第10章二元一次方程組（基礎(chǔ)30題專練） 一．選擇題（共15小題） 1．（2021春?廣陵區(qū)校級(jí)期中）下列方程是二元一次方程的是（　　） A．x+y+z＝1 B．x2＝4 C．x﹣3＝5 D．2x+y＝8 2．（2021春?金壇區(qū)期末）若是方程ax﹣2y＝6的解，則a的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．3 D．﹣3 3．（2021春?高郵市期末）唐代初期數(shù)學(xué)家王孝通撰寫的《緝古算經(jīng)》一書中有這樣一道題：“今有三十鹿進(jìn)舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍幾何？”你求得的結(jié)果有（　?。?A．1種 B．2種 C．3種 D．無(wú)數(shù)種 4．（2021春?灌云縣期末）下列方程組中，是二元一次方程組的是（　?。?A． B． C． D． 5．（2021秋?高新區(qū)期末）在下列各組數(shù)中，是方程組的解的是（　?。?A． B． C． D． 6．（2021秋?甘州區(qū)校級(jí)期末）已知二元一次方程組的解是，則m+2n的值是（　?。?A．1 B．2 C．3 D．0 7．（2021春?宿城區(qū)校級(jí)月考）關(guān)于x、y的兩個(gè)方程組和具有相同的解，則a+b的值是（　　） A．﹣1 B．5 C．6 D．不能確定 8．（2021春?邗江區(qū)期中）已知是二元一次方程組的解，則3m﹣n的值為（　　） A．7 B．4 C．2 D．9 9．（2021春?海陵區(qū)校級(jí)期末）已知方程組，則（x+y）（2x﹣2y）的值為（　?。?A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 10．（2021春?溧陽(yáng)市期末）已知關(guān)于x、y的方程組的解是，則a，b的值是（　?。?A． B． C． D． 11．（2021春?灌云縣期末）已知是方程組的解，則3﹣a﹣b的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 12．（2021秋?薛城區(qū)期末）由方程組消去m，可得x與y的關(guān)系式是（　　） A．2x﹣5y＝5 B．2x+5y＝﹣1 C．﹣2x+5y＝5 D．4x﹣y＝13 13．（2021?淮安）《九章算術(shù)》是古代中國(guó)第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，其中《卷第八方程》記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十，問(wèn)甲、乙持錢各幾何？”譯文是：今有甲、乙兩人持錢不知道各有多少，甲若得到乙所有錢的，則甲有50錢，乙若得到甲所有錢的，則乙也有50錢．問(wèn)甲、乙各持錢多少？設(shè)甲持錢數(shù)為x錢，乙持錢數(shù)為y錢，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是（　?。?A． B． C． D． 14．（2021春?越秀區(qū)期末）用一根長(zhǎng)80cm的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，且這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多10cm．設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm、寬為ycm，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，下列正確的是（　?。?A． B． C． D． 15．（2021春?海陵區(qū)期末）為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，對(duì)應(yīng)密文a+2，﹣a+2b+4，b+3c+9，如果接收方收到密文9，13，23，則解密得到的明文為（　?。?A．8，2，7 B．7，8，2 C．8，7，2 D．7，2，8 二．填空題（共7小題） 16．（2021秋?高州市期末）已知2xn﹣3﹣y2m+1＝0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則nm＝　 ?。?17．（2021秋?大名縣期末）將方程2x+3y＝6寫成用含x的代數(shù)式表示y，則y＝　 ?。?18．（2021春?濱海縣月考）已知2x﹣y＝﹣6，且x、y互為相反數(shù)，則3x﹣4y＝　 ?。?19．（2021春?宿城區(qū)校級(jí)月考）若方程組的解是，則方程組的解為 　 ?。?20．（2021?徐州模擬）已知方程組的解也是方程4x﹣3y+k＝0的解，則k的值為 　 ?。?21．（2021春?江都區(qū)校級(jí)月考）已知a，b滿足方程組，若a+b＜3，則t的取值范圍為 　 　． 22．（2021春?金壇區(qū)期末）若2x+y+z＝10，3x+y+z＝12，則x+y+z＝　 ?。?三．解答題（共8小題） 23．（2021春?廣陵區(qū)校級(jí)月考）若是二元一次方程組的解，求（a+3b）（5a﹣b）的值． 24．（2021秋?甘州區(qū)校級(jí)期末）解方程組 （1） （2） 25．（2021秋?嶧城區(qū)期末）解方程組 26．（2021春?宿城區(qū)校級(jí)月考）解下列方程組： （1）用代入法解方程組：； （2）用加減法解方程組：； （3）． 27．（2021秋?錫山區(qū)期末）某超市第一次用3800元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品40件，乙種商品160件．已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)貴5元．甲種商品售價(jià)為20元/件，乙種商品售價(jià)為25元/件． （1）甲、乙兩種商品每件進(jìn)價(jià)各名少元？ （2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完，可獲得多少利潤(rùn)？ （3）該超市第二次又購(gòu)進(jìn)同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品．其中甲種商品每件的進(jìn)價(jià)不變，乙種商品進(jìn)價(jià)每件少3元；甲種商品按原售價(jià)提價(jià)a%銷售，乙種商品按原售價(jià)降價(jià)a%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多160元，那么a的值是多少？ 28．（2021秋?乾縣期末）將一批抗疫物資運(yùn)往武漢，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的情況如下表： （1）甲、乙兩種貨車每輛分別能裝貨多少噸？ （2）現(xiàn)有45噸物資需要再次運(yùn)往武漢，準(zhǔn)備同時(shí)租用這兩種貨車，每輛均全部裝滿貨物，問(wèn)有哪幾種租車方案？請(qǐng)全部設(shè)計(jì)出來(lái)． 29．（2021秋?百色期末）甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行，1小時(shí)20分相遇．相遇后，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1個(gè)小時(shí)后調(diào)頭按原速返回，汽車在返回后半個(gè)小時(shí)追上了拖拉機(jī)． （1）在這個(gè)問(wèn)題中，1小時(shí)20分＝　 　小時(shí)； （2）相向而行時(shí)，汽車行駛　 　小時(shí)的路程+拖拉機(jī)行駛　 　小時(shí)的路程＝160千米；同向而行時(shí)，汽車行駛　 　小時(shí)的路程＝拖拉機(jī)行駛　 　小時(shí)的路程； （3）全程汽車、拖拉機(jī)各自行駛了多少千米？ 30．（2020春?港閘區(qū)期中）解方程組： （1）； （2）． 甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）總量（噸）第一次4531第二次3630

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