1. 下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A. （x2）3＝x5B. x2+2x3＝3x5C. （﹣ab）3＝a3bD. x3?x3＝x6
2. 在下列各圖的中，正確畫出邊上的高的圖形是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知，那么a，b，c的大小關(guān)系（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，下列條件中，能判斷的是（ ）

A. B. C. D.
5. 若正整數(shù)，則（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，的中線相交于點(diǎn)F，若的面積為12，則四邊形的面積為（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）
7. 據(jù)國(guó)家衛(wèi)健委通報(bào)，截至2022年12月18日24時(shí)，31個(gè)省份和新疆兵團(tuán)累計(jì)確診病例例，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ___．
8. 已知∠α與∠β互補(bǔ)，且∠α=43°28'，則∠β=______．
9. 某花店打算制作一批有兩邊長(zhǎng)分別是7分米，3分米，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)（單位：分米）的不同規(guī)格的三角形木框．要制作滿足上述條件的三角形木框共有___種．
10. 計(jì)算：____．
11. 若，，則M____N（填“＞”、“＜”或“＝”）．
12. 一機(jī)器人以的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開始到停止所需時(shí)問(wèn)為_______．

13. 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和9，則它的周長(zhǎng)為__________．
14 如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，分別落在的位置上，與交于點(diǎn)，若，則_________．

15 如圖，在中，，，，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿運(yùn)動(dòng)，然后以的速度沿運(yùn)動(dòng)．若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，那么當(dāng)___________，的面積等于8．
16 閱讀理解：根據(jù)冪意義，表示n個(gè)a相乘；則； ，知道a和可以求，我們不妨思考；如果知道，，能否求呢？對(duì)于，規(guī)定，例如：，所以．記，；與之間的關(guān)系式為________ ．
三、解答題（本大題共有10小題，共102分）
17. 計(jì)算
（1）
（2）
（3）
（4）－
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）（n是整數(shù)）
（10）（n是正整數(shù)）．
18. 如圖，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F的度數(shù)．
19. 已知，求：
（1）；
（2）．
20. 畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，在方格紙內(nèi)將經(jīng)過(guò)一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）在給定方格紙中畫出平移后的；
（2）畫出邊上的高線；
（3）求平移過(guò)程中線段掃過(guò)的面積 ．
21. 如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．

（1）將經(jīng)過(guò)平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，補(bǔ)全；
（2）在圖中畫出的高．
（3）若連接，則這兩條線段之間關(guān)系是 ．
（4）四邊形的面積為 ．
22. 規(guī)定兩數(shù)a，b之間一種運(yùn)算，記作，如果，則．我們叫為“雅對(duì)”．例如：因?yàn)椋裕覀冞€可以利用“雅對(duì)”定義說(shuō)明等式成立．證明如下：
設(shè)，，則，，故，則，即．
（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：＝__________；（_________，16）＝4；
（2）計(jì)算＝_________，并說(shuō)明理由；
（3）利用“雅對(duì)”定義說(shuō)明：，對(duì)于任意非0整數(shù)n都成立．
23. 如圖，中，點(diǎn)D、E在邊上，點(diǎn)F在邊上，點(diǎn)G在邊上，、與交于M、N兩點(diǎn)，，．
（1）若，與平行嗎？為什么？
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若，試求的度數(shù)．
24. 如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問(wèn)題：
（1）仔細(xì)觀察，在圖2中有 個(gè)以線段AC為邊的“8字形”；
（2）在圖2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P度數(shù)；
（3）在圖2中，若設(shè)∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問(wèn)∠P與∠C、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（用α、β表示∠P），并說(shuō)明理由；
（4）如圖3，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F度數(shù)為 ．

25 [問(wèn)題背景]
（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請(qǐng)說(shuō)理證明；
[簡(jiǎn)單應(yīng)用]（可直接使用問(wèn)題（1）中結(jié)論）
（2）如圖2，、分別平分、，
①若，，求的度數(shù)；
②和為任意角時(shí)，其他條件不變，試直接寫出與、之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
[問(wèn)題探究]
（3）如圖3，直線平分的鄰補(bǔ)角，平分∠ADC的鄰補(bǔ)角，若，，則的度數(shù)為 ．
[拓展延伸]
（4）在圖4中，若設(shè)，，，，試問(wèn)與、之間的數(shù)量關(guān)系為 ．（用x、y的代數(shù)式表示）

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