1、 經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展運算能力和有條理的表達能力.2、 了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題.
1、求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方.2、乘方的結果叫做冪，a 叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù).3、讀法：an讀作a的n次冪（或a的n次方）.
由我國中科院軟件所和清華大學共同研制的“神舟·太湖之光”在最新一期的全球超級計算機500強中位列第三位，速度達到每秒9.3億億（9.3×1016）次運算.問：它工作一年可以進行多少次運算？(一年以3×107秒計算)
（9.3×1016）×（3×107）
思考：該怎么計算呢？通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了1016和107有什么共同的特點了嗎？
我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，1016和107這兩個冪的底數(shù)相同，是同底的冪的形式.
所以我們把1016×107這種運算叫做同底數(shù)冪的乘法.
（1）25×22=2 （ ）
做一做：1.根據(jù)乘方的意義填空，觀察計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
=(2×2×2×2×2)
=2×2×2×2×2× 2×2
（2）a3·a2=a（ ）
=(a﹒a﹒a) (a﹒a)
5m× 5n =5（ ？）
2.根據(jù)乘方的意義填空，觀察計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
=(5×5×5×…×5)
×(5×5×5 ×…×5)
如果 m,n 都是正整數(shù)，那么 am·an 等于什么？為什么？
( 個a)
=a( )
同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)：
注意：底數(shù)a可以是單項式或多項式，但指數(shù)必須是正整數(shù)。
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加
(1)(–3)7×(–3)6 ；
(2) ；
(4) b2m·b2m+1 .
(3) –x3·x5；
注意：1.公式中的底數(shù)和指數(shù)可以是一個數(shù)、字母或一個式子.2.計算同底數(shù)冪的乘法時，要注意算式里面的負號是屬于冪的還是屬于底數(shù)的．
想一想:當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？用字母表示am· an·ap 等于什么呢？
am· an·ap=(am· an)·ap=am+n·ap=am+n+p(m,p,n都是正整數(shù)）
這一性質(zhì)可以推廣到多個同底數(shù)冪相乘的情況：am · +n+(m,p,n都是正整數(shù)）
例2：計算： (1) (-b)3·b·(-b)2 (2) （x-2)2·(x-2)3+(x-2)2·(2-x)3
(1)解:原式=-b3bb2 =-b3+1+2 =-b6
(2)解:原式=(x-2)2+3-(x-2)2+3 =(x-2)5-(x-2)5 =0
底數(shù)不相同要轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相乘。
例3：（1）已知a2=m，a3=n 求a5（2）已知4×22m=16，求（m-2）2021-m
解:（1）a5=a2a3=mn (2)4×22m=22×22m=22+2m=24 ∴2+2m=4 ∴ m=1 （m-2）2021-m =(1-2)2021-1 =1
同底數(shù)冪的乘法法則的逆應用
am+n=am·an(m、n都是正整數(shù)）
例4： 計算：(1)(x－y )2 ? (x－y ) ? (x－y )5；(2)(a＋b)2 ? (a＋b)5；(3)(x＋3)3 ? (x＋3)5 ? (x＋3)．解：(1)(x－y )2·(x－y )·(x－y )5＝(x－y )2＋1＋5＝(x－y )8；(2)(a＋b)2·(a＋b)5＝(a＋b)2＋5＝(a＋b)7；(3)(x＋3)3·(x＋3)5·(x＋3)＝(x＋3)3＋5＋1＝(x＋3)9.
分別將x－y，a＋b，x＋3看作一個整體，然后再利用同底數(shù)冪的乘法法則進行計算．
例5：光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽光照射到地球上大約需要 5×102s．地球距離太陽大約有多遠？
解：3×108×5×102 =15×1010 = 1.5×1011(m).答：地球距離太陽大約有1.5×1011m.
1.下面的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正.
(1)b3·b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)a·a5·a3=a8 (4)(－x)4·(－x)4=(－x)16
(－x)4·(－x)4=(－x)8
2.計算a?a2結果正確的是（　?。〢．a(chǎn)B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)3 D．a(chǎn)4
3. x3·x2的運算結果是（ ）A. x2B. x3C. x5D. x6
4.數(shù)學講究記憶方法．如計算（a5）2時若忘記了法則，可以借助（a5）2＝a5×a5＝a5+5＝a10，得到正確答案．你計算（a2）5﹣a3×a7的結果是_______．
5.計算2x4?x3的結果等于　 ．
6.計算：① 103×104；② a·a3；③ a·a3·a5；④ x·x2+x2·x.⑤ 3y2·y4-3y·y3·y2 ⑥x2·x3·x4·x
(1) x n · xn+1 ;
(2) (x+y)3 · (x+y)4 .
x n · xn+1 =
am · an = am+n
公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等.
(x+y)3 · (x+y)4 =
(x+y)3+4 =(x+y)7
(4) xn+1·x2n(5)(6)
（1）(－9)2×93（2）(a－b)2·(a－b)3（3）－a4·(－a)2
=－a4·a2=－a6
9.一個長方形的長是4.2×104cm，寬是2×104cm，求此長方形的面積及周長．
面積＝長×寬＝4.2×104×2×104 ＝8.4×108(cm2)．周長＝2(長＋寬)＝2×(4.2×104＋2×104) ＝1.24×105(cm)．綜上可得長方形的面積為8.4×108cm2，周長為1.24×105cm.
am·an=am+n (m,n都是正整數(shù)）
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整數(shù)）
常見變形：(－a)2n=a2n, (－a)2n+1=－a2n+1
先變成同底數(shù),再應用法則

相關課件

北師大版七年級下冊1 同底數(shù)冪的乘法評課ppt課件：

這是一份北師大版七年級下冊1 同底數(shù)冪的乘法評課ppt課件，共27頁。PPT課件主要包含了教學目標，新課導入，102+3，新知探究，105+8，2m+n，m個2，n個2，m×2n，m+n等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學七年級下冊1 同底數(shù)冪的乘法教課內(nèi)容ppt課件：

這是一份數(shù)學七年級下冊1 同底數(shù)冪的乘法教課內(nèi)容ppt課件，共21頁。PPT課件主要包含了n個a，冪的意義，乘法結合律，計算下列各式，m個10，n個10，你發(fā)現(xiàn)了什么，a﹒a﹒a﹒a﹒a，m個5，n個5等內(nèi)容，歡迎下載使用。

北師大版七年級下冊1 同底數(shù)冪的乘法多媒體教學課件ppt：

這是一份北師大版七年級下冊1 同底數(shù)冪的乘法多媒體教學課件ppt，共22頁。PPT課件主要包含了第一章整式的乘除，學習目標1分鐘，導入1分鐘，自學指導11分鐘，做一做，105+8，-3m+n，m個-3，n個-3，P2議一議等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關課件 更多

初中數(shù)學北師大版七年級下冊1 同底數(shù)冪的乘法獲獎課件ppt

初中數(shù)學北師大版七年級下冊1 同底數(shù)冪的乘法獲獎課件ppt
數(shù)學北師大版1 同底數(shù)冪的乘法一等獎ppt課件

數(shù)學北師大版1 同底數(shù)冪的乘法一等獎ppt課件
北師大版七年級下冊1 同底數(shù)冪的乘法教課內(nèi)容課件ppt

北師大版七年級下冊1 同底數(shù)冪的乘法教課內(nèi)容課件ppt
北師大版七年級下冊1 同底數(shù)冪的乘法精品課件ppt

北師大版七年級下冊1 同底數(shù)冪的乘法精品課件ppt
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
初中數(shù)學北師大版七年級下冊電子課本 舊教材

1 同底數(shù)冪的乘法

版本： 北師大版

年級： 七年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部