I卷
一、填空。（每空1分，共22分）
1. 0.75和（ ）互為倒數(shù)，（ ）的倒數(shù)是它本身。
【答案】 ①. ②. 1
【解析】
【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，1的倒數(shù)是1，據(jù)此解答。
【詳解】0.75×＝1，所以0.75和互為倒數(shù)；1的倒數(shù)是它本身。
【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的認(rèn)識(shí)解答本題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的概念。
2. ＝（ ）∶20＝15÷（ ）＝。
【答案】12；25；24
【解析】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；進(jìn)行解答
【詳解】＝＝＝
27－3＝24
＝12÷20＝15÷25＝
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
3. 比84千克多是（ ）千克，90米是（ ）米的。
【答案】 ①. 105 ②. 210
【解析】
【分析】求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用“這個(gè)數(shù)×（1＋幾分之幾）”；
已知一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求另一個(gè)數(shù)，用“這個(gè)數(shù)÷幾分之幾”。
【詳解】84×（1＋）
＝84×
＝105（千克）
90÷＝210（米）
【點(diǎn)睛】單位“1”已知，用乘法計(jì)算，單位“1”的量×所求量的對(duì)應(yīng)分率＝分率的對(duì)應(yīng)量；單位“l(fā)”未知，用除法計(jì)算，已知量÷已知量的對(duì)應(yīng)分率＝單位“l(fā)”的量。
4. 如果a≠0，b≠0且a∶b＝，那么（a×）∶（b×）＝（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】再根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘后除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此解答。
【詳解】（a×）∶（b×）
＝a∶b
＝
【點(diǎn)睛】本題考查比的基本性質(zhì)，根據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行解答。
5. 在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） ×（ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞
【解析】
【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)；
一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】＞
×＜
＞，＜，所以＞
【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)性題目，熟練掌握規(guī)律能夠提高解答速度，也可以計(jì)算出來再比較。
6. kg＝（ ）g 24分＝（ ）時(shí) 平方米＝（ ）平方分米
【答案】 ①. 600 ②. 或0.4 ③. 65
【解析】
【分析】將千克換算成克，用乘進(jìn)率1000得600克；將24分鐘換算成小時(shí)數(shù)，用24除以進(jìn)率60得小時(shí)（0.4小時(shí)）；將平方米換算成平方分米數(shù)，用乘進(jìn)率100得65平方分米；據(jù)此解答
【詳解】由分析可得：
kg＝600g 24分＝時(shí)（或0.4時(shí)） 平方米＝65平方分米
【點(diǎn)睛】本題主要考查單位間的換算，牢記進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。
7. 六（1）班的男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是4∶5，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），女生人數(shù)是全班人數(shù)的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4∶5，將男生人數(shù)看成4，女生人數(shù)看成5，全班人數(shù)是4＋5，求男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，用男生人數(shù)÷女生人數(shù)；求女生人數(shù)是全班人數(shù)的幾分之幾，用女生人數(shù)÷全班人數(shù)。
【詳解】4÷5＝
5÷（4＋5）
＝5÷9
＝
【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法。
8. “柏樹棵數(shù)的相當(dāng)于楊樹的棵數(shù)”是把（ ）的棵數(shù)看作單位“1”，等量關(guān)系式是（ ）。
【答案】 ①. 柏樹 ②. 柏樹棵數(shù)×＝楊樹棵數(shù)
【解析】
【分析】分率前面的數(shù)量是柏樹棵數(shù)，所以把柏樹的棵數(shù)看作單位“1”；根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，列等量關(guān)系式：柏樹棵數(shù)×＝楊樹棵數(shù)。
【詳解】“柏樹棵數(shù)的相當(dāng)于楊樹的棵數(shù)”是把（柏樹）的棵數(shù)看作單位“1”，等量關(guān)系式是（柏樹棵數(shù)×＝楊樹棵數(shù)）。
【點(diǎn)睛】一般單位“1”的量在“是、占、比、相當(dāng)于”等的后面，又一定在分率的前面。
9. 下圖中，圓從A點(diǎn)滾到B點(diǎn)正好旋轉(zhuǎn)一周，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 62.8 ②. 314
【解析】
【分析】圓從A點(diǎn)滾到B點(diǎn)正好旋轉(zhuǎn)一周，則AB兩點(diǎn)之間的距離就是圓的周長(zhǎng)；再將周長(zhǎng)值帶入圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，求出圓的半徑，最后將半徑值帶入圓的面積公式求出圓的面積。
【詳解】由分析可得：AB兩點(diǎn)之間的距離就是圓的周長(zhǎng)，故圓的周長(zhǎng)是62.8厘米。
半徑：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
面積：3.14×102＝314（平方厘米）
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng)、面積公式的靈活運(yùn)用。
10. 把一個(gè)周長(zhǎng)為18.84厘米的圓平均分成兩個(gè)半圓，每個(gè)半圓的周長(zhǎng)是（ ），每個(gè)半圓的面積是（ ）。
【答案】 ①. 15.42厘米 ②. 14.13平方厘米
【解析】
【分析】半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加上直徑；半圓的面積等于圓的面積除以2，據(jù)此解答即可。
【詳解】18.84÷3.14＝6（厘米）；
18.84÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）；
3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
【點(diǎn)睛】明確半圓的周長(zhǎng)和面積公式是解答本題的關(guān)鍵。
二、判斷。（每小題1分，5分）
11. 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)比1大，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)比1小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1，據(jù)此解答。
【詳解】真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)比1大，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)比1小或等于1，原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題考查了倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，注意別忘了假分?jǐn)?shù)等于1的情況。
12. 圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝πd，圓周率＝周長(zhǎng)÷直徑，進(jìn)行分析。
【詳解】圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)。
13. 3∶5可以寫成3÷5，比值是0.6。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】比可以寫成比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)；用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值。
【詳解】3∶5可以寫成3÷5，比值是0.6。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】此題主要考查了比和求比值的方法，學(xué)生應(yīng)掌握。
14. 有5千克的蘋果，第一次吃掉，第二次吃了余下的，兩次共吃了總數(shù)的＋。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】將5千克蘋果看成單位“1”，第一次吃掉，還剩下1－＝；第二次吃了余下的，則第二次吃了5千克蘋果的×＝；那么兩次吃了總數(shù)的＋；據(jù)此解答。
【詳解】第一次吃掉，還剩下1－＝
第二次吃了總數(shù)的×＝
兩次共吃了總數(shù)＋。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】解題時(shí)注意第二次吃的是余下的，此時(shí)的單位“1”是總數(shù)的。
15. 當(dāng)A、B、C都大于0時(shí)，若，則C＞A＞B。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】當(dāng)A、B、C都大于0時(shí)，假設(shè)＝12，分別求出A、B、C值，再比較大小，據(jù)此解答。
【詳解】當(dāng)A、B、C都大于0時(shí)，假設(shè)＝12，
A＝12÷＝16
B＝12×＝15
C＝12÷＝24
因?yàn)?4＞16＞15，所以C＞A＞B。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】賦值法是解答此題的一種有效的方法。
三、選擇題，將正確答案的序號(hào)寫在括號(hào)里。（每小題1分，共5分）
16. 某學(xué)校六年級(jí)學(xué)生人數(shù)是全校的，六一班人數(shù)又是全年級(jí)的，那么六一班人數(shù)相當(dāng)于全校人數(shù)的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由題意可知：六年級(jí)學(xué)生人數(shù)＝全校人數(shù)×，六一班人數(shù)＝六年級(jí)學(xué)生人數(shù)×，則六一班人數(shù)＝全校人數(shù)××；據(jù)此解答。
【詳解】由分析可得：六一班人數(shù)相當(dāng)于全校人數(shù)的×＝。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】解題時(shí)注意單位“1”的變化。
17. 兩位同學(xué)踢毽，小明踢了130下，小明踢的個(gè)數(shù)比小強(qiáng)的少10個(gè)，小強(qiáng)踢了多少下，列式正確是（ ）。
A. 130÷＋10B. 130×＋10C. （130—10）÷D. （130＋10）÷
【答案】D
【解析】
【分析】把小強(qiáng)踢毽的數(shù)量看作單位“1”，它的對(duì)應(yīng)的數(shù)是130＋10，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出小強(qiáng)踢了多少下。
【詳解】（130＋10）÷
故答案為：D
【點(diǎn)睛】單位“l(fā)”未知，用除法計(jì)算，已知量÷已知量的對(duì)應(yīng)分率＝單位“l(fā)”的量。
18. 兩個(gè)圓半徑的比是3∶4，這兩個(gè)圓的面積比是（ ）。
A. 4∶3B. 3∶4C. 9∶16D. 16∶9
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)圓的面積公式：圓的面積＝π×半徑2，兩個(gè)園面積比等于圓的半徑平方比，即半徑比＝3∶4，面積比＝32∶42，化簡(jiǎn)，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，這兩個(gè)圓的面積比是：
32∶42＝9∶16
故答案選：C
【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵明確圓的面積大小與圓的半徑有關(guān)。
19. 下圖是邊長(zhǎng)為10厘米的正方形，圖中陰影部分和空白部分的周長(zhǎng)和面積的大小關(guān)系是（ ）。
A. 周長(zhǎng)和面積都相等B. 周長(zhǎng)和面積都不相等
C. 周長(zhǎng)相等，面積不相等D. 周長(zhǎng)不相等，面積相等
【答案】C
【解析】
【分析】由圖可知：陰影部分的周長(zhǎng)＝圓的周長(zhǎng)＋2條邊長(zhǎng)；陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積；空白部分的周長(zhǎng)＝圓的周長(zhǎng)＋2條邊長(zhǎng)；空白部分的面積＝圓的面積；代入數(shù)據(jù)計(jì)算后即可得解。
【詳解】由分析可知：陰影部分的周長(zhǎng)＝空白部分的周長(zhǎng)都是：
3.14×10＋10×2
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
空白部分的面積：3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
陰影部分的面積：
10×10－78.5
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
78.5平方厘米≠21.5平方厘米，所以面積不相等。
綜上可得：周長(zhǎng)相等，面積不相等。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查求陰影部分的周長(zhǎng)和面積。
20. 甲、乙兩車從A地開往B地，甲車3時(shí)行了全程的，乙車4時(shí)行了全程的，兩車的速度相比，（ ）。
A. 甲車快B. 乙車快C. 一樣快D. 不確定
【答案】A
【解析】
【分析】把全程看作單位“1”，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，分別求出甲車和乙車的速度，比較分?jǐn)?shù)的大小即可。
【詳解】÷3＝
÷4＝
甲車每小時(shí)行駛?cè)痰?，乙車每小時(shí)行駛?cè)痰?，＞，所以甲車快?br>故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題主要利用速度計(jì)算公式求出速度，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的大小比較來解決問題。
四、計(jì)算。（37分）
21. 直接寫得數(shù)。
×＝ ＋＝ 3－＝ 8×＋8×＝
－＝ ×12＝ 1÷＝ ＝
【答案】；；；4；
；；16；
【解析】
【分析】
【詳解】略
22. 解下列方程。
（x＋）＝ （＋）x＝ ×5－12x＝1
【答案】x＝；x＝；x＝
【解析】
【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，據(jù)此解答。
【詳解】（x＋）＝
解：x＋＝÷
x＋＝
x＝
（＋）x＝
解： x＝
x＝
×5－12x＝1
解：4－12x＝1
12x＝3
x＝
23. 化簡(jiǎn)下列各比。
∶62 64∶32∶48 15分∶時(shí)
【答案】1∶4；4∶2∶3；1∶3
【解析】
【分析】根據(jù)比的性質(zhì)化簡(jiǎn)比即可。
【詳解】∶62＝（×2÷31）∶（62×2÷31）＝1∶4
64∶32∶48＝（64÷16）∶（32÷16）∶（48÷16）＝4∶2∶3
15分∶時(shí)＝15分∶45分＝（15÷15）∶（45÷15）＝1∶3
24. 計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
420×（＋） ×99＋
×÷ ÷× ÷×÷
【答案】530；16；10；
5；；
【解析】
【分析】根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
原式化為：×99＋×1，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
從左到右依次計(jì)算；
從左到右依次計(jì)算；
根據(jù)乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
【詳解】420×（＋）
＝420×＋420×
＝180＋350
＝530
×99＋
＝×99＋×1
＝（99＋1）×
＝100×
＝16
＝（7＋11）×
＝18×
＝10
×÷
＝÷
＝5
÷×
＝×
＝
÷×÷
＝（÷）×（÷）
＝×
＝
五、操作題。（共6分）
25. 求下圖陰影部分的面積。
【答案】75.36平方厘米
【解析】
【分析】陰影部分的面積＝內(nèi)圓半徑是5厘米，外圓半徑是（6＋5）厘米的圓環(huán)面積的，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】3.14×（6＋5）2－3.14×52
＝3.14×121－3.14×25
＝3.14×96
＝301.44（平方厘米）
301.44×＝75.36（平方厘米）
26. 畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，并求出它的面積。
【答案】圖見詳解，面積12.56平方厘米
【解析】
【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，先求出圓的半徑。確定一個(gè)圓心，取半徑長(zhǎng)度畫圓，再根據(jù)圓的面積公式求出它的面積。
【詳解】半徑：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
面積：3.14×22＝12.56（平方厘米）
【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長(zhǎng)和面積，靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積公式是解題的關(guān)鍵。
六、解決問題。（每小題5分，共25分）
27. 白菜地的面積是多少？
【答案】18公頃
【解析】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總面積×求出種蔬菜的面積，再用種蔬菜的面積×求出白菜地的面積；據(jù)此解答。
【詳解】40××
＝30×
＝18（公頃）
答：白菜地的面積是18公頃。
【點(diǎn)睛】本題主要考查連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。
28. 林?？h去年實(shí)際綠化面積比原計(jì)劃的少32公頃，實(shí)際綠化108公頃。原計(jì)劃綠化多少公頃？
【答案】220公頃
【解析】
【分析】把原計(jì)劃綠化面積看作單位“1”，根據(jù)題意可知，去年實(shí)際綠化面積加上32公頃，對(duì)應(yīng)的分率是原計(jì)劃的，用除法求出原計(jì)劃綠化多少公頃。
【詳解】（108＋32）÷
＝140÷
＝220（公頃）
答：原計(jì)劃綠化220公頃。
【點(diǎn)睛】單位“l(fā)”未知，用除法計(jì)算，已知量÷已知量的對(duì)應(yīng)分率＝單位“l(fā)”的量。
29. 張大伯家用18.84m長(zhǎng)的竹籬笆靠墻圍的一個(gè)半圓形雞舍（如圖）。這個(gè)雞舍的占地面積是多少平方米？
【答案】56.52平方米
【解析】
【詳解】略
30. 在花卉博覽會(huì)上，把一個(gè)直徑10m的圓形展區(qū)的半徑向外延伸2m變成一個(gè)新的圓形展區(qū)。那么這個(gè)新展區(qū)的周長(zhǎng)是多少米？延伸部分的面積是多少？（畫圖并解答）
【答案】43.96米；75.36平方米
【解析】
【分析】求出新的圓形展區(qū)的半徑：（10÷2）＋2＝7（米），根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr求出這個(gè)新展區(qū)的周長(zhǎng)；根據(jù)圓環(huán)的面積：S＝π（R2－r2）求出延伸部分的面積。
【詳解】作圖如下：
（10÷2）＋2
＝5＋2
＝7（米）
2×3.14×7
＝6.28×7
＝43.96（米）
答：這個(gè)新展區(qū)的周長(zhǎng)是43.96米。
3.14×（72－52）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：延伸部分的面積是75.36平方米。
【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A環(huán)的面積公式是解答此題的關(guān)鍵。
31. 甲、乙、丙三人合租一套房子，每月的房租為1800元，4月份甲住了30天，乙住了20天，丙住了10天，4月份他們?nèi)绾畏謹(jǐn)偡孔猓?br>【答案】?jī)煞N方案見詳解
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，有兩種方案：
（1）分別求出甲、乙、丙三人各住的天數(shù)各占總天數(shù)的幾分之幾，再求出每人占總數(shù)的多少錢；
（2）先求出每天租金是多少，在分別求出10天、20天、30天的租金是多少，據(jù)此解答。
【詳解】（1）甲∶乙∶丙＝30∶20∶10＝3∶2∶1
甲付房租：1800×
＝1800×
＝900（元）
乙付房租：1800×
＝1800×
＝600（元）
丙付房租：1800×
＝1800×
＝300（元）
答：甲付房租900元，乙付房租600元，丙付房租300元。
（2）1800÷30＝60（元）
第一個(gè)10天甲、乙、丙三人每人付房租：60×10÷3
＝600÷3
＝200（元）
第二個(gè)10天甲和與乙每人付房租：
60×10÷2
＝600÷2
＝300（元）
第三個(gè)10天，甲自己付房租：60×10＝600（元）
甲付房租：200＋300＋600
＝500＋600
＝1100（元）
乙付房租：200＋300＝500（元）
丙付房租：200元。
答：甲付房租1100元，乙付房租500元，丙付房租200元。
【點(diǎn)睛】本題考查按比例分配解答問題的能力。
II卷（共20分）
32. 如圖，將圓形轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形后，平行四邊形的底相當(dāng)于圓的（ ），平行四邊形的高相當(dāng)于圓的（ ），因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝（ ）×（ ），所以圓的面積＝（ ）。
【答案】 ①. 周長(zhǎng)的一半 ②. 半徑 ③. 底 ④. 高 ⑤. πr2
【解析】
【分析】根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)過程：把一個(gè)圓平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似于平行四邊形的圖形，分得越小，拼成的圖形就越接近平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，高相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底×高，所以圓的面積等于圓周長(zhǎng)的一半×半徑；據(jù)此解答．
【詳解】將圓形轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形后，平行四邊形的底相當(dāng)于圓的（周長(zhǎng)的一半），平行四邊形的高相當(dāng)于圓的（半徑），因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝（底）×（高），所以圓的面積＝（πr2）。
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是使學(xué)生理解掌握?qǐng)A的面積公式的推導(dǎo)過程。
33. 若一個(gè)圓分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形（如下圖），可以推出圓的面積計(jì)算公式嗎？從下列轉(zhuǎn)化的兩種圖形中，任選一種，用自己的方式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
【答案】圓的面積＝πr2
【解析】
【分析】將圓沿直徑平均分成16個(gè)小扇形，設(shè)圓的半徑為r，周長(zhǎng)為c，周長(zhǎng)＝π×半徑×2，c＝2πr，可以拼成一個(gè)近似的梯形；把圓轉(zhuǎn)換成一個(gè)近似梯形，梯形的上底是c；下底是c，梯形的高相當(dāng)于圓的半徑的2倍，即2r；梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，圓的面積與梯形的面積相等，據(jù)此推導(dǎo)出圓的面積。
【詳解】設(shè)圓的半徑為r，圓的周長(zhǎng)為c
c＝2πr
梯形的上底： c＝×2πr＝πr
下底：c＝×2πr＝πr
梯形的高是2r
梯形面積＝（πr＋πr）×2r÷2
＝πr×2r÷2
＝πr2
圓的面積＝πr2
【點(diǎn)睛】本題考查利用遷移的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。
34. 有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根用去，第二根用去米。兩根繩子剩下部分的長(zhǎng)度一樣嗎？為什么？（舉例說明）
【答案】不一定，原因見解析
【解析】
【分析】根據(jù)題意，假設(shè)繩子的長(zhǎng)度大于1米、等于1米和小于1米時(shí)，兩根繩子剩下部分的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，即可解答。
【詳解】（1）假設(shè)兩個(gè)繩子長(zhǎng)度各為1米：
第一個(gè)繩子剩下的長(zhǎng)度是：1×（1－）
＝1×
＝（米）
第二根繩子剩下的長(zhǎng)度是：1－＝（米）
當(dāng)兩個(gè)繩子的長(zhǎng)度各為1米時(shí)，兩根繩子剩下的長(zhǎng)度相同；
（2）假設(shè)兩根繩子長(zhǎng)度各為是4米時(shí)：
第一個(gè)繩子剩下的長(zhǎng)度是：4×（1－）
＝4×
＝1（米）
第二根剩下的長(zhǎng)度是：4－＝（米）
＞1
當(dāng)兩個(gè)數(shù)繩子的長(zhǎng)度各為4米時(shí)，第二個(gè)繩子剩下的長(zhǎng)；
（3）假設(shè)兩根繩子的長(zhǎng)度各為0.8米是：
第一根剩下的長(zhǎng)度是：0.8×（1－）
＝0.8×
＝0.2（米）
第二根繩子剩下的長(zhǎng)度是：0.8－＝0.05（米）
0.2＞0.05
第一根繩子剩下的長(zhǎng)。
由此可知，兩個(gè)繩子的長(zhǎng)度無法確定，剩下的長(zhǎng)度也無法確定，也就剩下兩根剩下繩部分長(zhǎng)度不一樣。
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是假設(shè)繩子的長(zhǎng)度，分別大于1、等于1、小于1，再根據(jù)題意，求出繩子剩下的長(zhǎng)度，再進(jìn)行解答。

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