課程標(biāo)準(zhǔn)　1.理解等比數(shù)列的概念．　2.掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式．　3.體會(huì)等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系．
4.在等比數(shù)列{an}中，若Sn為其前n項(xiàng)和，則Sn，S2n－Sn，S3n－S2n也成等比數(shù)列（n為偶數(shù)且q＝－1除外）.
解析：(1)在等比數(shù)列中，q≠0.(2)若a＝0，b＝0，c＝0滿足b2＝ac，但a，b，c不成等比數(shù)列．(3)當(dāng)a＝1時(shí)，Sn＝na.(4)若a1＝1，q＝－1，則S4＝0，S8－S4＝0，S12－S8＝0，不成等比數(shù)列．
2.在等比數(shù)列{an}中，a2＝1，a4＝3，則a6等于(　　)A．－5　　　　　　　B．5C．－9 D．9
3.設(shè)a，b，c，d是非零實(shí)數(shù)，則“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比數(shù)列”的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件
解析：若a，b，c，d成等比數(shù)列，則ad＝bc，數(shù)列－1，－1，1，1，滿足－1×1＝－1×1，但數(shù)列－1，－1，1，1不是等比數(shù)列，即“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比數(shù)列”的必要不充分條件．
例1　(1)（2022·全國(guó)乙卷）已知等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和為168，a2－a5＝42，則a6＝(　　)A．14　　　　　　B．12C．6 D．3(2)已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1＝3，3a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝　　　　　　　　．
設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2＝3，S4＝15，則公比q＝(　　)A．2 B．3C．4 D．5
等比數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用
1.等比數(shù)列的性質(zhì)可以分為三類：一是通項(xiàng)公式的變形，二是等比中項(xiàng)的變形，三是前n項(xiàng)和公式的變形，根據(jù)題目條件，認(rèn)真分析，發(fā)現(xiàn)具體的變化特征即可找出解決問(wèn)題的突破口．2.巧用性質(zhì)，減少運(yùn)算量，在解題中非常重要．
角度2　等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)例4　(1)（2021·全國(guó)甲卷）記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若S2＝4，S4＝6，則S6＝(　　)A．7 B．8C．9 D．10(2)已知等比數(shù)列{an}共有2n項(xiàng)，其和為－240，且奇數(shù)項(xiàng)的和比偶數(shù)項(xiàng)的和大80，則公比q＝　　　．

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