1. 圓的半徑是3cm，它的周長是_____cm，面積是_____ cm2。
【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26
【解析】
【分析】根據(jù)圓的周長公式，C＝2πr，圓的面積公式，S＝πr2，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可。
【詳解】周長：2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
面積：3.14×32＝28.26（平方厘米）
【點睛】本題考查圓的面積和周長，熟記公式是解題的關(guān)鍵。
2. 2千克是5千克（ ）%，5米比4米多（ ）%。
【答案】 ①. 40 ②. 25
【解析】
【分析】分析題目，求2千克是5千克的百分之幾，用2除以5即可，注意結(jié)果要化成百分數(shù)；求5米比4米多百分之幾，先求出5米比4米多幾米，再用多的米數(shù)除以4米即可，據(jù)此列式計算。
【詳解】2÷5＝40%
（5－4）÷4
＝1÷4
＝25%
2千克是5千克的40%，5米比4米多25%。
【點睛】掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的方法是解答本題的關(guān)鍵。
3. 120kg的是（ ）kg，50米減少是（ ）米。
【答案】 ①. 90 ②. 20
【解析】
【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，據(jù)此列式計算解答第一個空；分析題目，所求的數(shù)是50米的（1－），求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，據(jù)此完成第二個空。
【詳解】120×＝90（千克）
120kg的是90kg。
50×（1－）
＝50×
＝20（米）
50米減少是20米。
【點睛】掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法是解答本題的關(guān)鍵。
4. “甲數(shù)比乙數(shù)多”是把（ ）看作單位“1”，等量關(guān)系式可列為：乙數(shù)×（ ）＝甲數(shù)。
【答案】 ①. 乙數(shù) ②. （1＋）
【解析】
【分析】分析題目，“是” “占” “比” “相當(dāng)于”后面的量是單位“1”，據(jù)此判斷出單位“1”；
再根據(jù)甲數(shù)比乙數(shù)多可知：乙數(shù)的（1＋）是甲數(shù)，據(jù)此寫出對應(yīng)的等量關(guān)系即可。
【詳解】“甲數(shù)比乙數(shù)多”是把乙數(shù)看作單位“1”，等量關(guān)系式可列為：乙數(shù)×（1＋）＝甲數(shù)。
【點睛】掌握找單位“1”的方法是解答本題的關(guān)鍵。
5. 王師傅生產(chǎn)零件，一共生產(chǎn)了50件，有2件不合格。這批零件的合格率是（ ）%。
【答案】96
【解析】
【分析】合格率是指合格的零件個數(shù)占零件總個數(shù)的百分率，計算方法為：合格零件數(shù)÷零件總個數(shù)×100%＝合格率，由此代入數(shù)據(jù)列式解答。
【詳解】（50－2）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝96%
【點睛】此題屬于典型的百分率問題，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，一定要找準對應(yīng)量。
6. ＝＝（ ）%＝＝（ ）（填小數(shù)）。
【答案】12；60；15；0.6
【解析】
【分析】分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子、分母分別乘或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變；
分數(shù)化小數(shù)：用分子除以分母；
小數(shù)化百分數(shù)：將小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，加“%”。
【詳解】
＝3÷5＝0.6
0.6＝60%
【點睛】此題主要考查學(xué)生對分數(shù)的基本性質(zhì)和分數(shù)與百分數(shù)和小數(shù)的互化，掌握方法是解題的關(guān)鍵。
7. 六年級一班男生有25人，女生有20人，男生人數(shù)與女生人數(shù)的最簡整數(shù)比是（ ）。
【答案】5∶4
【解析】
【分析】根據(jù)比的意義，用男生人數(shù)比女生人數(shù)，再化簡即可解答此題。
【詳解】25∶20
＝（25÷5）∶（20÷5）
＝5∶4
【點睛】此題考查了比的意義及化簡比，另外還要注意化簡比的結(jié)果仍然是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且互質(zhì)。
8. 客車2時行120千米，貨車3時行210千米，客車與貨車的速度比是（ ）（化成最簡整數(shù)比）。
【答案】6∶7
【解析】
【分析】根據(jù)路程÷時間＝速度，分別求出它們的速度是多少；然后用客車的速度比上貨車的速度，求出客車與貨車的速度比，再化簡即可。
【詳解】（120÷2）∶（210÷3）
＝60∶70
＝（60÷10）∶（70÷10）
＝6∶7
【點睛】此題關(guān)鍵是先求出客車和貨車的速度，進而寫出客車和貨車的速度比并化簡比即可。
9. 24∶16化成最簡整數(shù)比是（ ），1.5∶0.5的比值是（ ）。
【答案】 ①. 3∶2 ②. 3
【解析】
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，給比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，進而把24∶16化成最簡整數(shù)比即可；
用比的前項除以比的后項，所得的商就是比值，據(jù)此求出1.5∶0.5的比值。
【詳解】24∶16
＝（24÷8）∶（16÷8）
＝3∶2
1.5∶0.5
＝1.5÷0.5
＝3
【點睛】掌握化簡比及求比值的方法是解答本題的關(guān)鍵。
10. 科技書和文藝書一共有60本，科技書與文藝書的比是1∶2，科技書有（ ）本，文藝書有（ ）本。
【答案】 ①. 20 ②. 40
【解析】
【分析】已知兩種書一共有60本，科技書與文藝書的比是1∶2，相當(dāng)于把兩種書平均分成1＋2＝3份，科技書占其中的1份，文藝書占其中的2份，據(jù)此按比分配即可解答。
【詳解】60×
＝60×
＝20（本）
60×
＝60×
＝40（本）
科技書有20本，文藝書有40本。
【點睛】此題主要考查學(xué)生比的應(yīng)用，知道總數(shù)，知道各量之間的比，采用按比分配即可解答。
11. 一根長12.56米的繩子，正好繞一棵樹的樹干10圈，這棵樹的樹干橫截面的直徑大約是（ ）米。
【答案】0.4
【解析】
【分析】分析題目，先用繩子的長度除以10求出樹干的周長，再根據(jù)圓的直徑＝周長÷π即可得到橫截面的直徑，據(jù)此列式計算。
【詳解】12.56÷10÷3.14
＝1.256÷3.14
＝0.4（米）
這棵樹的樹干橫截面的直徑大約是0.4米。
【點睛】掌握圓的周長公式是解答本題的關(guān)鍵。
12. 一本書打八折后的售價是24元，這本書的原價是（ ）元。
【答案】30
【解析】
【分析】八折是指現(xiàn)價是原價的80%，把原價看成單位“1”，它的80%就是現(xiàn)價24元，由此用除法求出原價。
【詳解】24÷80%＝30（元）
【點睛】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十。
13. 淘氣看一本書，第一天讀了全書20%，第二天讀了30頁，這時剛好讀了全書的一半。這本書原來有（ ）頁。
【答案】100
【解析】
【分析】分析題目，把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，則第一天和第二天一共看了總頁數(shù)的50%，第二天看了的頁數(shù)占總頁數(shù)的（50%－20%），再根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法，據(jù)此列式計算即可。
【詳解】30÷（50%－20%）
＝30÷30%
＝100（頁）
這本書原來有100頁。
【點睛】求出第二天看的頁數(shù)占總頁數(shù)的百分比是解答本題的關(guān)鍵。
14. 食堂有一批大米，用去40%后，又買進30千克，這時食堂的大米比原來多10千克，食堂原來有大米（ ）千克。
【答案】50
【解析】
【分析】根據(jù)題意，又買進30千克，這時食堂的大米比原來多10千克，說明用去的總量的40%是30－10千克，據(jù)此用除法求出食堂原來有大米多少千克即可。
【詳解】（30－10）÷40%
＝20÷40%
＝50（千克）
【點睛】此題的關(guān)鍵是找出實際量與百分率之間的對應(yīng)關(guān)系，然后再進一步解答。
15. 甲乙兩人同時從A地出發(fā)去B地。甲車每小時行60千米，乙車每小時行80千米，乙車到達B地時，兩車相距50千米。甲乙兩地距離（ ）千米。
【答案】200
【解析】
【分析】乙車到達B地時，兩車相距50千米，說明這時乙車比甲車多行駛50千米。已知乙車每小時比甲車多行駛（80－60）千米，用50除以（80－60）即可求出乙車到達B地所用的時間。速度×?xí)r間＝路程，據(jù)此用乙車的速度乘它到B地所用的時間即可求出甲乙兩地距離多少千米。
【詳解】50÷（80－60）
＝50÷20
＝2.5（小時）
80×2.5＝200（千米）
則甲乙兩地距離200千米。
【點睛】本題考查行程問題。用兩車的路程差除以速度差求出乙車到達B地所用的時間是解題的關(guān)鍵。
二、選擇。（選一個正確的答案序號填在題后的括號內(nèi)）（10分）
16. 一張長方形紙的長是3厘米，寬是2厘米，在這張紙里畫一個最大的圓（ ）cm2。
A. 4B. 6.28C. 3.14D. 12.56
【答案】C
【解析】
【分析】分析題目，在長方形紙上畫一個最大的圓，則這個圓的直徑就等于長方形的寬，再根據(jù)圓的面積＝πr2列式求出面積即可。
【詳解】2÷2＝1（厘米）
3.14×12＝3.14（平方厘米）
故答案為：C
【點睛】確定圓的直徑就等于長方形的寬是解答本題的關(guān)鍵。
17. “男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4∶5”，下面說法中不正確的是（ ）。
A. 男生人數(shù)是女生人數(shù)的80%
B. 女生人數(shù)比男生人數(shù)多20%
C. 男生人數(shù)比女生人數(shù)少
D. 男生人數(shù)是男女生總?cè)藬?shù)的
【答案】B
【解析】
【分析】男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4∶5，可以把男生人數(shù)看作4份，女生人數(shù)看作5份，據(jù)此逐項分析。
【詳解】A．4÷5＝80%，男生人數(shù)是女生人數(shù)的80%，此選項說法正確；
B．（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝25%
女生人數(shù)比男生人數(shù)多25%，此選項說法錯誤；
C．（5－4）÷5
＝1÷5
＝
男生人數(shù)比女生人數(shù)少，此選項說法正確；
D．4÷（4＋5）
＝4÷9
＝
男生人數(shù)是男女生總?cè)藬?shù)的，此選項說法正確。
故答案為：B
【點睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾），用除法計算；求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾或幾分之幾，先求出多（或少）的具體數(shù)量，再除以單位“1”數(shù)量即可解答。
18. 如圖幾何體從正面看到的圖形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】通過觀察幾何體可知，從正面觀察，該幾何體分為上下兩層，上層有一個小正方形在最左側(cè)，下層有四個小正方形并排，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，幾何體從正面看到的圖形是 。
故答案為：B
【點睛】此題主要考查學(xué)生對立體圖形三視圖的理解與認識，確定觀察方向，根據(jù)具體情況，確定物體形狀。
19.
要表示各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的百分比，選用（ ）統(tǒng)計圖比較合適。
A. 條形B. 折線C. 扇形D. 實物
【答案】C
【解析】
【分析】條形統(tǒng)計圖：能直觀的反映出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖：能反映數(shù)量的增減變化趨勢；扇形統(tǒng)計圖：能反映出部分占總體的百分比，據(jù)此選擇合適的統(tǒng)計圖即可。
【詳解】要表示各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的百分比，選用扇形統(tǒng)計圖比較合適。
故答案：C
【點睛】掌握條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的特點是解答本題的關(guān)鍵。
20. 一件衣服先提價10%，再降價10%，現(xiàn)價（ ）。
A. 比原價低B. 比原價高C. 與原價相等
【答案】A
【解析】
【分析】設(shè)原價是1，先算出1增加10%后的結(jié)果，再在此結(jié)果的基礎(chǔ)上減少10%，即可得解。
【詳解】1×（1＋10%）
＝1×11
＝1.1
1.1×（1－10%）
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，則現(xiàn)價比原價低。
故答案為：A
【點睛】本題考查百分數(shù)的簡單應(yīng)用，注意減少的10%是以增加了10%后的數(shù)量為單位“1”的。
三、計算。（22分）
21. 口算。
×10＝ 1－＝ ÷3＝ ÷＝
＋＝ ×＝ 1－×＝ 12÷＝
【答案】4；；；1
；；0；16
【解析】
【詳解】略
22. 脫式計算。
＋÷ 131×＋131×
14÷（＋） 9÷[（－）×18]
【答案】1；131；
12；3
【解析】
【分析】＋÷，先計算除法，再計算加法；
131×＋131×，根據(jù)乘法分配律，原式化為：131×（＋），再進行計算；
14÷（＋），先計算括號里的加法，再計算括號外的除法；
9÷[（－）×18]，根據(jù)乘法分配律，原式化為：9÷[×18－×18]，再進行計算。
【詳解】＋÷
＝＋×
＝＋
＝1
131×＋131×
＝131×（＋）
＝131×1
＝131
14÷（＋）
＝14÷（＋）
＝14÷
＝14×
＝12
9÷[（－）×18]
＝9÷[×18－×18]
＝9÷[9－6]
＝9÷3
＝3
23. 解方程。
x÷3＝1 x＋x＝14
【答案】x＝4；x＝8
【解析】
【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號的左右兩邊同時乘3，再同時乘即可解答；
（2）先計算x＋x＝x，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號的左右兩邊同時乘即可解答。
【詳解】（1）x÷3＝1
解：x÷3×3＝1×3
x＝3
×x＝3×
x＝4
（2）x＋x＝14
解：x＝14
x＝14×
x＝8
四、圖與數(shù)學(xué)。（20分）
24. 計算下面圖形的周長和面積。
【答案】周長：18.84厘米；面積：28.26平方厘米
【解析】
【分析】根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，圓的面積公式：面積＝π×半徑2；代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】周長：3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（厘米）
面積：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
25. 在圖中，用陰影涂出對應(yīng)的百分數(shù)。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】分析題目，第一個圖，總份數(shù)為10格，陰影部分占40%，即需要涂色的部分占4格，據(jù)此涂色；第二個圖形，一共有10個蘋果，陰影部分占50%，即需要涂5個，據(jù)此解答。
【詳解】
【點睛】掌握百分數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。
26. 看圖列式（不解答）。
【答案】60÷40%
【解析】
【分析】通過觀察線段圖可知，總頁數(shù)的40%是60頁，求總頁數(shù)多少頁？已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，用具體數(shù)量÷百分率，即60÷40%。
【詳解】60÷40%
＝60÷0.4
＝150（頁）
27. 用不同的數(shù)表示圖中的陰影部分。
用分數(shù)表示（ ）。
用百分數(shù)表示（ ）。
【答案】 ①. ②. 50%
【解析】
【分析】通過旋轉(zhuǎn)，把兩個黑色的小扇形旋轉(zhuǎn)到兩個白色的小扇形的地方，這個圖就表示分成4份，陰影部分是其中的2份；用分數(shù)表示為，化成最簡分數(shù)為；把化成小數(shù)，用分子除以分母，再把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號；＝0.5＝50%，據(jù)此解答。
【詳解】
用分數(shù)表示；
用百分數(shù)表示50%。
【點睛】本題考查分數(shù)的意義，以及分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)之間的互化。
28. 按要求畫出指定的圖形。（每個方格的邊長都是1厘米）
（1）畫一個邊長是4厘米的正方形；
（2）在正方形中畫一個最大的圓。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】（1）正方形的四條邊都相等，四個角都是直角，據(jù)此根據(jù)邊長是4厘米畫出對應(yīng)的正方形即可；
（2）在正方形中畫一個最大圓，則這個圓的直徑等于正方形的邊長等于4厘米，據(jù)此畫出這個圓即可。
【詳解】
【點睛】掌握畫正方形以及在正方形里面畫最大圓的方法是解答本題的關(guān)鍵。
六、解決問題。（24分）
29. 鐘表的分針長10厘米。
（1）從3時到4時，分針針尖走過了多少厘米？
（2）從3時到4時，分針掃過的面積是多少平方厘米？
【答案】（1）62.4厘米；
（2）314平方厘米
【解析】
【分析】（1）根據(jù)生活經(jīng)驗可知，分針1小時轉(zhuǎn)一圈，從3時到4時，分針針尖走過的距離等于半徑為10厘米的圓的周長，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
（2）從3時到4時，分針掃過的面積等于半徑為10厘米的圓的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】（1）2×3.14×10＝62.8（厘米）
答：分針針尖走過了62.8厘米。
（2）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：分針掃過的面積是314平方厘米。
【點睛】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
30. 六年級一班有學(xué)生45人，男生占，女生有多少人？
【答案】18人
【解析】
【詳解】45×（1－）＝18（人）
答：女生有18人。
31. 修路隊修一段公路，已經(jīng)修了全長的，還剩下50米沒有修，這段公路全長有多少米？
【答案】120米
【解析】
【分析】把這段公路的全長看作單位“1”，已經(jīng)修了全長的，還剩下（1－），對應(yīng)的是50米，用50÷（1－），即可解答。
【詳解】50÷（1－）
＝50÷
＝50×
＝120（米）
答：這段公路全長有120米。
【點睛】解答本題的關(guān)鍵是求出還剩下50米沒有修占全長的分率，再利用已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的知識進行解答。
32. 如圖是笑笑家12月總支出情況統(tǒng)計圖。
（1）從這個扇形統(tǒng)計圖可以看出：文化支出占總支出的（ ）%，幾項支出中，占比最大的支出是（ ）。
（2）如果生活支出比文化支出多260元，那么笑笑家12月總支出是多少元？（寫出解題過程）
【答案】（1）20；生活支出；
（2）1000元
【解析】
【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的信息 ，確定文化支出所占的百分比，再根據(jù)百分數(shù)比較大小的方法比較各項支出所占的百分比，據(jù)此確定占比最大的支出。
（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知，生活支出比文化支出多（46%－20%），再根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法列式計算即可。
【詳解】（1）文化支出占總支出的20%；
8%＜16%＜20%＜46%
所以：幾項支出中，占比最大的支出是生活支出。
（2）260÷（46%－20%）
＝260÷26%
＝1000（元）
答：笑笑家12月總支出是1000元。
【點睛】能讀懂扇形統(tǒng)計圖中的信息是解答本題的關(guān)鍵。
33. 笑笑的存錢罐中有50元錢，淘氣的存錢罐中的錢比笑笑多20%。笑笑和淘氣的存錢罐中一共有多少元？
【答案】110元
【解析】
【分析】求比一個數(shù)多百分之幾是多少，用這個數(shù)×（1＋百分之幾），即50×（1＋20%）＝淘氣存錢罐的錢數(shù)，再加上笑笑的錢數(shù)即可解答。
【詳解】50×（1＋20%）＋50
＝50×1.2＋50
＝60＋50
＝110（元）
答：笑笑和淘氣的存錢罐中一共有110元。
【點睛】此題主要考查學(xué)生對百分數(shù)的理解與實際應(yīng)用，確定單位“1”，利用數(shù)量關(guān)系式解答即可。
年級
一
二
三
四
五
六
合計
人數(shù)（人）
100
120
100
110
120
120
670

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四川省成都市邛崍市2021-2022學(xué)年五年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷：

這是一份四川省成都市邛崍市2021-2022學(xué)年五年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷，共17頁。試卷主要包含了填空．，選擇，計算，解決問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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