1.共4頁，測試時間80分鐘。
2.答題前，請將學(xué)校，班級和姓名用規(guī)定的筆寫在答題卡指定的位置上，將條形碼鉆貼好。
3.本卷試題，考生必須在題卡上按規(guī)定作：凡在試卷，草稿紙上作答的，其答案一律無效，答題卡必須保持清潔，不能折疊。
一、計算題。
1. 用你喜歡的方法計算，要寫出計算過程。


【答案】；
；
【解析】
【分析】，利用加法結(jié)合律，得 ，通分后再計算；，先算括號中的分?jǐn)?shù)減法，再算加法；，利用乘法分配律進(jìn)行簡算；，改寫成后得：，通分后再計算。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
2. 解方程。
75%x＋55%x＝39 x－40%x＝240
【答案】x＝30；x＝400
【解析】
【分析】（1）先把方程左邊化簡1.3x，兩邊再同時除以1.3；
（2）先把方程左邊化簡為0.6x，兩邊再同時除以0.6。
【詳解】（1）75%x＋55%x＝39
解：0.75 x＋0.55 x＝39
1.3x＝39
x＝30
（2）x－40%x＝240
解：x－0.4x＝240
0.6x＝240
x＝240÷0.6
x＝400
二、選擇題。四個選項中，只有一個是正確的，請在（ ）里填上最合適答案前的字母。
3. 淘氣發(fā)現(xiàn)，一些銀行的標(biāo)志與圓有關(guān)。如圖所示圖形中，是軸對稱圖形的有（ ）個。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進(jìn)行判斷即可。
【詳解】淘氣發(fā)現(xiàn)，一些銀行的標(biāo)志與圓有關(guān)。如圖所示圖形中，是軸對稱圖形的是前面3個，即有3個。
故答案為：C
【點睛】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。
4. 如圖，傍晚散步的時候，淘氣朝路燈走去，他在（ ）處時影子最長。
A. AB. BC. CD. D
【答案】D
【解析】
【分析】影子在與光的來源的方向相同，人與燈的水平之間的夾角越大，影子越短。
【詳解】傍晚散步的時候，淘氣朝路燈走去，他在D處時影子最長。
故答案為：D
【點睛】本題考查了中心投影的知識，角的大小與什么有關(guān)的知識，結(jié)合實際得出是解題關(guān)鍵。
5. 李叔叔把100000元存入銀行，定期五年，整存整取，年利率是3.05%，到期后共可取回多少錢？下面列式正確的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利息＝本金×年利率×?xí)r間，據(jù)此求出利息，再用利息加上本金即可解答。
【詳解】100000＋100000×3.05%×5
＝100000＋3050×5
＝100000＋15250
＝115250（元）
到期后共可取回115250元。
故答案為：A
【點睛】熟練掌握本息和＝本金＋本金×年利率×?xí)r間是解題的關(guān)鍵。
6. 圓周率是圓的周長與直徑的比值。如圖，如果線段AF代表一個圓的周長，那么這個圓的直徑可能是線段（ ）。
A. ABB. ACC. ADD. AE
【答案】B
【解析】
【分析】圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母“π”表示，π大約等于3.14，也就是說明同一個圓內(nèi)周長是直徑的3.14倍，據(jù)此選擇。
【詳解】因為一個圓的周長是直徑的3.14倍，通過圖示發(fā)現(xiàn)AC可能是圓的直徑。
故答案為：B
【點睛】此題考查了圓的周長和它直徑的關(guān)系。
7. 如圖，陰影部分面積占整個圖形面積的（ ）。
A. 40%B. 50%C. 60%D. 65%
【答案】A
【解析】
【分析】把每個方格的邊長看作“1”，則整個長方形的長是“5”，寬是“1”，陰影三角形的底是“4”，高是“1”。根據(jù)長方形的面積計算公式“S＝ab”、三角形的面積計算公式“S＝ah”分別求出長方形的面積、三角形的面積，再用三角形面積除以長方形面積。
【詳解】解：設(shè)每個方格的邊長為“1”。
（4×1×）÷（5×1）
＝（4×）÷（5×1）
＝2÷5
＝40%
陰影部分面積占整個圖形面積的40%。
故答案為：A
【點睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)。
三、填空題。請在橫線上填出合適的答案。
8. 探究圓的面積時，圓等分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近平行四邊形。如圖，將一個半徑為6cm的圓平均分成32份，拼成近似的平行四邊形的底是（ ）cm。
【答案】18.84
【解析】
【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個圓沿半徑分成若干份，拼成近似的平行四邊形，這個平行四邊形的底等于圓周長的一半，高等于圓的半徑，據(jù)此即可解答。
【詳解】3.14×6＝18.84（cm）
拼成近似的平行四邊形的底大約是18.84cm。
【點睛】此題主要考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用以及平行四邊形的周長公式的應(yīng)用。
9. 一個立體圖形，從上面和左面看到的形狀如圖。搭這樣的立體圖形，最少需要（ ）個小正方體。
【答案】5
【解析】
【分析】從上面看到的圖形可得，這個圖形底層前面一行1個小正方體，后面一行3個正方體，所以至少有3＋1＝4（個）小正方體；從左面看到的圖形可得，前面一行只有1層，所以前面一行只有1個正方形，后面一行是2層，要使小正方體最少，則上層只有1個正方體；據(jù)此即可解答。
【詳解】根據(jù)題干分析可得：最少需要5個小正方體。
【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
10. 如圖是六年級學(xué)生作息時間統(tǒng)計圖。他們1天上課的時間是（ ）時。
【答案】6
【解析】
【分析】把一天的時間（24小時）看作單位“1”，上課的時間占25%，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法解答。
【詳解】24×25%＝6（小時）
他們1天上課的時間是6小時。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。
11. 小敏的媽媽從家里出發(fā)去散步，到達(dá)一個離家900米的書店后隨即返回，如圖是她與家距離變化的情況。小敏媽媽散步返回的速度是（ ）米/分。
【答案】45
【解析】
【分析】通過觀察統(tǒng)計圖可知，小敏媽媽散步去時和返回時用時間相同，都是20分鐘，根據(jù)速度＝路程÷時間，列式解答即可。
【詳解】900÷20＝45（米/分）
小敏媽媽散步返回的速度是45米/分。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。
12. 六年級12名男同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，每兩名同學(xué)之間要進(jìn)行一場比賽，一共要比賽（ ）場。
【答案】66
【解析】
【分析】12名男同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，每一個男同學(xué)都要和其他11名男同學(xué)進(jìn)行一場比賽，要進(jìn)行12×11＝132場，因為是兩兩比賽，這樣計算多了，再除以2，即可求出進(jìn)行多少場比賽。
【詳解】12×（12－1）÷2
＝12×11÷2
＝132÷2
＝66（場）
六年級12名男同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，每兩名同學(xué)之間要進(jìn)行一場比賽，一共要比賽66場。
【點睛】本題考查搭配問題的實際應(yīng)用，注意去掉重復(fù)計算的情況。
13. 公園里新種植了一些花卉。其中杜鵑花360盆，月季花比杜鵑花少，月季花有（ ）盆。
【答案】288
【解析】
【分析】把杜鵑花的盆數(shù)看作單位“1”，則月季花的盆數(shù)是杜鵑花的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，即可求出月季花的盆數(shù)。
【詳解】360×（1－）
＝360×
＝288（盆）
月季花有288盆。
【點睛】解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，列式計算。
14. 古代有一種外圓內(nèi)方的銅錢，形狀如圖（單位：mm），這個銅錢的面積是（ ）mm2。
【答案】218.34
【解析】
【分析】觀察圖形可知，銅錢面積等于半徑是（6＋6＋6）÷2mm圓的面積，減去邊長是6mm的正方形面積，根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】半徑：（6＋6＋6）÷2
＝（12＋6）÷2
＝18÷2
＝9（mm）
銅錢面積：3.14×92－6×6
＝3.14×81－36
＝254.34－36
＝218.34（mm2）
古代有一種外圓內(nèi)方的銅錢，形狀如圖（單位：mm），這個銅錢的面積是218.34mm2。
【點睛】本題考查組合圖形的面積，關(guān)鍵是利用規(guī)則圖形的面積公式解答。
15. 如圖，5個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，拼成大長方形的長與寬的比是（ ）。
【答案】6∶5
【解析】
【分析】觀察圖形，如果把大長方形的長看作單位“1”，則小長方形的長就是 ，小長方形的寬就是 ，大長方形的寬＝小長方形的長＋寬，據(jù)此表示出大長方形的寬，進(jìn)而寫出大長方形長、寬的比。
【詳解】由分析可知，大長方形長、寬的比是1∶（＋）＝1∶＝6∶5。
【點睛】此題考查了比的意義，先表示出小長方形的長、寬是解題關(guān)鍵。
四、數(shù)學(xué)思考與問題解決。請認(rèn)真思考，綜合運用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，按要求靈活解決下列各題。（共42分）
16. 以先進(jìn)制造業(yè)為主體的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，正成為深圳經(jīng)濟列車的重要引擎。某品牌公司旗下新能源汽車去年11月銷量約為9萬輛，今年11月銷量約為23萬輛。這個公司新能源汽車今年11月銷量比去年11月約增長了百分之幾？（百分號前保留1位小數(shù)）
【答案】155.6%
【解析】
【分析】用今年11月銷量減去年11月銷量，再除以去年11月銷量，即可得這個公司新能源汽車今年11月銷量比去年11月約增長了百分之幾。
【詳解】（23－9）÷9
＝14÷9
≈155.6%
答：這個公司新能源汽車今年11月銷量比去年11月約增長了155.6%。
【點睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)實際應(yīng)用，求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾，用除法計算。
17. 小林調(diào)查了自己一至六年級的體重和所在班級男生的平均體重。
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成如圖所示的統(tǒng)計圖。
（2）小林的體重在（ ）年級時與全班男生平均體重水平相差最大。
（3）從圖中你還讀懂了哪些信息？（至少寫出2條）
【答案】（1）見詳解；（2）六；（3）小明在1到3年級時，體重低于全班男生平均體重，到了4年級以上平均體重高于平均體重；隨著年級的增長，同學(xué)們的體重越來越重。（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）制作折線統(tǒng)計圖時，先從列中找到項目，再從行中找到對應(yīng)的數(shù)量高度點點，連點成線。復(fù)式圖虛實線分開表示。
（2）小林的體重在六年級時與全班男生平均體重水平相差最大。
（3）小明在1到3年級時，體重低于全班男生平均體重，到了4年級以上平均體重高于平均體重；隨著年級的增長，同學(xué)們的體重越來越重。
【詳解】（1）如圖：
（2）45－40＝5（千克）
小林的體重在六年級時與全班男生平均體重水平相差最大。
（3）小明在1到3年級時，體重低于全班男生平均體重，到了4年級以上平均體重高于平均體重；隨著年級的增長，同學(xué)們的體重越來越重。（答案不唯一）
【點睛】本題考查了學(xué)生動手操作能力及從統(tǒng)計圖中獲取信息的意識。
18. 公園里有一片梯形草地（如圖），梯形上底是20米，下底是30米，高是10米，園藝設(shè)計師想在這篇草地上設(shè)計一個面積最大的半圓形花圃，請你畫出來，并求這個花圃的面積。
【答案】圖見詳解：157平方米
【解析】
【分析】在梯形里畫最大的半圓，半圓的半徑與梯形的高相等，根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可求出半徑的面積。
【詳解】如圖：
3.14×102÷2
＝314×100÷2
＝314÷2
＝157（平方米）
答：這個花圃的面積是157平方米。
【點睛】解答本題的關(guān)鍵是理解半圓最大半徑與梯形各邊的關(guān)系。
19. 2022年第22屆世界杯足球賽在卡塔爾舉行，比賽用球是中國生產(chǎn)的。足球的表面一般是由正五邊形和正六邊形皮拼接圍成的，正五邊形皮和正六邊形皮塊數(shù)的比是3∶5，且正五邊形皮比正六邊形皮少8塊。兩種形狀的球皮各有多少塊？
【答案】正五邊形：12塊；正六邊形：20塊。
【解析】
【分析】正五邊形皮比正六邊形皮少8塊，由“正五邊形皮和正六邊形皮塊數(shù)的比是3∶5”可知，正五邊形皮的塊數(shù)比正六邊形皮的塊數(shù)少（5－3）份，已知正五邊形皮比正六邊形皮少8塊，先用除法求出1份的塊數(shù)，即8÷（5－3）；再用乘法分別求出3份（正五邊形）、5份正六邊形的皮塊的數(shù)量。
【詳解】8÷（5－3）
＝8÷2
＝4（塊）
4×3＝12（塊）
4×5＝20（塊）
答：正五邊形皮有12塊，正六邊形皮有20塊。
【點睛】本題考查比的應(yīng)用，兩種形狀球皮的相差的塊數(shù)、相差的份數(shù)已知，關(guān)鍵是根據(jù)除法求出1份的塊數(shù)，進(jìn)而求出3份、5份的塊數(shù)。
20. 國產(chǎn)手機在充電技術(shù)方面不斷迭代更新。某品牌廠商發(fā)布的一款新手機，有線快充只需40分即可充滿電，比舊款手機充滿電需要的時間減少了20%。舊款手機充滿電需要多長時間？
【答案】50分鐘
【解析】
【分析】把舊款手機充滿電需要的時間看作單位“1”，有線快充的時間是舊款手機充滿電需要的時間的（1－20%），用除法計算，即可得舊款手機充滿電需要多長時間。
【詳解】40÷（1－20%）
＝40÷0.8
＝50（分鐘）
答：舊款手機充滿電需要50分鐘
【點睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。
21. 樂樂在學(xué)了圓的欣賞與設(shè)計后，自己也設(shè)計了一個圖案（如圖），它由4個相同的圓組成，連接4個圓心圍成了一個邊長是6厘米的正方形。圖中陰影部分的周長和面積各是多少？
【答案】周長：18.84厘米；面積：7.74平方厘米
【解析】
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長等于半徑是（6÷2）厘米圓的周長，陰影部分面積是邊長是6厘米正方形面積減去半徑是（6÷2）厘米圓的面積，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，圓的面積公式：面積＝π×半徑2，正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】陰影部分周長：3.14×6＝18.84（厘米）
陰影部分面積：6×6－3.14×（6÷2）2
＝36－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
答：陰影部分周長是18.84厘米，陰影部分面積是7.74平方厘米。
【點睛】解答本題的關(guān)鍵明確陰影部分與半徑是（6÷2）厘米圓和邊長是6厘米正方形之間的關(guān)系。
22. 某藥品公司今年以每噸1000元的價格收購了100噸藥材，經(jīng)過加工后再出售。加工工藝分為粗加工和精加工，相關(guān)信息如表：
出品率指加工后所得產(chǎn)品的質(zhì)量占原藥材質(zhì)量的百分之幾；加工后的廢品不產(chǎn)生效益。
（1）利用粗加工工藝，該公司加工藥材1天，加工后所得的產(chǎn)品能賣多少錢？
（2）該公司的客戶要求將100噸藥材按照粗加工和精加工藥材的噸數(shù)比2∶3加工，并在20天內(nèi)交付（因機器等因素粗加工和精加工工藝不能同時進(jìn)行）。該公司是否能按時完成？請計算說明。
（3）如果該公司按照上面的方案加工，并最后以表格中的價格全部售出。該公司獲得了多少利潤？（提示：利潤＝收入－成本）
【答案】（1）16000元
（2）能
（3）180000元
【解析】
【分析】（1）用每天可粗加工的噸數(shù)×80%，求出1天粗加工的藥材所得產(chǎn)品的的噸數(shù)，再乘2000，求出粗加工后所得的產(chǎn)品能賣的錢數(shù)；
（2）把100噸藥材噸數(shù)分成（2＋3）份，根據(jù)按比例分配，分別求出100噸藥材用于出粗加工藥材的噸數(shù)和用于精加工藥材的噸數(shù)，用粗加工藥材的噸數(shù)除以粗加工每天加工的噸數(shù)，求出粗加工需要的天數(shù)；用精加工藥材的噸數(shù)除以精加工每天加工的噸數(shù)，求出精加工需要的天數(shù)，再把粗加工需要的天數(shù)和精加工需要的天數(shù)相加，再和該公司規(guī)定的天數(shù)比較，小于規(guī)定的時間，能完成，大于規(guī)定的時間，不能完成；
（3）根據(jù)按比例分配的計算方法，先計算出100噸藥材中粗加工的噸數(shù)和精加工的噸數(shù)，再分別求出粗加工藥材賣出藥材后的收入和精加工藥材賣出后的收入，再把它們相加，再減去成本，即可求出利潤。
【詳解】（1）10×80%×2000
＝8×2000
＝16000（元）
答：加工后所得的產(chǎn)品能賣16000元。
（2）100×÷10
＝100×÷10
＝40÷10
＝4（天）
100×÷4
＝100×÷4
＝60÷4
＝15（天）
4＋15＝19（天）
19＜20，該公司是能按時完成。
答：該公司能按時完成。
（3）100××80%×2000
＝100××80%×2000
＝40×80%×2000
＝32×2000
＝64000（元）
100××60%×6000
＝100××60%×6000
＝60×60%×6000
＝36×6000
＝216000（元）
（64000＋216000）－100×1000
＝280000－100000
＝180000（元）
答：該公司獲得了180000元利潤。
【點睛】利用按比例分配的計算方法，求一個數(shù)的百分之幾是多少的計算方法進(jìn)行解答。
年級
一
二
三
四
五
六
班級男生平均體重/Kg
22
24
26
28
33
40
小林的體重/Kg
20
22
25
30
36
45
工藝
每天可加工藥材的噸數(shù)/噸
出品率
售價（元/噸）
粗加工
10
80%
2000
精加工
4
60%
6000

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