選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
1．已知正方體中，直線與直線所成角的大小為（ ）
A．B．C．D．
2．在正方體中，為的中點(diǎn)，則直線與所成的角為（ ）
A．B．C．D．
3．已知、表示兩條不同的直線，表示平面，則下面四個(gè)命題正確的是（ ）
①若，，則； ②若，，則；
③若，，則； ④若，，則．
A．①②B．②③C．①③D．③④
4．已知圓柱的底面半徑是3，高是4，那么圓柱的側(cè)面積是（ ）
A．B．C．D．
5．設(shè)l，m是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面，則下面命題中正確的是（ ）
A．若，，則B．若，，
C．若，，則D．若，，，則
6．對(duì)于平面和兩條直線，下列說法正確的是（ ）
A．若，，則B．若與所成的角相等，則
C．若，，則D．若，，n在平面α外，則
7．已知圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓，則該圓錐底面的半徑為（ ）
A．1B．C．D．2
8．已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，若，則是的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
9．已知正三棱柱所有棱長(zhǎng)均為2，則該正三棱柱的體積為（ ）
A．B．4C．D．
10．若某圓錐的母線與底面所成的角為，且其母線長(zhǎng)為 4 ，則該圓錐的體積為（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）
11．已知圓錐的母線長(zhǎng)為2，底面半徑為1，則圓錐的側(cè)面積為 .
12．在正方體中，與平面所成角的大小為 .
13．若一個(gè)圓柱的底面半徑和母線長(zhǎng)都是1，則這個(gè)圓柱的體積是 .
14．已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，高為1，則其體積為 ．
15．已知球的表面積為，則該球的體積為 ．
三、解答題（本大題共7小題，滿分60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16．如圖，四邊形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直線與直線所成的角為60°.
（1）求證：平面⊥平面；
（2）求三棱錐的體積.
17．如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．
(1)求證：平面；
(2)求三棱錐的體積．
18．如圖，平面，四邊形為矩形，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上移動(dòng).
(1)求三棱錐的體積；
(2)證明：.
19．如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，為的中點(diǎn)，，．

(1)求三棱柱的表面積；
(2)求證：平面．
20．如圖，在三棱錐中，E，F(xiàn)分別是AB，AP的中點(diǎn).
(1)求證：平面；
(2)若三棱錐的各棱長(zhǎng)均為2，求它的表面積.
21．如圖，在正方體中，，求：
(1)異面直線與所成角的大?。?br>(2)求點(diǎn)到平面的距離．
22．如圖，在四棱錐中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，M，N分別是PA，PB的中點(diǎn)，求證：
(1)平面ABCD；
(2)平面PAD.

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