1．（10分）用你喜歡的方法計(jì)算，要寫出計(jì)算過程。
2．（8分）解方程。
二、選擇題。四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)冢ǎ├锾钌献詈线m答案前的字母。（共10分，每題2分）
3．（2分）下面算式中的“7”和“3”可以直接相加減的是（ ）
A．174+2023B．C．D．3.7+2.63
4．（2分）小冬和小虎玩摸球游戲（如圖），每次摸完放回。下面說法正確的是（ ）
?
A．第一次摸的是白球，第二次一定會(huì)摸到黑球
B．一共摸了60次，一定摸了30次白球、30次黑球
C．如果摸100次，不可能摸到50次白球、50次黑球
D．摸的次數(shù)越多，摸到白球的次數(shù)和黑球的次數(shù)就越接近
5．（2分）一個(gè)三角形被遮住了一部分（如圖），下面說法正確的是（ ）
A．另外兩個(gè)角可能是50°、80°
B．不可能是鈍角三角形
C．可能是等邊三角形
D．可能是等腰直角三角形
6．（2分）“天宮”飛行器上用到一種精密零件，長5毫米，畫在圖紙上它的長8厘米，這張圖紙的比例尺是（ ）
A．5：8B．8：5C．1：16D．16：1
7．（2分）印刷用紙通常用A2、A3、A4、A5等編號(hào)表示大小規(guī)格，A4紙的面積是A3紙的一半，A3紙的面積是A2紙的一半。按照這樣的編號(hào)規(guī)則，A5紙的面積是A2紙的（ ）
A．B．C．D．
三、填空題。請(qǐng)?jiān)跈M線上填上合適的答案。（共24分，每題3分）
8．（3分）如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)是 ，點(diǎn)B表示的數(shù)是 ，點(diǎn)C表示的數(shù)是 。
?
9．（3分）六（1）班有男生22人，是女生人數(shù)的，女生有 人。
10．（3分）用圓規(guī)畫一個(gè)圓，如果圓規(guī)兩腳尖之間的距離是3cm，這個(gè)圓的周長是 cm．
11．（3分）有一把玩具密碼鎖，密碼是一個(gè)兩位數(shù)，它既是9的倍數(shù)，又是18的因數(shù)，這把密碼鎖的密碼是 。
12．（3分）如圖，這是龍華區(qū)4月天氣情況統(tǒng)計(jì)圖，4月雨天比陰天多 天。
?
13．（3分）數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，淘氣用小棒搭六邊形（如圖），搭1個(gè)六邊形要用6根小棒，搭2個(gè)六邊形要11根小棒……像這樣搭7個(gè)六邊形，需要 根小棒；搭n個(gè)六邊形需要 根小棒。
?
14．（3分）如圖，一個(gè)長為10cm的長方體截成3段后表面積增加了32cm2。原來長方體的體積是 cm3。
?
15．（3分）如圖，將一張長方形紙折疊形成一個(gè)梯形。這個(gè)梯形的面積是 cm2。
?
四、數(shù)學(xué)思考與表達(dá)。請(qǐng)認(rèn)真思考，綜合運(yùn)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，按要求靈活解決下列各題。（共48分）
16．（6分）（1）如圖，點(diǎn)B用數(shù)對(duì)表示是（ ， ），點(diǎn)C用數(shù)對(duì)表示是（ ， ）。
（2）畫出三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（3）如果一個(gè)小方格的邊長是1cm，那么線段AC由原來位置旋轉(zhuǎn)到新位置所掃過的面積是 cm2。
17．（6分）表是1月～7月A，B兩品牌手機(jī)出貨量統(tǒng)計(jì)表。
?
（1）請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
（2） 品牌手機(jī)的月平均出貨量高一些。
（3）你覺得哪個(gè)品牌手機(jī)的月出貨量有可能還會(huì)提高？請(qǐng)說明理由。
18．（5分）甲、乙兩工程隊(duì)鋪一條長1800m的公路，他們從兩端同時(shí)施工，甲隊(duì)每天鋪70m，乙隊(duì)每天鋪80m，幾天后能夠鋪完這條公路？
19．（5分）妙想媽媽在一塊長20m、寬15m的長方形地上種植鮮花。今年她進(jìn)行了擴(kuò)建，寬不變，長增加了。如果每平方米土地的鮮花賣200元，今年這塊地種植的鮮花可以賣多少元？
20．（6分）一個(gè)底面半徑為10cm的圓柱形容器，里面裝有水。將等底等高的一個(gè)圓柱形鐵塊和一個(gè)圓錐形鐵塊同時(shí)放入這個(gè)容器中，水面上升到9cm（如圖）。這個(gè)圓錐形鐵塊的體積是多少？
?
21．（20分）牙膏是我們必不可少的生活用品。
（1）A品牌牙膏原價(jià)是15.4元/支，“618”購物節(jié)優(yōu)惠活動(dòng)如下：
甲商城：一律八折：乙商城：每滿45元減10元。亮亮家想買3支這款牙膏，哪家商城更優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由。
（2）牙膏盒形狀如下圖，如果要將3盒牙膏包裝在一起，最少需要多大的包裝紙？（接口處不算）
?
（3）牙膏管開口一般為圓柱形。亮亮家經(jīng)常用A品牌牙膏，開口直徑是6mm（如圖）。他每次刷牙都擠約10mm長的牙膏，擠出的牙膏約多少立方毫米？
?
（4）A品牌牙膏公司推出一款新包裝，將舊牙膏管6mm的開口直徑擴(kuò)大1mm，牙膏管的容量不變。假設(shè)這款牙膏的用戶群不變，刷牙習(xí)慣不變，每次都使用10mm長的牙膏，每次使用牙膏的體積增加了百分之幾？牙膏的單價(jià)不變，公司發(fā)現(xiàn)營業(yè)額卻增加了。為什么？請(qǐng)說明理由。（計(jì)算參考：3.14×12.25＝38.465 102.05÷282.6≈0.36）
2023年廣東省深圳市龍華區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、計(jì)算題。（共18分，每小題10分）
1．【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）按照從左到右的順序計(jì)算；
（3）先算小括號(hào)里面的加法，再按照乘法分配律計(jì)算；
（4）按照乘法分配律計(jì)算。
【解答】解：（1）3.22÷14+8.6
＝0.23+8.6
＝8.83
（2）
＝×
＝
（3）
＝[2﹣]×48
＝2×48﹣×48
＝96﹣28
＝68
（4）3.75×5.8+62.5×0.58
＝5.8×（3.75+6.25）
＝5.8×10
＝58
2．【分析】（1）先把方程左邊化簡為5x，兩邊再同時(shí)除以5；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以6。
【解答】解：（1）3.8x+1.2x＝9.5
5x＝9.5
5x÷5＝9.5÷5
x＝1.9
（2）
6x＝0.6
6x÷6＝0.6÷6
x＝0.1
二、選擇題。四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)冢ǎ├锾钌献詈线m答案前的字母。（共10分，每題2分）
3．【分析】根據(jù)“只有相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)才能相加減”判斷即可。
【解答】解：選項(xiàng)A中“7”和“3”計(jì)數(shù)單位不同，所以不可以直接相加減。
選項(xiàng)B中“7”和“3”分?jǐn)?shù)單位相同，所以可以直接相加減。
選項(xiàng)C中“7”和“3”的分?jǐn)?shù)單位不同，所以不可以直接相加減。
選項(xiàng)D中“7”和“3”計(jì)數(shù)單位不同，所以不可以直接相加減。
故選：B。
4．【分析】事件可分為確定事件和不確定事件，確定事件可分為必然事件和不可能事件。不確定事件又稱為隨機(jī)事件。這個(gè)袋子里有兩種顏色的球，所以摸到其中一種顏色都有可能，是隨機(jī)事件，逐一對(duì)選項(xiàng)作判斷即可。
【解答】解：A.第一次摸到白球，第二次一定會(huì)摸到黑球，第二次有可能摸到黑球也有可能摸到白球，不符合題意；
B.一共摸了60次，一定摸了30次白球、30次黑球，摸到黑球和白球都是隨機(jī)的，不一定正好各30次，不符合題意；
C.如果摸100次，不可能摸到50次白球、50次黑球，摸到黑球和白球都是隨機(jī)的，有可能各摸50次，不符合題意；
D.摸得次數(shù)越多，摸到白球得次數(shù)和黑球得次數(shù)越接近，此說法正確，符合題意。
故選：D。
5．【分析】根據(jù)三角形的分類和三角形內(nèi)角和的相關(guān)知識(shí)，逐項(xiàng)進(jìn)行分析，找出說法正確的即可。
【解答】解：A．180°﹣60＝120°，50°+80°＝130°，120°＜130°，所以另外兩個(gè)角不可能是50°、80°。
B．180°﹣60＝120°，110°+10°＝120°，可能是鈍角三角形。
C．等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)是60°，所以可能是等邊三角形。
D．如60°為底角，另外兩個(gè)角的度數(shù)均為60°，是一個(gè)等邊三角形，如60°為頂角，另外兩個(gè)角的度數(shù)均為60°，是一個(gè)等邊三角形，所以不可能是等腰直角三角形。
說法正確的是可能是等邊三角形。
故選：C。
6．【分析】比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可求出這張圖紙的比例尺。
【解答】解：8厘米＝80毫米
80：5＝16：1。
答：這張圖紙的比例尺為16：1。
故選：D。
7．【分析】根據(jù)題意，是把A2紙平均分成2份，其中的1份就是A3紙的面積，再把A3紙的面積平均分成2份，其中的1份就是A4的面積，依次類推，A2紙平均分成2×2×2份，取其中的1份就是A5紙的面積，利用分?jǐn)?shù)表示。
【解答】解：1÷（2×2×2）
＝1÷8
＝
答：A5紙的面積是A2紙的。
故選：C。
三、填空題。請(qǐng)?jiān)跈M線上填上合適的答案。（共24分，每題3分）
8．【分析】根據(jù)圖示可知，數(shù)軸上的一個(gè)大格表示1，一個(gè)小格表示，據(jù)此結(jié)合正負(fù)數(shù)知識(shí)解答即可。
【解答】解：點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)是0.5，點(diǎn)C表示的數(shù)是1。
故答案為：﹣1；0.5；1。
9．【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”。用男生人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的分率，即可求出女生的人數(shù)。
【解答】解：22÷＝28（人）
答：女生有28人。
故答案為：28。
10．【分析】畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳尖之間的距離就等于所畫圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式：c＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
【解答】解：2×3.14×3＝18.84（厘米），
答：這個(gè)圓的周長是18.84厘米．
故答案為：18.84．
11．【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，先找出9的幾個(gè)倍數(shù)；再根據(jù)求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，找出18的所有因數(shù)；進(jìn)而確定符合題意的數(shù)得解。
【解答】解：9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45、54…
18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。
所以一個(gè)數(shù)既是9的倍數(shù)，又是18的因數(shù)的兩位數(shù)是18。
故答案為：18。
12．【分析】根據(jù)題意，4月是30天。先求陰天所占總天數(shù)的百分?jǐn)?shù)，用1減去多云、雨天天數(shù)所占總天數(shù)的百分?jǐn)?shù)；再求4月雨天比陰天多的天數(shù)，用總天數(shù)分別乘雨天和陰天天數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)，最后作差即可。
【解答】解：1﹣50%﹣30%
＝50%﹣30%
＝20%
30×30%﹣30×20%
＝9﹣6
＝3（天）
則4月雨天比陰天多3天。
故答案為：3。
13．【分析】據(jù)題意可知，擺1個(gè)用6根；擺2個(gè)，有一條邊是重復(fù)的，所以用2×6﹣1＝11（根），擺3個(gè)，有兩條邊是重復(fù)的，所以用3×6﹣2＝16（根），……那么擺n個(gè)，就有n﹣1條邊是重復(fù)的，所以要用n×6﹣（n﹣1）＝6n﹣n+1＝5n+1根；然后再根據(jù)題意進(jìn)一步解答即可。
【解答】解：根據(jù)題意可得：擺1個(gè)用6根；
擺2個(gè)，有一條邊是重復(fù)的，所以用2×6﹣1＝11（根），
擺3個(gè)，有兩條邊是重復(fù)的，所以用3×6﹣2＝16（根），
拼4個(gè)，有3條邊是重復(fù)的，要6×4﹣3＝21（根），
……
擺n個(gè)要用：n×6﹣（n﹣1）
＝6n﹣n+1
＝（5n+1）（根）
5×7+1
＝35+1
＝36（根）
答：搭7個(gè)六邊形，需要36根小棒，搭n個(gè)六邊形要 （5n+1）根小棒；
故答案為：36；（5n+1）。
14．【分析】根據(jù)題意可知，把這根長方體木料橫截成3段，表面積比原來增加4個(gè)截面的面積，據(jù)此可以求出一個(gè)截面的面積，然后根據(jù)長方體的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答
【解答】解：32÷4×10
＝8×10
＝80（立方厘米）
答：原來長方體的體積是80cm3。
故答案為：80。
15．【分析】根據(jù)題意可知，這個(gè)直角梯形的上底是（16﹣6）cm，下底是16cm，高是8cm，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：（16﹣6+16）×8÷2
＝26×8÷2
＝104（平方厘米）
答：這個(gè)梯形的面積是104cm2。
故答案為：104。
四、數(shù)學(xué)思考與表達(dá)。請(qǐng)認(rèn)真思考，綜合運(yùn)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，按要求靈活解決下列各題。（共48分）
16．【分析】（1）根據(jù)數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示列數(shù)、第二個(gè)數(shù)表示行數(shù)直接填空；
（2）先確定出三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的位置，再順次連接即可；
（3）線段AC由原來位置旋轉(zhuǎn)到新位置所掃過的是一個(gè)半徑為4厘米、圓心角為90°的扇形，根據(jù)扇形面積公式“S＝πr2”，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)B用數(shù)對(duì)表示是（ 2，4），點(diǎn)C用數(shù)對(duì)表示是（ 5，4）。
（2）畫出三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。如圖：
（3）×3.14×42
＝×3.14×16
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：線段AC由原來位置旋轉(zhuǎn)到新位置所掃過的面積是12.56平方厘米。
故答案為：2，4，5，4；12.56。
17．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，完善復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖即可。
（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法，分別計(jì)算兩個(gè)品牌手機(jī)的月平均出貨量，比較解答即可。
（3）結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖，回答合理即可。
【解答】解：（1）如圖：
（2）A品牌手機(jī)：
（250+270+280+200+240+260+320）÷7
＝1820÷7
＝260（萬部）
B品牌手機(jī)：（300+310+280+320+310+250+280）÷7
＝2050÷7
≈292.86（萬部）
260＜292.86
答：B品牌手機(jī)的月平均出貨量高一些。
（3）我覺得A品牌手機(jī)的月出貨量有可能還會(huì)提高，因?yàn)樽?月份開始，A品牌手機(jī)的月平均出貨量開始超過B品牌手機(jī)的月平均出貨量。（答案不唯一）
故答案為：B。
18．【分析】1800米是工作總量，甲隊(duì)每天鋪70m，乙隊(duì)每天鋪80m，則兩隊(duì)每天共鋪（80+70）米，根據(jù)工作總量÷工作效率和＝合作時(shí)間，用這條公路全長除以兩隊(duì)每天修的長度，即得鋪完這條公路需要多少天。
【解答】解：1800÷（70+80）
＝1800÷150
＝12（天）
答：12天后能夠鋪完這條公路。
19．【分析】根據(jù)題意，寬不變，長增加了，那么長就是原來的（1+），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出現(xiàn)在的長，然后再根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法S＝長×寬，求出這塊長方形的面積，然后再乘每平方米土地的鮮花賣的錢數(shù)即可求解。
【解答】解：20×（1+）
＝20×
＝25（米）
25×15×200
＝375×200
＝75000（元）
答：今年這塊地種植的鮮花可以賣75000元。
20．【分析】水面上升的體積，就是圓柱和圓錐鐵塊的體積。根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式“V＝Sh”即可求出水面上升的體積，即圓柱和圓錐的體積和，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，利用體積除以（3+1）即可求出圓錐的體積。
【解答】解：3.14×102×（9﹣5）÷（3+1）
＝3.14×100×4÷4
＝314（cm3）
答：這個(gè)圓錐形鐵塊的體積是314cm3。
21．【分析】（1）甲商城：八折就是，A品牌牙膏原價(jià)是15.4元/支，八折后就是（×15.4）元/支，3支這款牙膏就是（×15.4×3）元；乙商城：15.4×3＝46.2（元），用（46.2﹣10）元，計(jì)算后即可比較；
（2）最少需要多大的包裝紙就是求長方體牙膏盒的表面積，如果要將3盒牙膏包裝在一起，長是22厘米，寬是4×3（厘米），高是5厘米時(shí)用包裝紙最少，根據(jù)長方體表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2求出長方體牙膏盒的表面積，即可解答；
（3）根據(jù)圓柱體積＝底面積×高求出每次刷牙都擠出的牙膏的體積，據(jù)此解答；
（4）根據(jù)圓柱體積＝底面積×高求出開口直徑擴(kuò)大1mm后的擠出的牙膏的體積，再用開口直徑擴(kuò)大1mm后的每次擠出的牙膏的體積﹣之前每次擠出的牙膏的體積再除以之前每次擠出的牙膏的體積，然后化成百分?jǐn)?shù)即可；因?yàn)檫@款牙膏的用戶群不變，刷牙習(xí)慣不變，每次使用牙膏體積變大了，那么使用時(shí)間變短了，購買量增加了，牙膏公司營業(yè)額就增加了，據(jù)此解答。
【解答】解：（1）甲商城：
×15.4×3
＝0.8×46.2
＝36.96（元）
乙商城：15.4×3＝46.2（元）
46.2﹣10＝36.2（元）
36.96＞36.2
答：乙商城更優(yōu)惠，因?yàn)?6.96＞36.2，所以乙商城更優(yōu)惠。
（2）（22×3×4+22×5+5×12）×2
＝（264+110+60）×2
＝434×2
＝868（平方厘米）
答：最少需要868平方厘米的包裝紙。
（3）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方毫米）
答：擠出的牙膏約是282.6立方毫米。
（4）6+1＝7（毫米）
3.14×（7÷2）2×10
＝3.14×12.5×10
＝384.65（立方毫米）
（384.65﹣282.6）÷282.6
＝102.05÷282.6
≈0.36
＝36%
因?yàn)檫@款牙膏的用戶群不變，刷牙習(xí)慣不變，每次使用牙膏體積變大了，那么使用時(shí)間變短了，購買量增加了，牙膏公司營業(yè)額就增加了。
答：每次使用牙膏的體積增加了36%，因?yàn)檫@款牙膏的用戶群不變，刷牙習(xí)慣不變，每次使用牙膏體積變大了，那么使用時(shí)間變短了，購買量增加了，牙膏公司營業(yè)額就增加了。
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/7/13 6:32:42；用戶：13951301683；郵箱：13951301683；學(xué)號(hào)：38920666
（1）3.22÷14+8.6
（2）
（3）
（4）3.75×5.8+62.5×0.58
（1）3.8x+1.2x＝9.5
（2）
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
A品牌手機(jī)/萬部
250
270
280
200
240
260
320
B品牌手機(jī)/萬部
300
310
280
320
310
250
280

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