1. 一個圓的直徑是8厘米，它的周長是_____，面積是_____。
【答案】 ①. 25.12厘米 ②. 50.24平方厘米
【解析】
【分析】圓的周長＝πd，圓的面積＝πr2，由此代入數(shù)據(jù)即可解答。
【詳解】3.14×8＝25.12（厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
它的周長是25.12厘米，面積是50.24平方厘米。
【點(diǎn)睛】此題考查了圓的周長與面積公式的計算應(yīng)用，要熟記公式。
2. 一個邊長20厘米的正方形內(nèi)有一個最大的圓，這個圓的面積占正方形面積的（ ）%．
【答案】78.5％
【解析】
【詳解】略
3. 一本書定價為a元，如果打八折出售，售價是（ ）元；如果a＝75，便宜了（ ）元。
【答案】 ①. 80%a ②. 15
【解析】
【分析】根據(jù)題意，打八折出售，即售價是原價的80%，數(shù)量關(guān)系：原價×80%＝售價，據(jù)此用含字母的式子表示售價。
數(shù)量關(guān)系：原價－售價＝便宜的錢數(shù)，把a(bǔ)＝75代入式子中，求出便宜的錢數(shù)。
【詳解】一本書定價為a元，如果打八折出售，售價是80%a元。
當(dāng)a＝75時，便宜了：
a－80%a
＝75－75×80%
＝75－75×0.8
＝75－60
＝15（元）
如果a＝75，便宜了15元。
【點(diǎn)睛】理解打幾折即百分之幾十，掌握原價、售價、折扣之間的關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系用含字母的式子表示，把未知數(shù)的值代入式子中，求出得數(shù)。
4. 2米增加后是（ ）米，2米增加米后是（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把2米看作單位“1”，要求的米數(shù)相當(dāng)于2米的（1＋），求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【詳解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，熟練運(yùn)用分?jǐn)?shù)加法以及分?jǐn)?shù)乘法的計算，求出結(jié)果。
5. 比80千克少是（ ），45米比（ ）米多。
【答案】 ①. 60 ②. 30
【解析】
【分析】比80千克少是多少，那么這個量相當(dāng)于80千克的1－，單位“1”已知，用乘法；把所求的長度看成單位“1”，45米是它的（1＋），再用除法計算。
【詳解】
＝
＝60（千克）
＝
＝
＝30（米）
比80千克少是60千克；45米比30米多。
【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，找準(zhǔn)單位“1”是解題的關(guān)鍵。
6. 1500多年前，我國偉大的數(shù)學(xué)家（ ）算出了π的值在3.1415926與3.1415927之間。
【答案】祖沖之
【解析】
【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識，結(jié)合圓周率認(rèn)識知識解答即可。
【詳解】1500多年前，我國偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之算出了π的值在3.1415926與3.1415927之間
【點(diǎn)睛】本題考查了圓周率的認(rèn)識知識，結(jié)合數(shù)學(xué)常識解答。
7. 把一個圓形紙片對折三次得到扇形，量得扇形的弧長3.14cm，這個圓的半徑是（ ）cm。
【答案】4
【解析】
【分析】把一個圓形紙片對折三次，相當(dāng)于把這個圓分成8份，量得扇形的弧長3.14cm，用弧長乘8即可求出圓的周長，再根據(jù)圓的周長公式：C＝，代入數(shù)據(jù)即可求出這個圓的半徑。
【詳解】3.14×8÷2÷3.14
＝25.12÷2÷3.14
＝4（cm）
即這個圓的半徑是4cm。
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握扇形的特征以及圓的周長公式。
8. 一組積木組成的圖形，從正面看是，從側(cè)面看是，它最少用（ ）塊正方體積木擺出來，最多（ ）塊。
【答案】 ①. 3 ②. 9
【解析】
【分析】根據(jù)從正面和側(cè)面看到的平面圖形，可知這個幾何體有1層3行，每行最少有1塊積木且錯位對齊，每行最多有3塊積木；據(jù)此得出這個幾何體最少和最多用到正方體積木的數(shù)量。
【詳解】如圖：
它最少用3塊正方體積木擺出來，最多9塊。
【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)部分視圖還原立體圖形的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。
9. 0.6＝36÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】 ①. 60 ②. 60 ③. 六
【解析】
【分析】把小數(shù)0.6化成分母是10的分?jǐn)?shù)，約分后可得；
根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝3÷5；再根據(jù)商不變的規(guī)律，可得3÷5＝（3×12）÷（5×12）＝36÷60；
把小數(shù)0.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位添上百分號就是60%；
根據(jù)折扣與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可得60%＝六折。
【詳解】根據(jù)分析得，0.6＝36÷60＝60%＝六折。
【點(diǎn)睛】此題主要考查折扣與百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系以及百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的互化，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，利用商的變化規(guī)律，求出結(jié)果。
10. 夜晚，當(dāng)小明走近并離開路燈時，他的影子先變（ ），后變（ ）（填“長”或“短”）。
【答案】 ①. 短 ②. 長
【解析】
【分析】離路燈越近影子越短，離路燈越遠(yuǎn)影子越長；當(dāng)小明走近路燈時，影子越來越短；當(dāng)小明離開路燈時，影子越來越長；據(jù)此解答。
【詳解】由分析可知：
夜晚，當(dāng)小明走近并離開路燈時，他的影子先變短，后變長。
【點(diǎn)睛】掌握影子長短與離燈源距離遠(yuǎn)近的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。
11. 一杯糖水的含糖率為10%，10%表示（ ），沖一杯200克的糖水，要用（ ）克的糖。
【答案】 ①. 糖的質(zhì)量占糖水總質(zhì)量的10% ②. 20
【解析】
【分析】根據(jù)含糖率的意義可知，10%表示糖的質(zhì)量占糖水總質(zhì)量的10%，根據(jù)含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的總質(zhì)量×100%這一公式，即可求出答案。
【詳解】10%＝0.1
糖的質(zhì)量：0.1×200＝20（克）
所以10%表示糖的質(zhì)量占糖水總質(zhì)量的10%，沖一杯200克的糖水，要用20克的糖。
【點(diǎn)睛】此題考查了含糖率的意義和應(yīng)用。
二、仔細(xì)推敲，認(rèn)真辨析。（每題一分，共5分）
12. 一種商品打“七五折”出售，也就是把這種商品優(yōu)惠了25%．（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】
【詳解】【分析】七五折是指現(xiàn)價是原價的75%，把原價看成單位“1”，優(yōu)惠的錢數(shù)就是原價的（1－75%），由此求解。
【解答】解：1－75%＝25%；
優(yōu)惠了25%。
故答案為：√。
【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十幾。
13. “甲比乙多”，也可以說是“乙比甲少”。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】甲比乙多是把乙數(shù)看成單位“1”，甲數(shù)是（1＋），用除以甲數(shù)就是乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾。
【詳解】÷（1＋）
＝÷
＝
乙比甲少，不是。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是分清楚兩個單位“1”的不同，先找出一個單位“1”，表示出兩個數(shù)，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾的方法求解。
14. 直徑是半徑的2倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑；通過圓心并且兩端都在圓上的線段都叫做直徑。
在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑也相等，直徑的長度是半徑的2倍；據(jù)此判斷。
【詳解】同一個圓內(nèi)，直徑是半徑的2倍。
原題說法錯誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】明確“在同一個圓內(nèi)”的直徑與半徑的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
15. 一班的人數(shù)的與二班人數(shù)的相等，則一班的人數(shù)比二班的人數(shù)少。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，一班的人數(shù)的與二班人數(shù)的相等，即：×一班＝×二班，把一班人數(shù)看作單位“1”，求出二班的人數(shù)，在進(jìn)行比較，即可解答。
【詳解】假設(shè)一班人數(shù)為單位“1”
×1＝×二班
二班＝÷＝×＝
＞1
一班人數(shù)比二班人數(shù)少。
一班的人數(shù)的與二班人數(shù)的相等，則一班的人數(shù)比二班的人數(shù)少，是正確的。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的計算，以及分?jǐn)?shù)比較大小。
16. 大圓的半徑相當(dāng)于小圓的直徑，則大圓的周長是小圓周長的4倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)“大圓的半徑相當(dāng)于小圓的直徑”，可以設(shè)小圓的直徑是1，那么大圓的半徑也是1；然后根據(jù)圓的周長公式C＝2πr和C＝πd，分別求出大圓、小圓的周長，然后用大圓的周長除以小圓的周長即可判斷。
【詳解】設(shè)小圓的直徑是1，則大圓的半徑是1。
大圓的周長：2π×1＝2π
小圓的周長：π×1＝π
2π÷π＝2
即大圓的周長是小圓周長的2倍。
原題說法錯誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長公式的運(yùn)用，利用賦值法，直接計算出大圓、小圓的周長再求解，更直觀。
三、精心挑選，填對序號。（每題一分，共5分）
17. 小明在草地上連續(xù)拍攝了正在行駛的一輛汽車的一組照片。下面三幅照片按照拍攝時間的先后順序排列是（ ）。

A. ①②③B. ③①②C. ①③②
【答案】B
【解析】
【分析】聯(lián)系生活實際可知，小明拍攝正在行駛的一輛汽車的先后順序是：首先汽車遠(yuǎn)遠(yuǎn)地開過來，然后汽車從小明面前經(jīng)過，最后汽車開走，據(jù)此得出三幅照片拍攝的先后順序。
【詳解】汽車遠(yuǎn)遠(yuǎn)地開過來，小明拍到車頭③；
汽車從小明面前經(jīng)過，小明拍到車身①；
汽車開走，小明拍到車尾②；
所以，三幅照片按照拍攝時間的先后順序排列是③①②。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】注意小明和汽車的位置發(fā)生變化，則拍攝到汽車的照片也不同。
18. 體育達(dá)標(biāo)測試中，五年級的達(dá)標(biāo)率為90%，六年級的達(dá)標(biāo)率為95%，五年級和六年級的達(dá)標(biāo)人數(shù)相比，（ ）。
A. 五年級多B. 六年級多C. 無法比較D. 一樣多
【答案】C
【解析】
【分析】已知五年級達(dá)標(biāo)率為90%，即五年級達(dá)標(biāo)人數(shù)占五年級總?cè)藬?shù)的90%；把五年級總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義可得出：五年級的達(dá)標(biāo)人數(shù)＝五年級的總?cè)藬?shù)×達(dá)標(biāo)率；
已知六年級的達(dá)標(biāo)率為95%，即六年級達(dá)標(biāo)人數(shù)占六年級總?cè)藬?shù)的95%；把六年級總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義可得出：六年級的達(dá)標(biāo)人數(shù)＝六年級的總?cè)藬?shù)×達(dá)標(biāo)率；
但題目中沒有說明五年級、六年級的總?cè)藬?shù)，所以無法比較五年級和六年級的達(dá)標(biāo)人數(shù)。
【詳解】五年級的達(dá)標(biāo)人數(shù)＝五年級的總?cè)藬?shù)×90%
六年級的達(dá)標(biāo)人數(shù)＝六年級的總?cè)藬?shù)×95%
不知道五年級、六年級的總?cè)藬?shù)，無法求出五年級、六年級的達(dá)標(biāo)人數(shù)，所以五年級和六年級的達(dá)標(biāo)人數(shù)無法比較。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查百分率問題，掌握達(dá)標(biāo)率的意義及計算方法是解題的關(guān)鍵。
19. 一根鐵絲，用去它的，還剩8米，這根鐵絲長（ ）。
A 2米B. 6米C. 32米D. 16米
【答案】C
【解析】
【分析】把這根鐵絲的總長度看作單位“1”，用去它的，還剩下（1－），它對應(yīng)的數(shù)量是8米，用除法求出這根鐵絲的長度。
【詳解】8÷（1－）
＝8÷
＝8×4
＝32（米）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是找出單位“1”，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法。
20. 今年植樹節(jié)，杏園村小學(xué)種的樹成活了185棵樹，有15棵未成活，杏園村小學(xué)今年植樹的成活率是（ ）。
A. 8.1%B. 54.1%C. 100%D. 92.5%
【答案】D
【解析】
【分析】成活率表示成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾，計算方法：成活率＝成活的棵數(shù)÷總棵數(shù)×100%，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】185÷（185＋15）×100%
＝185÷200×100%
＝0.925×100%
＝92.5%
杏園村小學(xué)今年植樹的成活率是92.5%。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題考查百分率問題，掌握成活率的意義及計算方法是解題的關(guān)鍵。
21. 在圓的面積公式的推導(dǎo)學(xué)習(xí)過程中，用到了以下（ ）的數(shù)學(xué)思想。
A. 類比思想B. 假設(shè)思想C. 轉(zhuǎn)化思想D. 分類思想
【答案】C
【解析】
【分析】在圓的面積公式的推導(dǎo)學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)歷了轉(zhuǎn)化圖形——尋找關(guān)系——推導(dǎo)公式的研究過程。
轉(zhuǎn)化圖形：把一個圓形平均分成若干等份，剪開拼成一個近似的長方形；
尋找關(guān)系：這個近似長方形的寬等于圓的半徑r，長等于圓的周長的一半πr，圓的面積等于長方形的面積；
推導(dǎo)公式：根據(jù)長方形的面積公式S＝ab，可得出圓的面積S＝πr×r＝πr2。
【詳解】在圓的面積公式的推導(dǎo)學(xué)習(xí)過程中，把圓轉(zhuǎn)化成長方形，利用長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式，所以用到了轉(zhuǎn)化思想。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，掌握圖形轉(zhuǎn)換和面積公式推導(dǎo)的過程是解題的關(guān)鍵。
四、耐心審題，仔細(xì)計算。（共23分）
22. 直接寫得數(shù)。
×＝ ×＝ 140×25%＝ ×÷×＝ ÷＝
÷4＝ 40×25%＝ 37.5%÷＝ ×75% ＝ ÷＝
【答案】；；35；；；
；10；1；；
【解析】
【詳解】略
23. 脫式計算。
8.875＋－0.25×40% （75%－）×（＋） 48×（＋－）
【答案】8.9；；9
【解析】
【分析】（1）先算乘法，再從左往右計算；
（2）先算括號里面的減法、加法，再算括號外面的乘法；
（3）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡算。
【詳解】（1）8.875＋－0.25×40%
＝＋－0.25×0.4
＝＋－0.1
＝9－0.1
＝8.9
（2）（75%－）×（＋）
＝（－）×（＋）
＝（－）×（＋）
＝×
＝
（3）48×（＋－）
＝48×＋48×－48×
＝12＋12－15
＝9
24. 解方程。
7x÷＝ 2x－x＝ 2－5%x＝0.78
【答案】x＝；x＝；x＝24.4
【解析】
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時乘，再同時除以7，解出方程；
（2）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以，解出方程；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時加5%x，再同時減去0.78，最后同時除以0.05，解出方程。
【詳解】7x÷＝
解：7x＝×
7x＝
x＝÷7
x＝×
x＝
2x－x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
2－5%x＝0.78
解：2＝0.78＋5%x
0.05x＝2－0.78
0.05x＝1.22
x＝1.22÷0.05
x＝24.4
五、用心觀察，動手操作。（共13分）
25. 請畫出下面的立體圖形從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】觀察立體圖形可知，從正面能看到的是2層4個小正方形，下層3個，上層1個且居中；從上面能看到的是3層5個小正方形，上層1個且居右，中層3個，下層1個且居中；從左面能看到2層4個小正方形，下層3個，上層1個且居中。據(jù)此畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。
【詳解】如圖：
【點(diǎn)睛】本題考查從正面、上面、左面觀察立體圖形，找出從不同方向看到的小正方形的個數(shù)和它們的相對位置是畫三視圖的關(guān)鍵。
26. 看圖計算。
【答案】1500元
【解析】
【分析】看圖可知，把所求的數(shù)看作單位“1”，現(xiàn)已知其中60%為900元，求這個數(shù)用除法。
【詳解】900÷60%
＝900÷0.6
＝1500（元）
27. 看圖計算。
【答案】75噸
【解析】
【分析】把八月份的重量看作單位“1”，九月份的重量相當(dāng)于八月份重量的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用八月份的重量乘（1＋）即可求出九月份的重量。
【詳解】60×（1＋）
＝60×
＝75（噸）
即九月份的重量是75噸。
28. 求下列各圖中陰影部分的面積。單位：厘米（注意：寫上答語）

【答案】1.14平方厘米；235.5平方厘米
【解析】
【分析】圖1中陰影部分的面積等于個半徑為2厘米的圓的面積減去一個底為2厘米，高為2厘米的三角形的面積，分別利用圓和三角形的面積求出這兩個圖形的面積，再相減即可求出陰影部分的面積；
圖2中陰影部分的面積等于一個半徑為（20÷2）厘米的圓的面積減去一個半徑為（20÷2÷2）厘米的圓的面積，利用圓的面積求出這兩個圖形的面積，再相減即可求出陰影部分的面積。
【詳解】×3.14×22－2×2÷2
＝×4×3.14－4÷2
＝3.14－2
＝114（平方厘米）
3.14×（20÷2）2－3.14×（20÷2÷2）2
＝3.14×102－3.14×52
＝3.14×100－3.14×25
＝314－78.5
＝235.5（平方厘米）
即圖1陰影部分的面積是1.14平方厘米，圖2陰影部分的面積是235.5平方厘米。
六、留心生活，解決問題。（共34分）
29. 軍軍有30張郵票，蘭蘭的郵票比軍軍多，紅紅的郵票比軍軍少。
（1）用線段圖表示三人郵票張數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。
（2）根據(jù)線段圖列式解答，紅紅和蘭蘭各有郵票多少張？
【答案】（1）見詳解；（2）24張；36張
【解析】
【分析】（1）把軍軍的郵票數(shù)量看作單位“1”，蘭蘭的郵票數(shù)量相當(dāng)于軍軍郵票數(shù)量的（1＋），同樣把軍軍的郵票數(shù)量看作單位“1”，紅紅的郵票數(shù)量相當(dāng)于軍軍郵票數(shù)量的（1－），據(jù)此用線段圖表示出三人郵票張數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。
（2）根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用軍軍的郵票數(shù)量乘（1＋），求出蘭蘭的郵票數(shù)量；用軍軍的郵票數(shù)量乘（1－），求出紅紅的郵票數(shù)量。
【詳解】（1）如圖：

（2）30×（1＋）
＝30×
＝36（張）
30×（1－）
＝30×
＝24（張）
答：紅紅有郵票24張，蘭蘭有郵票36張。
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的計算方法，從而解決問題。
30. 小紅看到一棵樹，就想知道樹干的半徑是多少米。于是她用一根長2米的繩子在樹干上繞了兩周，繩子還剩下0.744米，請問樹干的半徑是多少米？
【答案】0.1米
【解析】
【分析】先用繩子的總長度2米減去還剩下繩子的長度0.744米，求出兩圈繩子的長度，再除以2，求出樹干的周長，最后根據(jù)圓的公式：C＝，代入數(shù)據(jù)即可求出樹干的半徑。
【詳解】（2－0.744）÷2÷2÷3.14
＝1.256÷2÷2÷3.14
＝0.314÷3.14
＝0.1（米）
答：樹干的半徑是0.1米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長公式的靈活運(yùn)用。
31. 一塊長方形鋼板，長是寬的，寬比長短12厘米。這塊鋼板的面積是多大？
【答案】1260平方厘米
【解析】
【分析】根據(jù)題意，長是寬，把寬看作單位“1”，則長與寬相差的12厘米是寬的（－1），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即可求出寬；
再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用寬乘，求出長；
最后根據(jù)長方形的面積＝長×寬，即可求出這塊鋼板的面積。
【詳解】寬：12÷（－1）
＝12÷
＝12×
＝30（厘米）
長：30×＝42（厘米）
面積：42×30＝1260（平方厘米）
答：這塊鋼板的面積是1260平方厘米。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，找出單位“1”，分析出12厘米占寬的幾分之幾，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出寬是解題的關(guān)鍵。
32. 六（2）班今天來了37人，有3人沒來，今天的出勤率是多少？
【答案】92.5%
【解析】
【分析】出勤率是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，先求出總?cè)藬?shù)，然后用出勤人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘上100%即可．
【詳解】37÷（37+3）×100%
=37÷40×100%
=92.5%
答：今天的出勤率是92.5%．
33. 一輛汽車分期付款要加價7%，如果改用一次付清則可享受九五折優(yōu)惠。王叔叔算了一下，發(fā)現(xiàn)分期付款要比一次付清多付7200元。這輛汽車原價是多少元？（用方程解決）
【答案】60000元
【解析】
【分析】九五折是指現(xiàn)價是原價的95%，把原價看成單位“1”，分期付款用的錢數(shù)是原價的（1＋7%），現(xiàn)金付款用的錢數(shù)就是原價的95%，假設(shè)原價是x元，求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，分期付款是（1＋7%）×x元，一次付清是95%×x元，已知分期付款要比一次付清多付7200元，據(jù)此列出方程，解方程即可求出這輛汽車原價是多少元。
【詳解】解：設(shè)這輛汽車原價x元。
（1＋7%）×x－95%×x＝7200
1.07x－0.95x＝7200
0.12x＝7200
x＝7200÷0.12
x＝60000
答：這輛汽車原價是60000元。
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清折扣的意義，把原價設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。
34. 伐木工人經(jīng)常將圓木并排捆扎在一起，然后利用水的浮力從水路運(yùn)輸，從而節(jié)約成本。如果將10根直徑約為0.5米的原木用鐵絲緊緊地并排捆扎在一起（如下圖）。捆一圈至少要用鐵絲多少米（接口處不計）？

【答案】10.57米
【解析】
【分析】從圖中可知，將10根原木用鐵絲緊緊地捆綁一圈，最左邊和最右邊各有一個半圓，可以組成一個圓，根據(jù)圓的周長公式C＝πd求出最左邊和最右邊鐵絲的長度；上、下面的鐵絲長度都等于（10－1）個直徑的長度之和，再加上圓的周長，即是捆一圈至少要用鐵絲的長度。
【詳解】3.14×0.5＝1.57（米）
（10－1）×0.5×2
＝9×0.5×2
＝9（米）
1.57＋9＝10.57（米）
答：捆一圈至少要用鐵絲10.57米。
【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是從圖中分析出鐵絲是如何捆綁的。
35. 一個圓形餐桌， 桌面正中鋪著一塊圓形的桌布，桌布從桌面上垂下的距離是5分米。桌面上放著一個可以轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤（圓桌的正中間），圓形轉(zhuǎn)盤的直徑是14分米，轉(zhuǎn)盤的邊緣距離圓桌的邊緣3分米。圓形桌布從桌面上垂下部分的面積是多少平方分米？
【答案】392.5平方分米
【解析】
【分析】求圓形桌布從桌面上垂下部分的面積，就是求一個圓環(huán)的面積，外圓的半徑等于桌布的半徑，內(nèi)圓的半徑等于圓桌的半徑；然后根據(jù)圓環(huán)的面積公式S環(huán)＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】轉(zhuǎn)盤的半徑：14÷2＝7（分米）
圓桌的半徑：7＋3＝10（分米）
桌布的半徑：10＋5＝15（分米）
3.14×（152－102）
＝3.14×（225－100）
＝3.14×125
＝392.5（平方分米）
答：圓形桌布從桌面上垂下部分的面積是392.5平方分米。
【點(diǎn)睛】本題考查圓環(huán)面積公式的運(yùn)用，找出外圓的半徑、內(nèi)圓半徑是解題的關(guān)鍵。

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