shè)“一次取出3個(gè)球得4分”的事件記為，
則事件表示取出的球中有1個(gè)紅球和2個(gè)黑球的情況，則.
（2）解：由題意，隨機(jī)變量的可能取值為3，4，5，6，
因?yàn)槭怯蟹呕氐厝∏?，所以每次取到紅球的概率為，取到黑球的概率為，
可得，，
，，
所以隨機(jī)變量的分布列為：
4．記是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)求使成立的的最小值.
【答案】(1)
(2)7
【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列的前項(xiàng)和的定義列出方程求得公差，即得通項(xiàng)公式；
（2）將的解析式代入，解一個(gè)一元二次不等式，再按要求取值即得.
【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因，則有：，解得：，
故數(shù)列的通項(xiàng)公式為：.
（2）由數(shù)列的前通項(xiàng)公式可得：，
由可得，整理可得：，
解得：或，又為正整數(shù)，故的最小值為7.
5．如圖，在四棱錐中，底面是菱形，平面，E為的中點(diǎn).
(1)求證：平面；
(2)求證：平面.
【答案】(1)證明見解析
(2)證明見解析
【分析】（1）根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可得，結(jié)合線面垂直判定定理即可證明；
（2）設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，連接OE，則，結(jié)合線面平行的判定定理即可證明.
【詳解】（1）因?yàn)槠矫?，平面，所以?br>又平面為菱形，所以，
又平面，
所以平面；
（2）E為PD的中點(diǎn)，設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，連接OE，
則，又平面，平面，
所以平面.
6．曲線上的每一點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離相等.
(1)求出曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求弦的長(zhǎng).
【答案】(1)
(2)16
【分析】（1）由拋物線定義可知曲線類型，然后可得方程；
（2）直線方程聯(lián)立拋物線方程消元，然后利用韋達(dá)定理，結(jié)合弦長(zhǎng)公式可得.
【詳解】（1）由拋物線定義可知，曲線為開口向右的拋物線，其中，
所以，曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
（2）設(shè)，
聯(lián)立，消去y得，
所以，
由弦長(zhǎng)公式得.
7．在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知，且.
(1)求的值；
(2)求的面積；
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根據(jù)誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式以及兩角和的余弦公式求得正確答案.
（2）先求得，然后利用三角形的面積公式求得正確答案.
【詳解】（1）.
.
由正弦定理可得.
（2），
所以的面積.
8．一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t，硝酸鹽18t；生產(chǎn)1車乙種肥料的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t．現(xiàn)庫存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t．已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為10000元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為5000元．那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
【答案】 生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各2車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤(rùn)是3萬元
【詳解】根據(jù)題意列出線性約束條件，畫圖目標(biāo)函數(shù)
中z看做直線在y軸上的截距，當(dāng)過點(diǎn)M時(shí)，Z有最大值，帶入點(diǎn)M坐標(biāo)得
解：設(shè)生產(chǎn)甲種肥料x車皮，乙種肥料y車皮，能夠產(chǎn)生利潤(rùn)Z萬元……2分
則有：
目標(biāo)函數(shù)為 ………………6分
做出可行域如圖所示
平移直線x + 0.5y = 0，當(dāng)其過可行域上點(diǎn)M時(shí)，Z有最大值．……………………8分
解方程組得M的坐標(biāo)x = 2，y = 2 所以
由此可知，生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各2車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤(rùn)是3萬元
0
1
2
3
0
1
2
3
5
6
7
8
3
4
5
6

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