第1練 同底數(shù)冪的乘法（培優(yōu)）1．已知am＝3，an＝2，那么am+n+2的值為（　?。?/span>A．8 B．7 C．6a2 D．6+a2 2．＝（　?。?/span>A．1 B． C．2 D． 3．我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為am?an＝am+n（其中a≠0，m、n為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m、n的一種新運算：h（m+n）＝h（m）?h（n）；比如h（2）＝3，則h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）?h（2020）的結(jié)果是（　　）A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1010 D．2022k 4．（1）運用同底數(shù)冪的乘法可以得到a?a?a2?a2＝a6，再寫出兩個不同的算式（a2?a?a3與a?a2?a3算同一個算式），只運用同底數(shù)冪的乘法計算，可以得到a6（指數(shù)為正整數(shù)）：　   　＝a6，　   　＝a6．（2）按照（1）的要求，只運用同底數(shù)冪的乘法計算，運算結(jié)果可以得到a6的不同算式共有　   　個． 5．已知a3?am?a2m+1＝a25（a≠1，a≠0），求m的值　   　． 6．計算   （x﹣y）2?（y﹣x）3?（x﹣y）4＝　   　． 7．我們約定：a★b＝10a×10b，例如3★4＝103×104＝107．（1）試求2★5和3★17的值；（2）猜想：a★b與b★a的運算結(jié)果是否相等？說明理由．     8．已知：x2a+b?x3a﹣b?xa＝x12，求﹣a100+2101的值．           9．閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：設(shè)S＝1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時乘2得： 2S＝2+22+23+24+25+…+22013+22014 將下式減去上式得2S﹣S＝22014﹣1 即S＝22014﹣1 即1+2+22+23+24+…+22013＝22014﹣1請你仿照此法計算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)）．        10．先閱讀下列材料，再詳解后面的問題．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab＝n）．如34＝81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381＝4）．（1）計算以下各對數(shù)的值：log24＝　   　，log216＝　   　，log264＝　   　．（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式；（3）猜想一般性的結(jié)論：logaM+logaN＝　   　（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根據(jù)冪的運算法則：am?an＝am+n以及對數(shù)的含義證明你的猜想．
 

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊電子課本 舊教材

1 同底數(shù)冪的乘法

版本： 北師大版

年級： 七年級下冊

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