1.(2024·內(nèi)蒙古包頭模擬)某興趣小組研究光照時(shí)長x(單位:h)和向日葵種子發(fā)芽數(shù)量y(單位:顆)之間的關(guān)系,采集5組數(shù)據(jù),作如圖所示的散點(diǎn)圖.若去掉D(10,2)后,下列說法正確的是( )

A.樣本相關(guān)系數(shù)r的絕對值變小
B.決定系數(shù)R2變小
C.殘差平方和變大
D.解釋變量x與響應(yīng)變量y的相關(guān)性變強(qiáng)
2.(2024·山東菏澤模擬)足球是一項(xiàng)備受大眾喜愛的運(yùn)動(dòng),為了解喜愛足球是否與性別有關(guān),隨機(jī)抽取了若干人進(jìn)行調(diào)查,抽取女性人數(shù)是男性的2倍,男性喜愛足球的人數(shù)占男性人數(shù)的,女性喜愛足球的人數(shù)占女性人數(shù)的,若本次調(diào)查得出“依據(jù)α=0.005的獨(dú)立性檢驗(yàn),可認(rèn)為喜愛足球與性別有關(guān)”的結(jié)論,則被調(diào)查的男性至少有( )
χ2=,n=a+b+c+d.
A.10人B.11人C.12人D.13人
3.(多選題)(2024·山東濟(jì)寧模擬)某中學(xué)為了解性別因素是否對本校學(xué)生體育鍛煉的經(jīng)常性有影響,從本校所有學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了50名男生和50名女生,得到下表:
經(jīng)計(jì)算χ2≈4.762,則可以推斷出( )
A.該學(xué)校男生中經(jīng)常體育鍛煉的概率的估計(jì)值為
B.該學(xué)校男生比女生更經(jīng)常鍛煉
C.依據(jù)α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn),可認(rèn)為男、女生在體育鍛煉的經(jīng)常性方面有差異
D.依據(jù)α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn),可認(rèn)為男、女生在體育鍛煉的經(jīng)常性方面有差異
4.(多選題)(2024·華南師大附中模擬)中國茶文化博大精深,茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關(guān).為了建立茶水溫度y(單位:℃)隨時(shí)間x(單位:分)變化的回歸模型,小明每隔1分鐘測量一次茶水溫度,得到若干組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(其中xi,yi),繪制了如圖所示的散點(diǎn)圖.小明選擇了如下2個(gè)回歸模型來擬合茶水溫度y隨時(shí)間x的變化情況,模型一:y=kx+b(k0,010.828,所以依據(jù)α=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn),推斷H0不成立.可以認(rèn)為是否喜歡購買智能小家電與年齡有關(guān).
7.解 (1)因?yàn)?1+2+3+4+5+6+7)=4,
=(1-4)2+(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2+(7-4)2=28,
對于模型y=a+bx,相關(guān)系數(shù)r=0.996,
對于模型y=c+dx2,設(shè)wi=,相關(guān)系數(shù)r'=0.968,
因?yàn)?.996>0.968,所以y=a+bx適宜作為平均收入y關(guān)于年份代碼x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程.
(2)由(1)可知回歸方程類型為y=a+bx,由已知數(shù)據(jù)及公式可得4.71,-4.71×4≈49.73,
所以y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為=4.71x+49.73,2024年對應(yīng)年份代碼為8,代入可得=4.71×8+49.73=87.41千元,所以預(yù)測2024年該農(nóng)戶種植藥材的平均收入為87.41千元.
(3)長期在固定的土地種植固定的藥材,土壤的微量元素含量及比例會(huì)發(fā)生變化,影響藥材的生長,產(chǎn)量、質(zhì)量方面等出現(xiàn)問題;長期種植同種藥材,品種較為單一,市場也會(huì)趨于飽和,影響收入.
故建議如下:
①擴(kuò)大種植面積,調(diào)整種植品種,進(jìn)行土壤元素分析,結(jié)合當(dāng)?shù)丨h(huán)境及農(nóng)作物的種植,進(jìn)行綜合研判,進(jìn)行套種或輪作;
②增加藥材品種,聘請專家指導(dǎo)每塊土地藥材種植的次序及間隔時(shí)間等,采用多元化種植方式,也可根據(jù)藥材的特性,因地制宜選擇種植品種.
α
0.10
0.05
0.01
0.005
0.001
xα
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
性別
鍛煉情況
經(jīng)常鍛煉
不經(jīng)常鍛煉
男
40
10
女
30
20
α
0.1
0.05
0.01
xα
2.706
3.841
6.635
PM2.5
SO2
[0,50]
(50,150]
(150,475]
[0,35]
32
18
4
(35,75]
6
8
12
(75,115]
3
7
10
PM2.5
SO2
[0,150]
(150,475]
[0,75]
(75,115]
α
0.05
0.01
0.001
xα
3.841
6.635
10.828
年份代碼x
1
2
3
4
5
市場規(guī)模y
0.9
1.2
1.5
1.4
1.6
喜好情況
年齡
合計(jì)
青少年
中老年
喜歡購買智能小家電
80
不喜歡購買智能小家電
60
合計(jì)
110
200
α
0.10
0.010
0.001
xα
2.706
6.635
10.828
愛好
性別
合計(jì)
男性
女性
喜愛足球
不喜愛足球
合計(jì)
x
2x
3x
PM2.5
SO2
[0,150]
(150,475]
[0,75]
64
16
(75,115]
10
10
喜好情況
年齡
合計(jì)
青少年
中老年
喜歡購買智能小家電
80
30
110
不喜歡購買智能小家電
30
60
90
合計(jì)
110
90
200

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