1、經(jīng)歷探索圓的軸對稱性及有關(guān)性質(zhì)的過程
2、掌握垂徑定理
3、會運用垂徑定理解決有關(guān)問題
學(xué)習(xí)重、難點
重點：垂徑定理及應(yīng)用
難點：垂徑定理的應(yīng)用
學(xué)習(xí)過程：
一、知識回顧
二、操作與探索
提出問題：“圓”是不是軸對稱圖形？它的對稱軸是什么？
操作：①在圓形紙片上任畫一條直徑；
②沿直徑將圓形紙片折疊，你發(fā)現(xiàn)了什么？
結(jié)論：圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的任意一條直線都是它的對稱軸。
三、探究與思考
1、判斷下列圖形是否具有對稱性？如果是中心對稱圖形，指出它的對稱中心；如果是軸對稱圖形，指出它的對稱軸。
2、將第二個圖中的直徑AB改為怎樣的一條弦，它將變成軸對稱圖形？
四、嘗試與交流
1、如圖，CD是⊙O的弦，畫直徑AB⊥CD，垂足為P，將圓形紙片沿AB對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、你能給出幾何證明嗎？（寫出已知、求證并證明）
3、得出垂徑定理
垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。
4、注意：
①條件中的“弦”可以是直徑；
②結(jié)論中的“平分弧”指平分弦所對的劣弧、優(yōu)弧。
5、給出幾何語言
五、例題解析
例 1 如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB
交小圓于點C、D，AC與BD相等嗎？為什么？
例 2 如圖，已知：在⊙O中，弦AB的長為8，圓心O到AB的距離為3。
⑴求的半徑；
⑵若點P是AB上的一動點，試求OP的范圍。
五、課堂練習(xí)
練習(xí)1、2、3
六、課堂小結(jié)
1、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。
2、垂徑定理的推論，如：平分弦的直徑垂直于這條弦，且平分弦所對的弧等。
七、作業(yè)
習(xí)題2.2 6、8、9

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初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級上冊電子課本 舊教材

2.2 圓的對稱性

版本： 蘇科版

年級： 九年級上冊

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