初中數(shù)學北師大版七年級下冊1 同底數(shù)冪的乘法獲獎課件ppt

這是一份初中數(shù)學北師大版七年級下冊1 同底數(shù)冪的乘法獲獎課件ppt，共27頁。PPT課件主要包含了am+n，aaa，了不起，2x3，x10，xn+n+1，x2n+1等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015 )次運算，它工作103 s 可進行多少次運算？
列式：1015×103
1. 理解同底數(shù)冪的乘法運算法則的推導過程.
2. 能運用同底數(shù)冪的乘法運算法則來進行有關計算.
3. 能運用同底數(shù)冪的乘法運算法則來解決一些實際問題.
an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么?
（-a）n 表示的意義是什么？底數(shù)、指數(shù)分別是什么？
1.計算下列各式：（1）102×103 ；（2）105×108 ；（3）10m×10n（m，n 都是正整數(shù)） ．你發(fā)現(xiàn)了什么？
=（10×10）×（10×10×10）
=10×10×10×10×10
2．2m×2n等于什么？ ( ) m× ( ) n和 (-3) m×( -3 )n 呢？ （m，n都是正整數(shù))
=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）
(-3) m×( -3 )n=(-3)m+n
式子103×102的意義是什么？
這個式子中的兩個因式有何特點？
請同學們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題. 103 ×102 = = 10（ ） ； 23 ×22 = = = 2（ ）
（10×10×10）×（10×10）
（2×2×2）×（2×2）
a3×a2 = = a（ ） .
= a a a a a
請同學們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù) 有什么關系？ 103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）
= 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） .
猜想: am · an= ? (當m、n都是正整數(shù)) 　　分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確.
猜想: am · an= (當m、n都是正整數(shù))
am · an =
am · an = am+n (當m、n都是正整數(shù))
真不錯，你的猜想是正確的！
想一想： 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也 　? 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？
同底數(shù)冪的乘法運算法則：
am · an = am+n (當m、n都是正整數(shù))
　請你嘗試用文字概括這個結論.
我們可以直接利用它進行計算.
冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.
如 am·an·ap =
（m、n、p都是正整數(shù)）
解：（1）(-3)7×(-3)6 =(-3)7+6 =(-3)13； （2）( )3×( ) =( )3 +1 =( ) 4 ；（3）-x3·x5 = -x3+5 = -x8 ；（4）b2m ·b2m+1 =b2m+ 2m+1=b4m+1 ．
下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x5 · x5 = x10
y5 · y5 =y10
c · c3 = c4
m + m3 = m + m3
解： 3×108× 5×102= 15×1010= 1.5×1011（m）答：地球距離太陽大約有 1.5×1011m．
一種電子計算機每秒可做 4×109 次運算，它工作 5×102 s 可做多少次運算？
解： (4×109 )(5×102)=20×1011 =2×1012答：工作 5×102 s 可做2×1012次運算.
1.（2020?重慶）計算a?a2結果正確的是（　?。〢．a(chǎn)B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)3 D．a(chǎn)4
2.（2020?宜昌）數(shù)學講究記憶方法．如計算（a5）2時若忘記了法則，可以借助（a5）2＝a5×a5＝a5+5＝a10，得到正確答案．你計算（a2）5﹣a3×a7的結果是_______．
1. x3·x2的運算結果是（ ）A. x2B. x3C. x5D. x6
2.計算2x4?x3的結果等于　 ．
3.計算：① 103×104；② a·a3；③ a·a3·a5；④ x·x2+x2·x.⑤ 3y2·y4-3y·y3·y2 ⑥x2·x3·x4·x
(1) x n · xn+1 ;
(2) (x+y)3 · (x+y)4 .
x n · xn+1 =
am · an = am+n
公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等.
(x+y)3 · (x+y)4 =
(x+y)3+4 =(x+y)7
5.填空：（1） 8 = 2x，則 x = ；（2） 8× 4 = 2x，則 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，則 x = .
2.已知：am=2， an=3.求am+n =？
解： am+n = am · an （逆運算） =2 × 3=6
1.如果an-2an+1=a11,則n= .
如果2n=2,2m=8,則3n × 3m =____.
解析：因為2n=2,2m=8，所以 2n=2,2m=23 ,所以n=1,m=3因為 3n × 3 m =3n+m所以 3n+m =31+3 =34 =81
運算法則　
同底數(shù)冪相乘，底數(shù) 　　 指數(shù)　 am · an = am+n (m、n正整數(shù))
　“特殊→一般→特殊”　 例子 公式 應用
am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù))