第10章　二元一次方程組*10.4　三元一次方程組[注]基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1　三元一次方程(組)的概念1.下列方程中,三元一次方程的個(gè)數(shù)為 (　　)①z+3y+x=0;②3a+b=4c;③-3y+2z=3m(m為常數(shù));④xyz-y+3z=5.A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.42.【新獨(dú)家原創(chuàng)】　若(m-1)x-2yn+1+3z2-|m|=5是關(guān)于x,y,z的三元一次方程,則(m+n)2 023的值為(　　)A.1　　　B.-1　　　C.0　　　D.2 022知識(shí)點(diǎn)2　三元一次方程組的解法3.解三元一次方程組經(jīng)過(guò)步驟(1)-(3)和(3)×4+(2)消去未知數(shù)z后,得到的二元一次方程組是????????????? (　　)A.C.4.已知△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c滿(mǎn)足|3a-4b+3|+4(2a+b-9)2+5(3c-9)2=0,則該三角形是　　　　三角形. 5.解方程組: 6.在等式y=ax2+bx+c中,當(dāng)x=1時(shí),y=-2;當(dāng)x=-1時(shí),y=20;當(dāng)x=時(shí),y的值相等.(1)求a,b,c的值;(2)當(dāng)x=-3時(shí),求y的值.    能力提升全練7.(2022江蘇南通如東期中,7,★★☆)三個(gè)二元一次方程3x-y=7,2x+3y=1,y=kx-9有公共解,則k的值是????????????? (　　)A.3　　　B.-　　　C.-2　　　D.48.(2018河北中考,7,★★☆)有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”,其中,同一種物體的質(zhì)量都相等.現(xiàn)左、右手中同樣的盤(pán)子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體,只有一組左、右質(zhì)量不相等,則該組是????????????? (　　)9.(2022江蘇鎮(zhèn)江句容月考,6,★★☆)運(yùn)用加減法解方程組較簡(jiǎn)單的方法是????????????? (　　)A.先消去x,再解B.先消去z,再解C.先消去y,再解D.三個(gè)方程相加得8x-2y+4z=11再解10.(2022江蘇鹽城鹽都期末,11,★☆☆)已知方程組則a+b+c=　　　　. 11.(2019重慶中考A卷,18,★★☆)在精準(zhǔn)扶貧的過(guò)程中,某駐村服務(wù)隊(duì)結(jié)合當(dāng)?shù)馗呱降匦?/span>,決定在該村種植中藥材川香、貝母、黃連增加經(jīng)濟(jì)收入.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,該村已種植的川香、貝母、黃連的面積之比為4∶3∶5.根據(jù)中藥材市場(chǎng)對(duì)川香、貝母、黃連的需求量,將在該村余下土地上繼續(xù)種植這三種中藥材,經(jīng)測(cè)算需將余下土地面積的種植黃連,則黃連種植總面積將達(dá)到這三種中藥材種植總面積的,為使川香種植總面積與貝母種植總面積之比達(dá)到3∶4,則該村還需種植貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比是　　　　. 12.(2021江蘇南通港閘期中,19,★★☆)解方程組:      素養(yǎng)探究全練13.【模型觀念】　小亮在勻速行駛的汽車(chē)?yán)?/span>,注意到公路里程碑上的數(shù)如下:時(shí)刻12:0013:0016:00里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好顛倒了比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0求12:00時(shí)他看到的兩位數(shù).
答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.B　根據(jù)三元一次方程的定義來(lái)判斷,③中的不是整式,④中的xyz的次數(shù)為3,所以只有①②是三元一次方程.故選B.2.B　由題意,得m-1≠0,n+1=1,2-|m|=1,所以m=-1,n=0,所以(m+n)2 023=(-1+0)2 023=-1.3.B　(1)-(3),得4x+3y=2(4),(3)×4+(2),得7x+5y=3(5),由(4)(5)可知,選項(xiàng)B正確,4.答案　等邊解析　根據(jù)題意,得所以該三角形是等邊三角形.5.解析　①-②,得-x+2y=1,④①+③,得3y=3,即y=1.把y=1代入④,得x=1.把x=1,y=1代入①,得z=2.故原方程組的解為6.解析　(1)根據(jù)題意,得解得(2)由(1)得y=6x2-11x+3.當(dāng)x=-3時(shí),y=6×(-3)2-11×(-3)+3=54+33+3=90.能力全練全練7.D　把①式兩邊同乘3,得9x-3y=21③,②+③得11x=22,得x=2.把x=2代入①,得6-y=7,解得y=-1.將代入y=kx-9,得2k-9=-1,解得k=4.故選D.8.A　設(shè)的質(zhì)量為x,的質(zhì)量為y,的質(zhì)量為z,觀察4個(gè)選項(xiàng)可知,選項(xiàng)A中,2x=3y,而選項(xiàng)D中,2x=4y,顯然A和D中有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的,而選項(xiàng)B,C都是不符合題意的,選項(xiàng)B中,2z+x=2z+2y,可得x=2y,選項(xiàng)C中,z+x=z+2y,可得x=2y,故A選項(xiàng)符合題意.故選A.9.C　②×3+③,得11x+7z=29④,④與①組成二元一次方程組此時(shí)未知數(shù)x的系數(shù)相同,計(jì)算較簡(jiǎn)單.故選C.10.答案　2解析　①+②+③,得2(a+b+c)=4,則a+b+c=2.故答案為2.11.答案　3∶20解析　設(shè)該村已種植中藥材的面積為x,余下的土地面積為y,還需種植貝母的面積為z,則總面積為x+y,川香已種植的面積為x,貝母已種植的面積為x,黃連已種植的面積為x,依題意,可得化簡(jiǎn),得x=y,z=y,∴該村還需種植貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比為.故答案為3∶20.12.解析　①+②,得3x+4y=24,④②+③,得6x-3y=15,即2x-y=5,⑤④+⑤×4,得11x=44,解得x=4.把x=4代入④,得y=3.把x=4,y=3代入②,得z=8.則原方程組的解為素養(yǎng)探究全練13.解析　設(shè)12:00時(shí)他看到的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,汽車(chē)的行駛速度為v,根據(jù)題意,得y.∵12:00與13:00時(shí),他看到的數(shù)均為兩位數(shù),∴x,y均為1~9內(nèi)的自然數(shù),∴x=7,y=2,∴12:00時(shí)他看到的兩位數(shù)是27.

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10.4 三元一次方程組

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