1. 如圖，將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路AB、AC、AD可走，將軍沿著AB路線到的河邊，他這樣做的道理是（ ）
A. 兩點之間，線段最短
B. 兩點之間，直線最短
C. 兩點確定一條直線
D. 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
2. 27的立方根是
A. B. C. D.
3. 估計+2的值在（ ）
A. 2到3之間B. 3到4之間C. 4到5之間D. 5到6之間
4. 下列命題是真命題的是（ ）
A. 內(nèi)錯角相等
B 同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行
C. 相等的角是對頂角
D. 同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
5. 實數(shù)，﹣，0，﹣π，，3，，1. 171171117…中，無理數(shù)的個數(shù)有（ ）
A 2個B. 3個C. 4個D. 5個
6. 在下列哪兩個數(shù)之間 （ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
7. 如圖，點A，B，E在同一條直線上，不能判定ADBC的條件是（ ）
A. ∠A＝∠CBEB. ∠C+∠D＝180°
C. ∠C＝∠CBED. ∠A+∠ABC＝180°
8. 若點在第二象限，則點一定在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
9. 若表示實數(shù)x的整數(shù)部分，表示實數(shù)x的小數(shù)部分，如，，，則＝（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，一個點在第一象限及x軸、y軸上移動，在第一秒鐘，它從原點移動到點，然后按照圖中箭頭所示方向移動，且每秒移動1個單位，則第2023秒時，該點所在的坐標是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共8小題，共30.0分）
11. 的值為______．
12. 比較大?。篲__________（用“>”“＜”“=”連接）．
13. 如圖，，擊打白球，反彈后將黑球撞入袋中，∠1=______．
14. 如圖，直線、分別與直線、相交，與互余，的余角與互補，，則______．
15. 如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，在鐵路線上選一點來建火車站，應建在 __________點．理由：___________．
16. 如圖，點在直線上，，若，則的大小為________°．
17. 已知的平方根是，的算術平方根是5，則的立方根是 __．
18. 已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求______．
三、計算題（本大題共2小題，共20.0分）
19. 解方程
（1）
（2）
20. 計算
（1）
（2）
四、解答題（本大題共6小題，共70.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
21. 填寫下面證明過程或推理依據(jù)：
已知：如圖，，平分，平分．
解：，理由如下：
已知，
，
平分，平分已知，
， ，
，

22. 已知的立方根是3，的算術平方根是4，c是的整數(shù)部分．
（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．
23. 如圖，已知，，平分，，求和的度數(shù)．
24. 在平面直角坐標系中，點A的坐標為，線段的位置如圖所示，其中B點的坐標為，點C的坐標為．
（1）已知線段軸，且C，D兩點到x軸的距離相等，求點D的坐標；
（2）在（1）條件下，求四邊形的面積；
（3）求與y軸交點E的坐標．
25. 在平面直角坐標系中，對于任意兩點，，定義為點和點的“階距離”，其中．例如：點，的“階距離”為．已知點．
（1）若點，求點和點的“階距離”；
（2）若點在軸上，且點和點“階距離”為4，求點的坐標；
（3）若點，且點和點的“階距離”為1，直接寫出的取值范圍．
26. 已知，直線，點、分別在直線、上，點是直線與外一點，連接、．
（1）如圖1，若，，求度數(shù)；
（2）如圖2，過點作的角平分線交的延長線于點，的角平分線交的反向延長線交于點，若與互補，試探索直線與直線的位置關系，并說明理由；
（3）若點在直線的上方且不在直線上，作的角平分線交的角平分線所在直線于點，請直接寫出與的數(shù)量關系．

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