1.(2024·河南實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)設(shè)命題p:?n∈N,n23n+4B.?n∈N,n2≥3n+4C.?n∈N,n2≥3n+4D.?n∈N,n2>3n+4
解析 因?yàn)槊}p:?n∈N,n21,b>1”是“l(fā)gab>0”的(  )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
解析 當(dāng)a>1,b>1時(shí),必有l(wèi)gab>0成立;但當(dāng)lgab>0時(shí),有a>1,b>1或0b>0”成立的一個(gè)充分不必要條件為(  )
5.(2024·河北邯鄲檢測(cè))命題p:?x>1, +2x-3>0,命題q:?x∈R,2x2-4x+3=0,則(  )A.p真q真B.p假q假C.p假q真D.p真q假
題p為真命題;對(duì)于命題q:因?yàn)棣?(-4)2-4×2×3=-8m”的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(1,+∞)D.(3,+∞)
解析 由函數(shù)y=x2-2x+a-3的圖象與y軸正半軸相交,則當(dāng)x=0時(shí),y=a-3>0,即a>3,所以“a>3”是“a>m”的必要不充分條件,則m>3,故選D.
7.(多選題)(2024·廣東深圳檢測(cè))若“?x∈M,x2>x”為真命題,“?x∈M,x>3”為假命題,則集合M可以是(  )A.{x|xx”為真命題,則由x2-x>0,解得x1;若“?x∈M,x>3”為假命題,則“?x∈M,x≤3”為真命題.綜上得x

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