1. 下列命題中，假命題是（ ）
A. 對(duì)頂角相等B. 不相等的兩個(gè)角不是對(duì)頂角
C. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)
2. 下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）．
A. B.
C D.
3. 如圖，已知，，下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正確的結(jié)論共有（ ）
A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)
4. 已知三角形的兩邊長分別為3和9，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（ ）
A. 12B. 10C. 6D. 3
5. 如圖，點(diǎn)E在的延長線上，下列條件中能判斷（ ）
A. B.
C. D.
6. 若a3?am=a5÷an，則m與n之間的關(guān)系是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．）
7. 成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．
8. 命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是：_______．
9. 若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是140°，則它的邊數(shù)是_______．
10. 結(jié)合如圖，用符號(hào)語言表達(dá)定理“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的推理形式：
________，．

11. 如圖，將沿BC方向平移得到，若，則BC的長為_________．
12. 計(jì)算____．
13. 一大門的欄桿如圖所示，BA垂直地面AE于點(diǎn)A，CD平行于地面AE，則∠ABC＋∠BCD＝_____．
14. 若，則_______．
15. 如圖，________．

16. 中，，，將折疊，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．折痕D分別交、于點(diǎn)D、P，當(dāng)中有兩個(gè)角相等時(shí)，的度數(shù)為_____．

三、解答題（本大題共9小題，共計(jì)68分）
17. 計(jì)算：
（1）
（2）
18. 先化簡，再求值：，其中．
19. 如圖，已知在中，，AE是BC邊上高，AD是的角平分線，求的度數(shù)．
20. 如圖，在中，，．

（1）若的長是偶數(shù)，直接寫出的值________；
（2）若點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)、在的延長線上，且，，，求的度數(shù)．
21. 如圖，已知，垂足分別為G、D，，
求證：．請(qǐng)你將小明的證明過程補(bǔ)充完整．
證明：∵，垂足分別為G、D（已知）
∴（ ），
∴（ ）．
∵（已證）
∴（ ）
又∵（已知），
∴（ ），
∴ ，（ ）
∴ ．
22. 閱讀下面材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：
任務(wù)：
（1）推理驗(yàn)證：材料中阿貝爾公式可用代數(shù)運(yùn)算驗(yàn)證，請(qǐng)補(bǔ)全如下說理過程
因?yàn)?，左邊（圖）的面積
右邊（圖）的面積______________；
左邊（圖）的面積右邊（圖2）的面積
所以，__________________________________．
（2）類比探究：如圖，用兩種方法將一個(gè)三級(jí)階梯圖形分別分割成三個(gè)長方形．
①圖中長方形的長為，寬為______________；
②由圖、圖面積相等，可得三級(jí)階梯圖形對(duì)應(yīng)的阿貝爾公式為：___________．
23. 在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究兩種情況：①已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算，②已知b和N，求a，這是開放運(yùn)算，現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算．
定義：如果ab=N，（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：b=lgaN，例如求lg28，因?yàn)?3=8，所以lg8=3，
又比如∵2﹣3=，∴l(xiāng)g2=﹣3；
（1）根據(jù)定義計(jì)算：
①lg381= ②lg10=1③如果lgx16=4，那么x= ；
（2）設(shè)ax=M，ay=N，則lgaM=x，lgaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），
∵axay=ax+y=MN，
∴l(xiāng)gaMN=x+y，即lgaMN=lgaM+lgaN，
這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：
lgaM1M2M3…Mn= （其中M1、M2、M3…、Mn均為正數(shù)a＞0，a≠1）
（3）請(qǐng)你猜想：lga= （a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）
24. 如圖，已知，在的右側(cè)，平分，平分，、所在直線交于點(diǎn)．，試求：

（1）的度數(shù)；
（2）若，試求的度數(shù)（用的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，將線段沿方向平移，其他條件不變，判斷的度數(shù)是否改變？直接寫出的度數(shù) （用的代數(shù)式表示）．
25. 【數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)】三角形的中線，角平分線，高是三角形的重要線段，同時(shí)，我們知道，三角形的3條高所在直線交于同一點(diǎn)．
（1）①如圖1，中，，則的三條高所在直線交于點(diǎn) ；
②如圖2，中，，已知兩條高、，請(qǐng)你僅用一把無刻度的直尺（僅用于過任意兩點(diǎn)作直線、連接任意兩點(diǎn)、延長任意線段）畫出的第三條高．（不寫畫法，保留作圖痕跡）
綜合應(yīng)用】
（2）如圖3，在中，，平分，過點(diǎn)作于點(diǎn)．
①若，，則 ；
②請(qǐng)寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系 ，并說明理由．
【拓展延伸】
（3）三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，如果兩個(gè)三角形的高相同，則它們的面積比等于對(duì)應(yīng)底邊的比．如圖4，中，是上一點(diǎn)，則有．如圖5，中，是上一點(diǎn)，且，是的中點(diǎn)，若的面積是，請(qǐng)直接寫出四邊形的面積 ．（用含的代數(shù)式表示）阿貝爾是近代數(shù)學(xué)發(fā)展的先驅(qū)，他年輕時(shí)利用階梯圖形，發(fā)現(xiàn)了重要的恒等式——阿貝爾公式．如右圖，用兩種方法將一個(gè)二級(jí)階梯圖形分別分割成兩個(gè)長方形，按圖1的方法割成該階梯圖形的面積為；按圖的方法，長方形①的面積為，長方形②的面積為，根據(jù)圖、圖面積相等，可得到二級(jí)階梯圖形對(duì)應(yīng)的阿貝爾公式：

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