1. 在同一個圓中,所有半徑都( )。
【答案】相等
【解析】
【詳解】根據(jù)圓的特征可知,同一個圓中,所有的半徑都相等。
2. 學生體質(zhì)健康調(diào)研最新最新數(shù)據(jù)表明,全國小學生近視眼發(fā)病率為22.8%,22.8%表示( )占( )的22.8%。
【答案】 ①. 全國小學生近視眼人數(shù) ②. 全國小學生人數(shù)
【解析】
【詳解】略
3. 晚上,淘氣豎立拿著一根竹竿走在街道上,海氣離街邊的路燈越近,竹竿在燈下的影子就越( )。(填“短”“長”)
【答案】短
【解析】
【分析】距離光源越近影子越短,距離光源越遠,影子越長;據(jù)此解答。
【詳解】由分析可知:晚上,淘氣豎立拿著一根竹竿走在街道上,海氣離街邊的路燈越近,竹竿在燈下的影子就越短。
【點睛】本題主要考查觀察范圍(視野與盲區(qū)),明確“距離光源越近影子越短,距離光源越遠,影子越長”是解題的關鍵。
4. 折。
【答案】4;75;8;3;七五
【解析】
【分析】將0.75化為分數(shù)是,化為百分數(shù)是75%,75%就是七五折;根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)將的分子分母同時乘2得,再根據(jù)分數(shù)與除法的關系得=6÷8,根據(jù)比與分數(shù)的關系得=3∶4;據(jù)此解答。
【詳解】由分析可得:
=0.75=75%=6÷8=3∶4=七五折
【點睛】本題主要考查百分數(shù)、分數(shù)、小數(shù)和比的互化。
5. ∶化簡為最簡單的整數(shù)比是( ),比值是( )。
【答案】 ①. 10∶3 ②.
【解析】
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡整數(shù)比即可;用比的前項除以比的后項求比值即可。
【詳解】∶=(0.4×100)∶(0.12×100)=40∶12=10∶3;
∶=÷=
【點睛】熟記求比值和化簡比的方法,切勿混淆。
6. 一瓶飲料的凈含量是600毫升,它的30%是( )毫升。
【答案】180
【解析】
【分析】根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法解答即可。
【詳解】600×30%=180(毫升)
【點睛】本題主要考查“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的簡單應用。
7. 如圖中涂色部分的面積是6cm2,那么整個圓的面積是( )cm2。
【答案】16
【解析】
【分析】通過觀察圖形可知,涂色部分的面積占整個圓面積的,把整個圓的面積看作單位“1”,根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù),用除法解答。
【詳解】6÷=16(cm2),整個圓的面積是16cm2。
【點睛】此題屬于分數(shù)除法應用題的一個基本類型,即已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù),利用基本數(shù)量關系解答。
8. 在一場籃球比賽中,甲隊全場共得了98分,上半場和下半場所得分數(shù)的比是3∶4,甲隊下半場得了( )分。
【答案】56
【解析】
【分析】由題意可知:下半場得分占總分數(shù)的,根據(jù)分數(shù)乘法的意義,用總分數(shù)×下半場所占分率即可解答。
【詳解】98×=56(分)
【點睛】本題主要考查比的應用,解答此類問題通常把比轉(zhuǎn)化為分數(shù),用分數(shù)方法解答。即先求出總份數(shù),然后求出各部分量占總量的幾分之幾,最后按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法,分別求出各部分的量是多少。
9. 用200粒種子做發(fā)芽試驗,發(fā)芽率是92%,有( )粒種子沒有發(fā)芽。
【答案】16
【解析】
【分析】發(fā)芽粒數(shù)=種子總粒數(shù)×發(fā)芽率,總粒數(shù)-發(fā)芽粒數(shù)=?jīng)]有發(fā)芽的粒數(shù),據(jù)此解答。
【詳解】200-200×92%
=200-184
=16(粒),有16粒種子沒有發(fā)芽
【點睛】掌握發(fā)芽率的含義,先求出發(fā)芽的粒數(shù)是解題關鍵。
10. 學校操場地面上畫了一個周長是的圓,六(1)班全體同學站在圓上做游戲,老師站在圓內(nèi),他和每個同學之間的距離都相等。老師和每個同學之間的距離是( )。
【答案】5
【解析】
【分析】老師站在圓內(nèi),他和每個同學之間的距離都相等,說明老師在圓心處,師和每個同學之間的距離就是周長為31.4m的半徑,據(jù)此解答即可。
【詳解】31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5(m)
【點睛】本題考查圓的周長,解答本題的關鍵是掌握圓的周長公式。
11. 《九章算術》是我國古代一部數(shù)學專著,它給出了相當完整的分數(shù)運算法則。該書所介紹的分數(shù)除法的運算方法采用了先將兩個分數(shù)通分、再使分子相除的方法,稱之為“經(jīng)分”。
即:
按照上述方法計算。
【答案】
【解析】
【分析】觀察可知,《九章算術》計算分數(shù)除法,先通分,第一個分數(shù)的分子作分子,第二個分數(shù)的分子作分母,據(jù)此計算。
【詳解】根據(jù)分析,計算過程:
【點睛】關鍵是看懂出示的計算方法,分數(shù)除法的計算法則是除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
12. 如圖,自行車的鏈條每節(jié)長為2.5cm,每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為0.8厘米,這段鏈條共有50節(jié)。則這段鏈條總長度為( )厘米。
【答案】85.8
【解析】
【分析】一節(jié)鏈條是2.5厘米,以后每增加一節(jié)鏈條增加2.5-0.8=1.7厘米,n節(jié)鏈條的總長度是2.5+1.7(n-1)=1.7n+0.8,據(jù)此解答。
【詳解】由分析可知,如果這段鏈條共有50節(jié)。則這段鏈條總長度為1.7×50+0.8=85+0.8=85.8(厘米)
【點睛】此題考查了數(shù)與形,找出圖形的變化規(guī)律是解題關鍵。
二、精心挑透。填對序號。
13. 某班上女生人數(shù)占全班人數(shù)的,女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是( )。
A. 8∶17B. 9∶17C. 8∶9D. 9∶8
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)女生人數(shù)占全班人數(shù)的,就是把全班人數(shù)是17份,女生人數(shù)是8份,用女生人數(shù)比全班人數(shù),即可解答。
【詳解】=8∶17
故答案選:A
【點睛】本題考查比的應用,解答本題的關鍵是把分數(shù)轉(zhuǎn)化成份數(shù),再求出它們的比。
14. 如下圖,圓心的位置是,下面四句話( )是錯誤的。
A. 點在圓周內(nèi)B. 點在圓周上C. 點在圓周外D. 點在圓周上
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)所給圖示以及用數(shù)對表示位置的方法,逐項分析解答。
【詳解】A.點在圓周內(nèi),說法正確。
B.點在圓周上,說法正確。
C.點在圓周外,說法正確。
D.點在圓周外,原題說法錯誤。
故答案為:D
【點睛】明確數(shù)對的表示方法,第一個數(shù)字表示列,第二個數(shù)字表示行,結合圓的特征找準每個數(shù)對的位置是解題關鍵。
15. 周長相等的正方形、長方形、正三角形、圓,( )的面積最大。
A. 圓B. 正方形C. 長方形D. 正三角形
【答案】A
【解析】
【分析】要比較周長相等的正方形、長方形、正三角形和圓形,誰的面積最大可以先假設這幾種圖形的周長是多少,再利用這幾種圖形的面積公式,分別計算出它們的面積,最后比較這幾種圖形面積的大小。
【詳解】假設正方形、長方形、正三角形和圓的周長為18.84厘米;
A.圓的面積=3.14× (18.84÷3.14÷2)2=3.14×9=28.26 (平方厘米) ;
B.正方形的邊長為4.71厘米,正方形的面積=4.71×4.71=22.1841 (平方厘米) ;
C.長方形的長寬可以為4.70厘米、4.72厘米,長方形的面積=4.70×4.72=22.184(平方厘米) ;
D.正三角形的邊長是6.28厘米,則它的高要小于6.28厘米,所以正三角形的面積小于6.28×6.28÷2=19.7192(平方厘米)
從上面可以看出圓的面積最大。
故選擇:A
【點睛】我們可以把周長相等的正方形、長方形、正三角形、圓,面積最大的是圓當做一個結論記住,快速去做一些選擇題或判斷題。
16. 我國領土東西兩端相距5000千米,相當于南北兩端的。南北相距約( )千米。
A. 5000÷B. 5000×C. 5000÷(1-)
【答案】A
【解析】
【分析】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)要除法計算。據(jù)此解答。
【詳解】5000

=5500(千米)
故答案為:A
【點睛】此題考查的是分數(shù)除法的應用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)用除法計算。
17. 下面的百分數(shù)中,( )可能超過100%。
A. 六(1)用今天的出勤率B. 種子的發(fā)芽率C. 今年工廠產(chǎn)值的增長率
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)各百分率意義進行計算、分析。
【詳解】A.出勤率=出勤人數(shù)÷總人數(shù)×100%,出勤人數(shù)小于或等于總人數(shù),故出勤率不可能超過100%;
B.發(fā)芽率=發(fā)芽的種子數(shù)量÷實驗的種子總數(shù)×100%,發(fā)芽的種子數(shù)量小于或等于實驗的種子總數(shù),故發(fā)芽率不可能超過100%;
C.增長率=今年比去年增加的產(chǎn)值÷去年的產(chǎn)值×100%,今年比去年增加的產(chǎn)值可能大于去年的產(chǎn)值,故今年工廠產(chǎn)值的增長率可能超過100%;
故答案為:C
【點睛】根據(jù)各百分率的計算方法,比較被除數(shù)和除數(shù)的大小,從而得出百分率的大小是否超過100%。
18. 爸爸騎摩托車從家里送笑笑去看電影,看完電影后,笑笑步行回家,下面( )圖表示了笑笑的情況。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)“爸爸騎摩托車從家里送笑笑去看電影,看完電影后,笑笑步行回家”,可知騎摩托車的速度快,坡度大,位置有變化;步行回家的速度慢,坡度小,位置也有變化;看電影的位置不變。據(jù)此進行選擇。
【詳解】爸爸騎摩托車從家里送笑笑去看電影,看完電影后,笑笑步行回家,C選項的圖表示了笑笑的情況。
故答案為:C
【點睛】此題考查從統(tǒng)計圖中獲取信息,解決此題關鍵是根據(jù)生活經(jīng)驗:騎摩托車去看電影和步行回家都是位置發(fā)生變化,看電影時位置不變;騎摩托車的速度快,坡度大;步行回家的速度慢,坡度小。
19. 在8∶9中,如果前項增加16,要使比值不變,后項應該( )。
A. 增加9B. 增加16C. 乘2D. 乘3
【答案】D
【解析】
【分析】由題意可知,根據(jù)比的基本性質(zhì),比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù),比值不變。據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可知:
前項增加16,變成24,相當于前項乘上3,要使比值不變,后項也應該乘3。
故答案為:D
【點睛】本題考查比的基本性質(zhì),熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關鍵。
20. 對下圖消毒液使用說明中“1∶52”理解錯誤的是( )。
A. 1份原液配52份水B. 水與原液比是52∶1
C. 如果放20ml原液,就要放1040m1水D. 原液占稀釋后液體總量的
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)“按1∶52的比加入原液和水”可知:若原液有1份,則水有52份,稀釋后的液體有1+52=53份;據(jù)此解答。
【詳解】A.1份原液配52份水符合“按1∶52的比加入原液和水”, 原說法正確;
B.水與原液的比是52∶1,符合“按1∶52的比加入原液和水”, 原說法正確;
C.如果放20ml原液,則應放20×52=1040m1水,原說法正確;
D.原液占稀釋后液體總量的1÷(1+52)=,原說法不正確;
故答案為:D
【點睛】理解“按1∶52的比加入原液和水”是解題的關鍵。
第二板塊 數(shù)學運算
三、耐心審題,認真計算。
21. 直接寫出下面各題的得數(shù)。


【答案】;60;;;
0.65;;0.25;7
【解析】
【詳解】略
22. 化簡比。
40厘米∶0.8米=
【答案】16∶1;1∶2
【解析】
【分析】根據(jù)比的性質(zhì):比的前項和后項同時乘以或除以同一個不為0點數(shù),比值不變,化簡比。單位不同時要先統(tǒng)一單位再化簡。
【詳解】(6×8÷3)∶(0.375×8÷3)=16∶1
40厘米∶0.8米=40厘米∶80厘米=(40÷40)∶(80÷40)=1∶2
23. 解方程。

【答案】x=40;x=
【解析】
【分析】合并方程左邊同類項,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程的兩邊同時除以(1-60%)即可;
根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程的兩邊同時除以即可;
【詳解】
解:(1-60%)x=16
x=16÷0.4
x=40
解:x=÷
x=
24. 脫式計算,能簡算的要簡算。


【答案】18;
5;
【解析】
【分析】直接利用乘法分配律計算;
按照從左到右的順序計算;
直接利用乘法分配律計算;
先算小括號的加法,再按照從左到右的順序計算。
【詳解】


=18;


= ;

=12+3-10
=5;



第三板塊 圖形操作
四、測量與計算(單位:厘米)
25. 已知下圖正方形的面積是28平方厘米,求陰影部分的面積。解決問題的關鍵是求出圓的面積。此時,我們求不出圓的半徑,但能把正方形分成四個相等的小正方形,求出小正方形的面積是( )平方厘米,它恰好是圓半徑的平方,從而可求出圓面積是( )平方厘米,進而可求出陰影部分的面積是( )平方厘米。
【答案】 ①. 7 ②. 21.98 ③. 6.02
【解析】
【分析】解答此題的思路是在無法直接求出半徑的情況下,我們可以直接求出半徑的平方,再計算圓的面積,據(jù)此解答。
【詳解】已知下圖正方形的面積是28平方厘米,求陰影部分的面積。解決問題的關鍵是求出圓的面積。此時,我們求不出圓的半徑,但能把正方形分成四個相等的小正方形,求出小正方形的面積是28÷4=7(平方厘米),它恰好是圓半徑的平方,從而可求出圓面積是3.14×7=21.98(平方厘米),進而可求出陰影部分的面積是28-21.98=6.02(平方厘米)。
【點睛】此題運用到了數(shù)學中常見的轉(zhuǎn)化思想,做題時要學會靈活運用,使問題簡單化。
五、觀察與操作
26. 看下左圖的立體圖形,在方格紙上分別畫出從正面、右面、上面看到的形狀。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】觀察幾何體可知,從正面看到2層,上層1個正方形靠右,下層3個正方形;從右面看到2層,上層1個正方形靠左,下層2個正方形;從上面看到2行,上行1個正方形居中,下行3個正方形;據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析畫圖如下:
【點睛】本題主要考查三視圖的畫法,仔細觀察畫圖即可。
27. 如下圖,笑笑爸爸把自己的汽車停在了小區(qū)外面的停車場里,他站在自家陽臺上能看到自己的汽車嗎?畫一畫,填一填。
答:爸爸( )看到自己的汽車。
【答案】圖見詳解;能
【解析】
【分析】以爸爸為端點,過圍墻頂端做射線,找出爸爸的盲區(qū)即可解答。
【詳解】畫圖如下:
由圖可知:他站在自家陽臺上能看到自己的汽車。
【點睛】本題主要考查觀察的范圍(視野與盲區(qū))。
28. 下圖是笑笑家8月生活支出情況統(tǒng)計圖。
(1)從這個扇形統(tǒng)計圖中,你知道了什么?
(2)如果笑笑家這個月的支出是3000元。請計算食品支出的錢數(shù)。
【答案】(1)見詳解;
(2)1080元
【解析】
【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計圖知道:笑笑家8月份生活支出的情況為,食品占36%,文化占20%,贍養(yǎng)老人占16%,服裝占10%,水電氣占10%,其他占8%;
(2)把全部的支出看作單位“1”,根據(jù)分數(shù)乘法的意義列式解答即可。
【詳解】(1)從統(tǒng)計圖中,獲得的信息為:笑笑家8月份生活支出的情況為,食品占36%,文化占20%,贍養(yǎng)老人占16%,服裝占10%,水電氣占10%,其他占8%;
(2)3000×36%=1080(元)
答:笑笑家這個月食品支出1080元。
【點睛】本題主要考查了從統(tǒng)計圖中獲取信息,并能夠根據(jù)基本的數(shù)量關系解決問題。
第四板塊 問題解決
六、留心生話,解決問題
29. 一件衣服原價160元,現(xiàn)在商場促銷打七折銷售。那么現(xiàn)在買這件衣服需要花多少元?
【答案】112元
【解析】
【分析】打七折就是現(xiàn)價是原價的70%,原價已知,求現(xiàn)價用原價×70%即可。
【詳解】160×70%=112(元)
答:現(xiàn)在買這件衣服需要花112元。
【點睛】理解折扣的意義是解題的關鍵。
30. 有5名同學進行乒乓球比賽,如果每兩人之間都要進行一場比賽,那么一共要比賽多少場?
【答案】10場
【解析】
【詳解】略
31. 哪一杯水更甜?說說你是怎樣想的。
第一杯:
第二杯:
我發(fā)現(xiàn):( )。
【答案】;1;8;
;1;8;
兩杯水一樣甜,比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù),比值的大小不變。
【解析】
【分析】將比寫成分數(shù)形式,化簡后再寫成比的形式;根據(jù)化簡后糖與水的比判斷哪一杯水更甜,通過化簡得出比的性質(zhì);據(jù)此解答。
【詳解】第一杯:10∶80==1∶8
第二杯:15∶120==1∶8
我發(fā)現(xiàn):兩杯水一樣甜,比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù),比值的大小不變。
【點睛】本題主要考查比的性質(zhì)的推導。
32. 下圖中,大圓半徑是10厘米,起始位置如圖,如果小圓從A點沿大圓內(nèi)側滾動至B點,請在下圖中畫出小圓圓心走過的軌跡,并計算小圓圓心走過的路線是多少厘米?
【答案】圖見詳解;15.7厘米
【解析】
【分析】由題意可知:小圓圓心走過的軌跡是以點O為圓心,半徑是10÷2=5厘米的圓的一半;將數(shù)據(jù)代入圓的周長公式計算即可。
【詳解】作圖如下:
3.14×(10÷2)×2÷2
=3.14×5
=15.7(厘米)
答:小圓圓心走過的路線是15.7厘米。
【點睛】本題主要考查圓的周長公式的靈活運用,明確圓心的軌跡是解題的關鍵。
33. 淘氣的媽媽在逛超市的時候發(fā)現(xiàn)。某品牌沐浴液的質(zhì)量從原來每瓶500克增加到600克,而這瓶沐浴液的售價也從原來的27元增長到了30元。下面媽媽和淘氣的說法誰是正確的?請寫出你的觀點和理由。
【答案】淘氣;理由見詳解
【解析】
【分析】分別求出質(zhì)量變化前后每克的價錢,比較即可。
【詳解】27÷500=0.054(元)
30÷600=0.05(元)
0.054元>0.05元,所以這種沐浴液的價錢實際上是降低了,淘氣說的對。
答:淘氣的說法正確。
【點睛】本題主要考查小數(shù)除法的簡單應用。
第五板塊 學力挑戰(zhàn)
一、填空
34. 分別用不同的數(shù)表示下圖陰影梯形的面積占整個圖形面積的多少。用分數(shù)表示是( ),用小數(shù)表示是( ),用百分數(shù)表示是( )。
【答案】 ①. ②. 0.24 ③. 24%
【解析】
【分析】假設小正方形的邊長是1,由圖可知,整個圖形由25個小正方形組成,面積是25;陰影梯形的上底是1,下底是3,高是3,根據(jù)梯形的面積公式求出梯形的面積;最后根據(jù)求一個數(shù)是(占)另一個數(shù)的幾分之幾用除法,求出陰影梯形的面積占整個圖形面積的幾分之幾,再根據(jù)分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化進行轉(zhuǎn)化即可。
【詳解】假設小正方形的邊長是1,則整個圖形的面積是:25
陰影梯形的面積是:(1+3)×3÷2
=4×3÷2
=6
陰影梯形的面積占整個圖形面積的:6÷25==0.24=24%
【點睛】本題主要考查百分數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的互化及“求一個數(shù)是(占)另一個數(shù)的幾分之幾”的應用。
35. 如圖,三個圓的半徑分別為1厘米、2厘米、3厘米,AB和CD垂直且過這三個圓的共有圓心O,圖中陰影部分面積與非陰影部分面積之比是_____。
【答案】11∶7
【解析】
【分析】由圖意可知:陰影部分的面積=大圓環(huán)的面積的+小圓環(huán)的面積的+最小圓面積的,進而求出非陰影部分的面積,再根據(jù)比的意義即可得解。
【詳解】陰影部分的面積為:
π×[×(32﹣22)+(22﹣12)+×12]
=π×(×5+×3+)
=π×()
=π(平方厘米)
非陰影部分的面積為:
π×32-π
=9π-π
=π(平方厘米)
陰影部分面積與非陰影部分面積之比是:
∶=11∶7
【點睛】解答此題的關鍵是弄清楚:陰影部分可以組合成哪些規(guī)則的圖形,再據(jù)規(guī)則圖形的面積和或差求解。
二、解決問題
36. 用一根總長為96cm的鐵絲剪斷后,焊接成一個長、寬、高之比為3∶2∶1的長方體框架。
(1)將這個長方體框架的外面用彩紙糊上,至少需要準備多少平方厘米的彩紙?
(2)這個長方體的體積是多少立方厘米?
【答案】(1)352平方厘米;(2)384立方厘米
【解析】
【分析】根據(jù)長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4,用96÷4=24(厘米)就是長、寬、高的總和;根據(jù)長寬高的比求出長寬高的長度,再根據(jù)長方體的體積和表面積公式:長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2;長方體的體積=長×寬×高。解答即可。
【詳解】96÷4=24(厘米)
長:24×=12(厘米)
寬:24×=8(厘米)
高:24×=4(厘米)
(1)(12×8+12×4+8×4)×2
=(96+48+32)×2
=176×2
=352(平方厘米)
答:至少需要準備352平方厘米的彩紙。
(2)12×8×4
=96×4
=384(立方厘米)
答:這個長方體的體積是384立方厘米。
【點睛】此題考查的是比的應用、長方體的特征、長方體的體積和表面積公式的應用。解答此題的關鍵是掌握長方體的體積和表面積公式。
37. 如下圖,為了提高客廳空間的利用率,張阿姨要購置一款六層角柜,正好擺放在客廳90°墻角處。這款角柜里可以放置物品的總面積是多少平方分米?
【答案】75.36平方分米
【解析】
【分析】觀察可知,角柜每層是圓,求出每個扇形的面積×層數(shù)即可。
【詳解】40厘米=4分米
3.14×42××6
=3.14×4×6
=3.14×24
=75.36(平方分米)
答:這款角柜里可以放置物品的總面積是75.36平方分米。
【點睛】本題主要考查圓的面積公式的實際應用。

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