1．已知OP＝5，⊙O的半徑為5，則點(diǎn)P在( )
A．⊙O上 B．⊙O內(nèi)
C．⊙O外 D．圓心上
2．已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則反映直線l與⊙O的位置關(guān)系的圖形是( )
3．[2023·保定二模]如圖，一個(gè)正多邊形紙片被一塊矩形擋板遮住一部分，則這個(gè)正多邊形紙片的邊數(shù)是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
4．【母題：教材P7習(xí)題A組T2】在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn) (3，2)為圓心、2為半徑的圓，一定( )
A．與x軸相切，與y軸相切
B．與x軸相切，與y軸相離
C．與x軸相離，與y軸相切
D．與x軸相離，與y軸相離
5．下列命題是真命題的是( )
A．六邊形的內(nèi)角和是540°
B．三角形的內(nèi)心是三邊的垂直平分線的交點(diǎn)
C．同位角相等
D．過不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓
6．[2023·營口]如圖，AD是⊙O的直徑，弦BC交AD于點(diǎn)E，連接AB，AC，若∠BAD＝30°，則∠ACB的度數(shù)是( )
A．50° B．40° C．70° D．60°
7．【母題：教材復(fù)習(xí)題A組P21T4】若正方形的邊長為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑分別為( )
A．6，3eq \r(2) B．3eq \r(2)，3
C．6，3 D．6eq \r(2)，3eq \r(2)
8．[2023·重慶育才中學(xué)三模]如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∠C＝30°，OA＝2，則BD的長為( )
A．2eq \r(2) B．2eq \r(3)
C．3eq \r(2) D．3eq \r(3)
9．如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，AC是⊙O的直徑，∠P＝62°，則∠BOC的度數(shù)是( )
A．60° B．62° C．31° D．70°
10．[2023·眉山]如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，連接OA交⊙O于點(diǎn)C，BD∥OA交⊙O于點(diǎn)D，連接CD，若∠OCD＝25°，則∠A的度數(shù)為( )
A．25° B．35° C．40° D．45°
11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)是(3，a)(a＞3)，半徑為3，函數(shù)y＝x的圖像被⊙P截得的弦AB的長為4eq \r(2)，則a的值是( )
A．4 B．3＋eq \r(2) C．3eq \r(2) D．3＋eq \r(3)
12.如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn).已知∠B＝50°，∠C＝60°，連接OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于( )
A．40° B．55° C．65° D．70°
13．[2022·武漢]如圖，在四邊形材料ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝9 cm，AB＝20 cm，BC＝24 cm.現(xiàn)用此材料截出一個(gè)面積最大的圓形模板，則此圓的半徑是( )
A.eq \f(110,13) cm B．8 cm C．6eq \r(2) cm D．10 cm
14.如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C，D在半圓上，eq \(CD,\s\up8(︵))＝eq \(DB,\s\up8(︵))，連接OC，CA，OD，過點(diǎn)B作EB⊥AB，交OD的延長線于點(diǎn)E.設(shè)△OAC的面積為S1，△OBE的面積為S2，若eq \f(S1,S2)＝eq \f(2,3)，則
tan∠ACO的值為( )
A.eq \r(2) B.eq \f(2\r(2),3) C.eq \f(7,5) D.eq \f(3,2)
15．[2023·臺(tái)州]如圖，⊙O的圓心O與正方形的中心重合，已知⊙O的半徑和正方形的邊長都為4，則圓上任意一點(diǎn)到正方形邊上任意一點(diǎn)距離的最小值為( )
A.eq \r(2) B．2
C．4＋2eq \r(2) D．4－2eq \r(2)
16．[2023·滄州模擬]如圖①，PQ為⊙O的直徑，點(diǎn)B在線段PQ的延長線上，OQ＝QB＝1，動(dòng)點(diǎn)A在PQ上方的⊙O上運(yùn)動(dòng)(含P，Q兩點(diǎn))，連接AB，設(shè)∠AOB＝α.有以下結(jié)論：
結(jié)論Ⅰ：當(dāng)線段AB與⊙O只有一個(gè)公共點(diǎn)A時(shí)，α的范圍是0°≤α≤60°；
結(jié)論Ⅱ：當(dāng)線段AB與⊙O有兩個(gè)公共點(diǎn)A，M時(shí)，如圖②，若AO⊥PM于N，則tan∠MPQ＝eq \f(\r(15),15).
下列判斷正確的是( )
A．Ⅰ和Ⅱ都正確 B．Ⅰ和Ⅱ都錯(cuò)誤
C．Ⅰ錯(cuò)誤Ⅱ正確 D．Ⅰ正確Ⅱ錯(cuò)誤
二、填空題(每題3分，共9分)
17．[2023·廣州二模]⊙O的半徑r和圓心O到直線l的距離d分別為關(guān)于x的一元二次方程x2－3x＋2＝0的兩根和與兩根積，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是________．
18．[2023·菏澤]如圖，正八邊形ABCDEFGH的邊長為4，以頂點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑畫圓， 則陰影部分的面積為________(結(jié)果保留π)．
19．[2023·岳陽三模]如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝10，AM是⊙O的切線，AC，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足為E，連接BD并延長，交AM于點(diǎn)P，若∠APB＝40°，則eq \(AD,\s\up8(︵))的長為________；若AC＝8，則線段PD的長是________．
三、解答題(20，21題每題8分，22～25題每題10分，26題13分，共69分)
20．如圖，⊙O′過坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)O′的坐標(biāo)為(1，1)．判斷點(diǎn) P(－1，1)，點(diǎn)Q(0，1)，點(diǎn)R(2，2)和⊙O′的位置關(guān)系．
21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.
(1)先作∠ABC的平分線交AC邊于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑作⊙O(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；
(2)請(qǐng)你判斷(1)中AB與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
22．【母題：教材P17例2】如圖，已知正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，且邊長為4.
(1)求該正六邊形的半徑、邊心距和中心角；
(2)求該正六邊形的外接圓的周長和面積．
23．[2023·包頭]如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是eq \(AC,\s\up8(︵))上一點(diǎn)，P是AB延長線上一點(diǎn)，連接AD，DC，CP.
(1)求證：∠ADC－∠BAC＝90°(請(qǐng)用兩種證法解答)；
(2)若∠ACP＝∠ADC，⊙O的半徑為3，CP＝4，求AP的長．
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P切x軸、y軸于C，D兩點(diǎn)，直線交x軸正半軸、y軸正半軸于A，B兩點(diǎn)，且與⊙P相切于點(diǎn) E．若AC＝4，BD＝6.
(1)求⊙P的半徑；
(2)求切點(diǎn)E的坐標(biāo)．
25．[2023·恩施州]如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接CO交⊙O于點(diǎn)E，⊙O與AC相切于點(diǎn)D.
(1)求證：BC是⊙O的切線；
(2)延長CO交⊙O于點(diǎn)G，連接AG交⊙O于點(diǎn)F，若AC＝4eq \r(2)，求FG的長．
26. [2023·邯鄲二模] [情境題·生活應(yīng)用]摩天輪(如圖①)是游樂場(chǎng)中受歡迎的游樂設(shè)施之一，它可以看作一個(gè)大圓和六個(gè)全等的小圓組成(如圖②)，大圓繞著圓心O勻速旋轉(zhuǎn)，小圓通過頂部掛點(diǎn)(如點(diǎn)P，N)均勻分布在大圓圓周上，由于重力作用，掛點(diǎn)和小圓圓心連線(如PQ，MN)始終垂直于水平線l.
(1)∠NOP＝________°.
(2)若OA＝16，⊙O的半徑為10，小圓的半徑都為1.
①在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，圓心M與l的最大距離為________；
②當(dāng)圓心H到l的距離等于OA時(shí)，求OH的長；
③求證：在旋轉(zhuǎn)過程中，MQ的長為定值，并求出這個(gè)定值．
答案
一、1.A 2.B 3.C 4.B 5.D
6．D 【點(diǎn)撥】如圖，連接BD.
∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ABD＝90°.
∵∠BAD＝30°，
∴∠ADB＝90°－30°＝60°.
∴∠ACB＝∠ADB＝60°.
7．B 【點(diǎn)撥】因?yàn)檎叫蝺?nèi)切圓半徑為正方形邊長的一半且正方形邊長為6，所以其內(nèi)切圓半徑為3.又因?yàn)檎叫芜呴L是其外接圓半徑的eq \r(2)倍，所以其外接圓半徑為eq \f(6,\r(2))＝3eq \r(2)，故選B.
8．B 【點(diǎn)撥】連接AD，∵AC是⊙O的切線，∴OA⊥AC.
∴∠OAC＝90°.∵∠C＝30°，∴∠AOC＝90°－30°＝60°.
又∵OA＝OD，∴△OAD為等邊三角形．∴∠OAD＝60°.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°.∵AB＝2OA＝4，
∴BD＝AB·sin 60°＝4×eq \f(\r(3),2)＝2eq \r(3)，故選B.
9．B 【點(diǎn)撥】∵PA，PB是⊙O的兩條切線，
∴∠A＝∠B＝90°.∴∠P＋∠AOB＝180°.
∵∠BOC＋∠AOB＝180°，∴∠BOC＝∠P＝62°.
10．C 【點(diǎn)撥】連接OB，由切線的性質(zhì)得到∠ABO＝90°，由平行線的性質(zhì)得到∠D＝∠OCD＝25°，由圓周角定理得出
∠O＝2∠D＝50°，因此∠A＝90°－∠O＝40°.
11．B 【點(diǎn)撥】
作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，作PE⊥AB于點(diǎn)E，連接PB，如圖．
∵⊙P的圓心坐標(biāo)是(3，a)，
∴OC＝3，PC＝a，
把x＝3代入y＝x得y＝3，
∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，3)．∴CD＝3＝OC.
∴△OCD為等腰直角三角形．
易知△PED也為等腰直角三角形．
∵PE⊥AB，∴AE＝BE＝eq \f(1,2)AB＝eq \f(1,2)×4eq \r(2)＝2eq \r(2).
在Rt△PBE中，PB＝3，BE＝2eq \r(2)，
∴PE＝eq \r(32－(2\r(2))2)＝1.∴PD＝eq \r(2)PE＝eq \r(2).
∴a＝3＋eq \r(2).
12．B 【點(diǎn)撥】由∠B＝50°，∠C＝60°可求出∠A＝70°，則易求得∠EOF＝110°，
∴∠EDF＝eq \f(1,2)∠EOF＝55°.
13．B 【點(diǎn)撥】如圖，當(dāng)AB，BC，CD分別切⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)，G時(shí)，⊙O的面積最大．連接OA，OB，OC，OD，OE，OF，OG，過點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H.
∵AD∥BC，∠BAD＝90°，
∴∠ABC＝90°.
∵∠DHB＝90°，
∴四邊形ABHD是矩形．
∴AB＝DH＝20 cm，AD＝BH＝9 cm.
∵BC＝24 cm，
∴CH＝BC－BH＝24－9＝15(cm)，
∴CD＝eq \r(DH2＋CH2)＝eq \r(202＋152)＝25(cm)．
設(shè)OE＝OF＝OG＝r cm，
則有eq \f(1,2)×(9＋24)×20＝eq \f(1,2)×20×r＋eq \f(1,2)×24×r＋eq \f(1,2)×25×r＋eq \f(1,2)×9×(20－r)，解得r＝8.
∴OE＝OF＝OG＝8 cm.
14．A 【點(diǎn)撥】如圖，過點(diǎn)C作CH⊥AO于點(diǎn)H.
∵eq \(CD,\s\up8(︵))＝eq \(BD,\s\up8(︵))，
∴∠COD＝∠BOE.
∵∠A＝eq \f(1,2)∠COB，
∴∠A＝∠BOE.
∵eq \f(S1,S2)＝eq \f(2,3)，即eq \f(\f(1,2)OA·CH,\f(1,2)OB·BE)＝eq \f(2,3)，∴eq \f(CH,BE)＝eq \f(2,3).
∵∠A＝∠BOE，∴tan A＝tan∠BOE.
∴eq \f(CH,AH)＝eq \f(BE,OB)，即eq \f(CH,BE)＝eq \f(AH,OB)＝eq \f(2,3).
設(shè)AH＝2m，則BO＝3m＝AO＝CO，
∴OH＝3m－2m＝m.∴CH＝eq \r(9m2－m2)＝2eq \r(2)m.
∴tan A＝ eq \f(CH,AH)＝eq \f(2\r(2)m,2m)＝eq \r(2).
∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO.∴tan∠ACO＝eq \r(2).
15．D 【點(diǎn)撥】如圖，連接OA并延長交⊙O于點(diǎn)B，連接OC，
則易知AB的長度為圓上任意一點(diǎn)到正方形邊上任意一點(diǎn)距離的最小值．
由題意可得，AC＝4，OB＝4，
∵點(diǎn)O為正方形的中心，
∴OA⊥OC，OA＝OC，
∴△AOC為等腰直角三角形，∴OA＝eq \f(AC,\r(2))＝eq \f(4,\r(2))＝2eq \r(2)，
∴AB＝OB－OA＝4－2eq \r(2).
16．A 【點(diǎn)撥】①∵當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合時(shí)，
線段AB與⊙O只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)α＝0°；
②當(dāng)線段AB所在的直線與⊙O相切時(shí)，
線段AB與⊙O只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)OA⊥AB.
∵OA＝OQ＝1，OB＝2，∴cs α＝eq \f(OA,OB)＝eq \f(1,2)，∴α＝60°，
∴當(dāng)線段AB與⊙O只有一個(gè)公共點(diǎn)A時(shí)，α的范圍是0°≤α≤60°；
故結(jié)論Ⅰ正確；
如圖，連接MQ，∵PQ是⊙O的直徑，∴∠PMQ＝90°，
∴QM⊥PM.
∵AO⊥PM，∴QM∥OA，∴∠BQM＝∠AOB，
又∵∠B＝∠B，∴△AOB∽△MQB，∴eq \f(AO,QM)＝eq \f(OB,QB).
∵OQ＝QB＝1，∴OB＝2，∴eq \f(OA,QM)＝eq \f(OB,QB)＝2.
∵OA＝OQ＝1，∴QM＝eq \f(1,2)，PQ＝2，
∴在Rt△PMQ中，PM＝eq \r(PQ2－QM2)＝eq \f(\r(15),2)，
∴tan∠MPQ＝eq \f(QM,PM)＝eq \f(\f(1,2),\f(\r(15),2))＝eq \f(\r(15),15)，
故結(jié)論Ⅱ正確；
故選A.
二、17.相交 18.6 π
19.eq \f(25,9)π；eq \f(32,3) 【點(diǎn)撥】∵AM是⊙O的切線，
∴∠MAB＝90°.
∵∠APB＝40°，∴∠B＝90°－∠APB＝90°－40°＝50°.
∴eq \(AD,\s\up8(︵))所對(duì)圓心角度數(shù)為50°×2＝100°，
∴eq \(AD,\s\up8(︵))的長為eq \f(100,180)×eq \f(10,2)π＝eq \f(25,9)π.
如圖，連接AD.
∵AB為直徑，CD⊥AB，
∴CE＝DE，∠ADB＝90°，
∴AD＝AC＝8.
∵AB＝10，∴BD＝eq \r(AB2－AD2)＝6.
∵∠BAP＝∠BDA＝90°，∠ABD＝∠PBA，
∴△ADB∽△PAB.∴eq \f(AB,PB)＝eq \f(BD,AB).
∴PB＝eq \f(AB2,BD)＝eq \f(100,6)＝eq \f(50,3).∴DP＝PB－BD＝eq \f(50,3)－6＝eq \f(32,3).
三、20.解：圓的半徑是eq \r(12＋12)＝eq \r(2).
P與O′的距離＝2＞eq \r(2)，則P在⊙O′的外部；
Q與O′的距離＝1＜eq \r(2)，則Q在⊙O′的內(nèi)部；
R與O′的距離＝eq \r((2－1)2＋(2－1)2)＝eq \r(2)＝圓的半徑，則R在⊙O′上．
21．解：(1)如圖所示．
(2)AB與⊙O相切．
證明如下：過O作OD⊥AB于點(diǎn)D，如圖．
∵BO平分∠ABC，∠ACB＝90°，OD⊥AB，
∴OD＝OC.即OD為⊙O的半徑．
∴AB與⊙O相切．
22．解：(1)如圖，AB為⊙O的內(nèi)接正六邊形的一邊，連接OA，OB，
過點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn)M.
∵六邊形ABCDEF為正六邊形，
∴OA＝OB，∠AOB＝eq \f(1,6)×360°＝60°.
∴△OAB為等邊三角形．∴OA＝AB＝4.
∵OM⊥AB，∴AM＝eq \f(1,2)AB＝2.
∴OM＝eq \r(OA2－AM2)＝2eq \r(3).
∴該正六邊形的半徑為4，邊心距為2eq \r(3)，中心角為60°.
(2)該正六邊形的外接圓的周長＝2π×OA＝8π，
外接圓的面積＝π×OA2＝16π.
23．(1)證明：證法一：如圖，連接BD.
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB＝90°.
∵∠ADC－∠BDC＝∠ADB，∠BDC＝∠BAC，
∴∠ADC－∠BAC＝90°.
證法二：如圖，連接BC.
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB＝90°.
∵∠PBC＝∠BAC＋∠ACB，
∴∠PBC－∠BAC＝ 90°.
∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，
∴∠ADC＋∠ABC＝180°.
∵∠PBC＋∠ABC＝180°，∴∠ADC＝∠PBC.
∴∠ADC－∠BAC＝90°.
(2)解：由證法二得∠ADC＝∠PBC.
∵∠ACP＝∠ADC，∴∠PBC＝∠PCA.
∵∠BPC＝∠CPA，
∴△PBC∽△PCA.∴eq \f(PB,PC)＝eq \f(PC,PA).
∴PC2＝PA·PB.
∵⊙O的半徑為3，∴AB＝6.∴PA＝PB＋6.
∵CP＝4，
∴42＝(PB＋6)·PB，解得PB＝2或PB＝－8(舍去)．
∴AP＝2＋6＝8.
24. 解：(1)如圖，連接PD，PC.
∵OB，OA，AB是⊙P的切線，
∴BE＝BD＝6，AE＝AC＝4，OD＝OC，
PD⊥OB，PC⊥OC.
又∵∠DOC＝90°，DP＝CP，
∴四邊形PDOC是正方形，∴PD＝DO＝OC＝PC.
設(shè)PD＝x，∵OB2＋OA2＝AB2，
AB＝BE＋AE＝6＋4＝10，
∴(x＋6)2＋(x＋4)2＝102，
解得x1＝2，x2＝－12(舍去)，
∴⊙P的半徑為2.
(2)如圖，過E作EH⊥OA于H，
易知EH∥OB，∴△ABO∽△AEH，
∴eq \f(EH,OB)＝eq \f(AE,AB)＝eq \f(AH,AO)，即eq \f(EH,6＋2)＝eq \f(4,10)＝eq \f(AH,2＋4)，
∴EH＝eq \f(16,5)，AH＝eq \f(12,5)，∴OH＝2＋4－eq \f(12,5)＝eq \f(18,5)，
∴Eeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(18,5)，\f(16,5))).
25．(1)證明：如圖，連接OD，作OM⊥BC于M.
由題意得AC＝BC，
∵O是AB的中點(diǎn)，
∴CO平分∠ACB.
∵AC是⊙O的切線，∴OD⊥AC.∴OD＝OM.
∴BC是⊙O的切線．
(2)解：如圖，作OH⊥AG于H，
∴∠GHO＝90°，F(xiàn)G＝2GH.
易得CG⊥AB，△OAC和△AOD是等腰直角三角形，
∴∠AOG＝90°＝∠GHO，OA＝eq \f(\r(2),2)AC＝eq \f(\r(2),2)×4eq \r(2)＝4.
∴OD＝eq \f(\r(2),2)AO＝2eq \r(2)，
∴OG＝2eq \r(2)，∴AG＝eq \r(OA2＋OG2)＝2eq \r(6).
∵∠GHO＝∠GOA，∠G＝∠G，∴△GHO∽△GOA，
∴eq \f(GH,OG)＝eq \f(OG,AG)，即eq \f(GH,2\r(2))＝eq \f(2\r(2),2\r(6))，解得GH＝eq \f(2\r(6),3).
∴FG＝eq \f(4\r(6),3).
26．(1)60
(2)①25
②解：如圖，設(shè)⊙H的掛點(diǎn)為K，連接KH，
過點(diǎn)H作HT⊥l于點(diǎn)T，
∵掛點(diǎn)和小圓圓心連線始終垂直于水平線l，
∴K，H，T在同一直線上．
∵圓心H到l的距離等于OA，
∴HT＝OA.
∵HT⊥l，OA⊥l，∴HT∥OA，
∴四邊形HTAO是平行四邊形．
又∵∠OAT＝90°，∴四邊形HTAO是矩形，
∴∠OHT＝90°，∴∠OHK＝90°，
∴OH＝eq \r(OK2－HK2)＝eq \r(102－12)＝3eq \r(11)；
③證明：如圖所示，連接NP，
由(1)知∠NOP＝60°.
又∵ON＝OP＝10，
∴△NOP是等邊三角形，∴NP＝ON＝OP＝10.
∵小圓的半徑都為1，掛點(diǎn)和小圓圓心連線始終垂直于水平線l，
∴MN＝PQ＝1，MN∥PQ，
∴四邊形MNPQ是平行四邊形，
∴MQ＝NP＝10，
∴MQ的長為定值．

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這是一份2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)試卷（冀教版）試卷（冀教版），共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)試卷（冀教版）：

這是一份2024七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)試卷（冀教版），共9頁。試卷主要包含了5×10－6B等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)1. 分式課時(shí)訓(xùn)練：

這是一份數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)1. 分式課時(shí)訓(xùn)練，共7頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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初中數(shù)學(xué)冀教版九年級(jí)下冊(cè)電子課本

29.2 直線與圓的位置關(guān)系

版本： 冀教版

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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