注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名和考生號(hào)；用2B鉛筆將對(duì)應(yīng)的考生號(hào)碼涂黑。
2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上。
3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。
一、選擇題。四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)冢? ）里填上最合適答案的字母序號(hào)。
1. 某商品降價(jià)25%，表示的意義是（ ）。
A. 原價(jià)是75%B. 現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了75%
C. 現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%D. 原價(jià)是25%
【答案】C
【解析】
【分析】某商品降價(jià)25%，是把原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低25%，則現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的1－25%＝75%，據(jù)此解答。
【詳解】A．原價(jià)是單位“1”，不是75%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了25%，不是75%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．根據(jù)題意計(jì)算可知，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%，此選項(xiàng)正確；
D．原價(jià)是單位“1”，不是25%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的意義，明確單位“1”與現(xiàn)價(jià)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
2. 下面圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義，即在同一個(gè)平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，從而可以找出它們的對(duì)稱軸即可得出結(jié)論。
【詳解】有兩條對(duì)稱軸；
有1條對(duì)稱軸；
有無數(shù)條對(duì)稱軸；
有2條對(duì)稱軸；
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題主要考查確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置。
3. 把直徑10厘米的圓分成兩個(gè)相等的半圓，兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)和是（ ）厘米
A. 31.4B. 62.8C. 41.4D. 51.4
【答案】D
【解析】
【分析】先根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求出這個(gè)圓的周長(zhǎng)，因?yàn)槊總€(gè)半圓的周長(zhǎng)等于整圓的周長(zhǎng)的一半＋直徑的長(zhǎng)度，所以兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)之和等于這個(gè)圓的周長(zhǎng)加上兩條直徑的長(zhǎng)度；由此即可解答。
【詳解】3.14×10＋10×2
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)和是51.4厘米。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是明確半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加上直徑的長(zhǎng)。
4. 如圖，正方形的面積是20cm2，圓的面積是（ ）cm2。

A. 31.4B. 62.8C. 125.6
【答案】A
【解析】
【分析】觀察圖可知，正方形的面積可以轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的面積之和，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，用底×高÷2＝三角形的面積，然后用三角形的面積×2＝正方形的面積，據(jù)此設(shè)圓的直徑是2r，則半徑是r，列方程解答，然后用圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此列式解答。
【詳解】解：設(shè)圓的直徑是2r，則半徑是r，
2r×r÷2×2＝20
2r2＝20
2r2÷2＝20÷2
r 2＝10
圓的面積：3.14×10＝31.4（cm2）。
故答案為：A。
【點(diǎn)睛】此題考查了圓的面積和三角形面積的綜合運(yùn)用，找出圖中圓和三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題關(guān)鍵。
5. 2的倍數(shù)（ ）。
A. 都是合數(shù)B. 都是偶數(shù)
C. 都不是3的倍數(shù)D. 都不是質(zhì)數(shù)
【答案】B
【解析】
【分析】能被2整除的數(shù)都是2的倍數(shù)，也是偶數(shù)。據(jù)此逐項(xiàng)分析。
【詳解】A．2的倍數(shù)中，2是質(zhì)數(shù)，不是合數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．2的倍數(shù)都是偶數(shù)，此選項(xiàng)正確；
C．2的倍數(shù)中，6、12等是3的倍數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．2的倍數(shù)中，2是質(zhì)數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】掌握2的倍數(shù)的特征和質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵。
6. 如圖，新苑小區(qū)的保安在小區(qū)靠近圍墻的一座樓上安裝攝像頭，安裝在（ ）點(diǎn)監(jiān)控到的范圍最大。
A. aB. bC. cD. d
【答案】A
【解析】
【分析】觀察物體時(shí)，觀察點(diǎn)越低，觀察的范圍越??；觀察點(diǎn)越高，觀察的范圍越大，據(jù)此選擇。
【詳解】由分析可知，a點(diǎn)最高，所以安裝在a點(diǎn)監(jiān)控到的范圍最大。
故選擇：A
【點(diǎn)睛】此題考查了觀察點(diǎn)的高度和觀察的范圍之間的關(guān)系。站得高才能看得遠(yuǎn)。
7. 李老師從辦公室向西偏北25°方向走150m到教室，下課后他回辦公室的路線是（ ）。
A. 向北偏西25°方向走150mB. 向東偏南25°方向走150m
C. 向南偏東25°方向走150mD. 向西偏南25°，方向走150m
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性可知，東對(duì)西，北對(duì)南，此題方向相反，距離不變，據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可知：李老師從辦公室向西偏北25°方向走150m到教室，所以下課后他回辦公室的路線是：從教室向東偏南25°方向走150m到辦公室。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】正確理解方向的相反性，兩點(diǎn)之間觀測(cè)點(diǎn)互換，則方向相反，距離不變是解答關(guān)鍵。
8. 一根鐵絲先增加后再減少，現(xiàn)在長(zhǎng)度是35m，這根鐵絲原來的長(zhǎng)度是（ ）。
A. 36mB. 35mC. 30mD. 42m
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)題意，把先增加的鐵絲的長(zhǎng)度看作單位“1”，減少，還剩1－，對(duì)應(yīng)的是35m，用35÷（1－），求出增加后的鐵絲的長(zhǎng)度；再把原來的長(zhǎng)度看作單位“1”，增加后是原來長(zhǎng)的（1＋），已知增加后的鐵絲的長(zhǎng)度，求單位“1”，用增加后的鐵絲長(zhǎng)度÷（1＋），即可求出原來的長(zhǎng)度。
【詳解】35÷（1－）
＝35÷
＝35×
＝42（m）
42÷（1＋）
＝42÷
＝42×
＝36（m）
故答案為：A
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確兩次的單位“1”確定。
9. 一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀，搭出這個(gè)立體圖形，至少需要（ ）個(gè)小正方體。
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】從上面看到的形狀是，說明這個(gè)立體圖形有4列，每列至少1個(gè)小正方體；從左面看到的形狀是，說明這個(gè)立體圖形有兩層，最底層一定有4個(gè)小正方體，上面一層至少1個(gè)小正方體，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，最少需要：4＋1＝5（個(gè)）
故答案為：D
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是要根據(jù)從不同方向看到的塊數(shù)進(jìn)行分析解答。
10. 樂樂看《上下五千年》，第一周看了全書的，第二周看了全書的25%，第一周比第二周多看了105頁，這本書共有（ ）頁。
A. 1260B. 1420C. 1520D. 1620
【答案】A
【解析】
【分析】將全書總頁數(shù)看作單位“1”，第一周比第二周多看的頁數(shù)÷第一周和第二周對(duì)應(yīng)分率或百分率的差＝全書總頁數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】105÷（－25%）
＝105÷（－）
＝105÷
＝105×12
＝1260（頁）
這本書共有1260頁。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率或百分率＝整體數(shù)量。
二、填空題。請(qǐng)?jiān)冢? ）里填上合適的答案。
11. 的分?jǐn)?shù)單位是________，它有________個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
【答案】 ①. ②. 5
【解析】
【詳解】分?jǐn)?shù)單位是，它有5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
12. 一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的（ ）倍，面積擴(kuò)大到原來的（ ）倍。
【答案】 ① 2 ②. 4
【解析】
【分析】假設(shè)圓的半徑為1，則擴(kuò)大后的半徑為2，根據(jù)“C＝2πr”、“s＝πr2”計(jì)算出變化前的周長(zhǎng)和面積，再進(jìn)行解答即可。
【詳解】假設(shè)圓的半徑為1，則擴(kuò)大后的半徑為2；
變化前周長(zhǎng)：2×π×1＝2π；
變化后周長(zhǎng)：2×π×2＝4π；
4π÷2π＝2；
圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍；
變化前面積：π×12＝π；
變化后面積：π×22＝4π；
4π÷π＝4；
圓的面積擴(kuò)大到原來的4倍。
【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式是解答本題的關(guān)鍵，周長(zhǎng)擴(kuò)大倍數(shù)和直徑、半徑擴(kuò)大倍數(shù)相等，面積擴(kuò)大倍數(shù)是直徑、半徑擴(kuò)大倍數(shù)的平方。
13. 把一張圓形紙片分成若干等份后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形（如圖），這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是82.8厘米，這張圓形紙片的面積是（ ）平方厘米。
【答案】314
【解析】
【分析】觀察圖形可知，拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑。設(shè)圓的半徑為r厘米，則圓的周長(zhǎng)＝2πr，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（＋r）×2。已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是82.8厘米，據(jù)此列方程解答求出圓的半徑。再根據(jù)圓的面積＝πr2，即可求出這張圓形紙片的面積。
【詳解】解：設(shè)圓的半徑為r厘米。
（＋r）×2＝82.8
（3.14r＋r）×2＝82.8
4.14r＝41.4
r＝10
3.14×102＝314（平方厘米）
【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長(zhǎng)和面積公式的應(yīng)用。明確長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓的關(guān)系，繼而列方程求出圓的半徑是解題的關(guān)鍵。
14. 弟弟的漫畫書的本數(shù)是哥哥的20%，若每人再得到18本漫畫書，則哥哥的漫畫書本數(shù)恰好是弟弟的2倍，哥哥原有（ ）本漫畫書。
【答案】30
【解析】
【分析】本題用方程解答比較簡(jiǎn)便。設(shè)哥哥原有x本漫畫書，則弟弟原有20%x本。根據(jù)題意，（弟弟原有的本數(shù)＋18）×2＝哥哥原有的本數(shù)＋18，據(jù)此列方程解答。
【詳解】解：設(shè)哥哥原有x本漫畫書。
（20%x＋18）×2＝x＋18
0.4x＋36＝x＋18
x－0.4x＝36－18
0.6x＝18
x＝30
則哥哥原有30本漫畫書。
【點(diǎn)睛】列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的問題時(shí)，設(shè)其中的一個(gè)未知數(shù)是x，用含有x的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系即可列出方程。
15. 比45千克少的是（ ）千克；（ ）千克比150千克多。
【答案】 ①. 27 ②. 200
【解析】
【分析】求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，用這個(gè)數(shù)×（1－幾分之幾）；求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用這個(gè)數(shù)×（1＋幾分之幾）；
【詳解】45×（1－）
＝45×
＝27；
150×（1＋）
＝150×
＝200
【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵。
16. 圓形鐘表時(shí)針長(zhǎng)6dm，從12點(diǎn)到21點(diǎn)，它走過了（ ）dm，掃過的面積是（ ）dm2。
【答案】 ①. 28.26 ②. 84.78
【解析】
【分析】從12點(diǎn)到21點(diǎn)，時(shí)針走過21－12＝9個(gè)大格，是圓。時(shí)針走過的長(zhǎng)度等于圓周長(zhǎng)的；掃過的面積是圓面積的；據(jù)此解答。
【詳解】3.14×6×2×
＝3.14×12×
＝28.26（dm）
3.14×62×
＝3.14×27
＝84.78（dm2）
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng)、面積公式，理解時(shí)針針尖走過圓，是解題的關(guān)鍵。
三、計(jì)算題。
17. 用你喜歡的方法計(jì)算，要寫出計(jì)算過程。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）91.75
【解析】
【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)計(jì)算法則求解即可；
（2）根據(jù)乘法分配律和分?jǐn)?shù)計(jì)算法則求解即可；
（3）根據(jù)乘法分配律和分?jǐn)?shù)計(jì)算法則求解即可；
（4）根據(jù)小數(shù)運(yùn)算法則求解即可。
【詳解】（1）
（2）
（3）
（4）
＝81＋10.75
＝91.75
18. 解方程，要寫出解方程的過程。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以15%求解；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊先同時(shí)加上15，再同時(shí)除以45%即可求解。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
19. 不計(jì)算出精確結(jié)果，你能估算出比1大還是小嗎？請(qǐng)將你的估算方法寫下來。
【答案】比1大
【解析】
【分析】根據(jù)＝1，比較和的大小即可；也可通過兩個(gè)加數(shù)都比大，得出結(jié)果比＋大，即比1大。
【詳解】方法一：因?yàn)榇笥?，所以是大于即大?。
方法二：因?yàn)楹投即笥?，所以大?。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的加法和分?jǐn)?shù)大小比較
四、圖形題。
20. 求陰影部分面積。
（1） （2）
【答案】（1）平方厘米；（2）7.43平方厘米
【解析】
【分析】（1）將陰影部分面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變成一個(gè)三角形的面積，根據(jù)三角形面積公式求解即可；
（2）用梯形面積減去空白半圓的面積，即陰影部分面積。
本題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵是把組合圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，利用規(guī)則圖形的面積公式計(jì)算。
【詳解】（1）
如圖：①和②的面積相等
6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
（2）（2＋4）×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
÷2
＝3.14×1÷2
＝3.14÷2
＝1.57（平方厘米）
9－1.57＝7.43（平方厘米）
21. 看立體圖形，分別畫出從正面、左面、上面看到的立體圖形的形狀。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2層：下層3個(gè)正方形，上層1個(gè)靠中間；從左面看到的圖形是2層：下層2個(gè)正方形，上層1個(gè)靠左邊；從上面看到的圖形是兩行，每行都是3個(gè)正方形，據(jù)此即可解答問題。
【詳解】如圖：
【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。
五、數(shù)學(xué)表達(dá)題。請(qǐng)認(rèn)真思考，綜合運(yùn)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，按要求靈活解決下列各題。
22. 某修路隊(duì)計(jì)劃修一條長(zhǎng)1200米路。第一周修了全長(zhǎng)的15%，第二周修了全長(zhǎng)的。第一周比第二周少修多少米？
【答案】120米
【解析】
【分析】第一周修了全長(zhǎng)的15%，單位“1”是全長(zhǎng)，單位“1”已知，用乘法，即1200×15%；第二周修了全長(zhǎng)的，單位“1”已知，用乘法，即1200×；用第二周修的長(zhǎng)度減去第一周修的長(zhǎng)度即可。
【詳解】1200×－1200×15%
＝300－180
＝120（米）
答：第一周比第二周少修了120米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查單位“1”的判斷，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)×幾分之幾或百分之幾。
23. 如圖，正方形的邊長(zhǎng)是10米。
（1）請(qǐng)你找出圖中圓的圓心，并用字母O標(biāo)出；畫出圖中這個(gè)圓的一條直徑，并用字母d標(biāo)出。
（2）沿著這個(gè)圓的邊線走一圈要走多少米？
（3）給這個(gè)正方形和圓的之間部分種上草，每平方米要20元，共要多少元？
【答案】（1）見詳解；（2）31.4米；（3）430元。
【解析】
【分析】（1）正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)就是圓的圓心，過圓心做一條直徑即可；
（2）根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答；
（3）根據(jù)正方形的面積公式和圓的面積公式，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的面積差就是種草的面積，再根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)進(jìn)行解答。
【詳解】（1）如圖：
（2）（米）
答：沿著這個(gè)圓的邊線走一圈要走31.4米。
（3）（米）
＝25×3.14
＝78.5（平方米）
（平方米）
（平方米）
（元）
答：共要430元。
【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式、正方形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
24. 下圖是淘氣根據(jù)一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的數(shù)學(xué)信息畫出的線段圖的一部分。請(qǐng)根據(jù)線段圖，合理編出一道淘氣可能看到的應(yīng)用題，并解決這道應(yīng)用題。
【答案】編題見詳解；23米
【解析】
【分析】由圖可知，把線段的總長(zhǎng)看作單位“1”，其中的一段占單位“1”的，另一段占單位“1”的，則剩下部分占單位“1”（1－－），是40米，根據(jù)具體數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”；然后用單位“1”乘前兩段的總分率即可求得前兩段的長(zhǎng)度。據(jù)此編一道符合題的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。
【詳解】由分析得：
淘氣修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，還剩40米未修，淘氣前兩天一共修了多少米？（編題不唯一）
（米）
（米）
答：淘氣前兩天一共修了23米。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，讀懂線段圖，抓住數(shù)量才能編出符合題意的應(yīng)用題。
25. 如圖，星期天早晨劉老師在平坦的人行道上散步，前方在同一條水平線上有兩座建筑物A和B。
（1）劉老師散步到位置①時(shí)，能夠看到建筑物B嗎？請(qǐng)你畫一畫。

（2）如果劉老師從位置①處繼續(xù)往前走，那么他所能看到B的部分是如何變化的？
（3）劉老師走到什么位置時(shí)，就看不到建筑物B，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位置②。
【答案】（1）能；圖見詳解過程
（2）B的部分是越來越小
（3）建筑物A下面；圖見詳解過程
【解析】
【分析】（1）從劉老師（位置①時(shí)）的眼睛（即視線的端點(diǎn)）向建筑物A靠近劉老師一側(cè)的最高點(diǎn)畫一條射線，這條射線把建筑物B分割成兩部分，射線上方的部分就是劉老師在位置①時(shí)，可以看到的部分；
（2）如果劉老師從位置①處繼續(xù)往前走，那么他所能看到B的部分是越來越??；
（3）同上，從建筑物B最高點(diǎn)向建筑物A的最高點(diǎn)畫一條射線，然后與人行道相交的點(diǎn)即②的位置。
【詳解】（1）劉老師散步到位置①時(shí)，能夠看到建筑物B。如圖所示：
（2）答：如果劉老師從位置①處繼續(xù)往前走，那么他所能看到B的部分是越來越小。
（3）劉老師走到建筑物A下面時(shí)，就看不到建筑物B。標(biāo)出位置如下：
【點(diǎn)睛】解答本題要結(jié)合生活實(shí)際，理解視線是一條射線，是直的，被物體遮住的部分是看不見的盲區(qū)。

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