適用于新高考新教材備戰(zhàn)2025屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第1章集合與常用邏輯用語第2節(jié)常用邏輯用語課件新人教A版-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.理解必要條件、充分條件、充要條件的意義.2.通過已知的數(shù)學(xué)實(shí)例,理解全稱量詞與存在量詞的意義.3.能正確對(duì)全稱量詞命題與存在量詞命題進(jìn)行否定.
1.充分條件、必要條件與充要條件的概念
微點(diǎn)撥充分條件與必要條件的兩個(gè)特征:(1)對(duì)稱性:“p?q”?“q?p”.(2)傳遞性:若p是q的充分(必要)條件,q是r的充分(必要)條件,則p是r的充分(必要)條件,即“p?q且q?r”?“p?r”(“p?q且q?r”?“p?r”).
微思考“A是B的充分不必要條件”與“A的充分不必要條件是B”含義相同嗎?
提示不相同.“A是B的充分不必要條件”是指A?B但B A;“A的充分不必要條件是B”是指B?A但A B.
2.全稱量詞命題與存在量詞命題(1)全稱量詞與存在量詞①短語“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做　　　　　　,并用符號(hào)“?”表示.?②短語“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做　　　　　　,并用符號(hào)“?”表示.?
(2)全稱量詞命題與存在量詞命題及其否定
有些命題中省略了量詞,在進(jìn)行否定時(shí)先改寫為完整形式,再進(jìn)行否定
?x∈M,￢p(x)
?x∈M,￢p(x)
微點(diǎn)撥1.含有一個(gè)量詞的命題與它的否定真假性相反.2.在對(duì)“含有一個(gè)量詞的命題”進(jìn)行否定時(shí),首先要改變量詞符號(hào),其次要將結(jié)論否定,二者缺一不可.
常用結(jié)論p是q的充分不必要條件?￢p是￢q的必要不充分條件;p是q的必要不充分條件?￢p是￢q的充分不必要條件;p是q的充要條件?￢p是￢q的充要條件.
題組一思考辨析(判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”)1.如果p的充分條件是q,那么q的必要條件是p.(　　)2.命題“?α∈R,使sin 2α=2sin α”是假命題.(　　)3.若p是q的充分不必要條件,且p是r的必要不充分條件,則r是q的充分條件.(　　)4.對(duì)全稱量詞命題進(jìn)行否定時(shí),全稱量詞可以不改為存在量詞.(　　)
題組二回源教材5.(人教B版必修第一冊(cè)1.2.2節(jié)練習(xí)B第3題)已知區(qū)間M=[a,a+1],且“?x∈M,x+1>0”是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解依題意應(yīng)有a+1>0,所以a>-1,即實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-1,+∞).
6.(人教B版必修第一冊(cè)習(xí)題1-2B第5題)已知A=(-∞,a],B=(-∞,3),且x∈A是x∈B的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解依題意集合A是集合B的真子集,所以a

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