1、通過轉(zhuǎn)化的思想，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解和掌握圓錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。
2、培養(yǎng)觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
3、滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】圓錐體積公式的推導(dǎo)。
【知識(shí)鏈接】
狐貍和小白兔來幫山羊伯伯搬運(yùn)蓋房子的木材，狐貍搶先選擇了圓柱形木材，小白兔笑了笑，選擇了圓錐形木材。狐貍占到便宜了嗎？
【新知導(dǎo)入】
一、圓錐與圓柱的關(guān)系
圓錐的體積該與怎樣的圓柱有關(guān)呢？
二、驗(yàn)證
1、下面的圓柱和圓錐底面積相等，高也相等。你能估計(jì)出這個(gè)圓錐的體積是圓柱的幾分之幾嗎？
2、用倒沙子的方法驗(yàn)證圓柱與圓錐之間的關(guān)系。
3、圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？你的估計(jì)對嗎？與同學(xué)交流。
4、實(shí)驗(yàn)報(bào)告表
實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告 表
5、計(jì)算圓錐的體積所必須的條件可以是：
【合作探究】
1、一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。這堆沙堆有多少立方米？
2、分別寫出圓錐體積的計(jì)算公式。
3、回顧圓錐體積公式的探索過程，你有什么體會(huì)？
【課堂練習(xí)】
1、如圖，以其中一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐體積最大是（ ）
A.36πB.48πC.16π
2、一個(gè)圓柱和—個(gè)圓錐等底等高，若圓錐的高增加12米，則圓柱和圓錐的體積相等，那么原來這個(gè)圓柱的高是（ ）米。
A.4 B.6C.9D.12
3、計(jì)算下面圓錐的體積。（單位：厘米）
4、工地上有一堆圓錐形沙堆。底面直徑4米，高是1.5米，這堆沙子有多少立方米？
5、一堆煤成圓錐形，高2m，底面周長18.84m。這堆煤的體積大約是多少？已知每立方米的煤約重1.4t，這堆煤大約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)。）
【課堂總結(jié)】
1、圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的。
2、圓錐的體積＝底面積×高×。
3、已知圓錐的底面積和高，可以利用公式V＝Sh直接代入數(shù)據(jù)計(jì)算出圓錐的體積。
【達(dá)標(biāo)檢測】
一、填一填
1、一個(gè)圓錐的底面直徑是8厘米，高是12厘米，這個(gè)圓錐的體積是_____立方厘米。和它等底等高的圓柱體積是_____立方厘米。
2、把一個(gè)體積是18立方厘米的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積是_____立方厘米。
3、把一個(gè)棱長是6分米的正方體削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是_____立方分米。
二、判斷題
4、圓錐的體積等于圓柱體積的1/3。（ ）
5、圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。（ ）
6、圓錐的高是圓柱高的3倍，它們的體積一定相等。（ ）
7、一根圓柱形木料，把它加工成最大的圓錐，削去部分的體積和圓錐的體積比是2:1。（ ）
三、選一選
8、一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，體積（ ）
A.擴(kuò)大3倍B.擴(kuò)大6倍C.擴(kuò)大9倍D.擴(kuò)大12倍
9、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐高相等，底面半徑的比是2:3，圓柱和圓錐的體積比是（ ）
A.4：9B.9：4C.3：4D.4:3
參考答案
一、填一填
1、200.96；602.88。
2、12。
3、56.52。
二、判斷題
4、×
5、√
6、×
7、√
三、選一選
8、C
9、A
實(shí)驗(yàn)器材
一桶沙、等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)
實(shí)驗(yàn)過程
①在空圓柱里裝滿沙倒入空圓錐里，（ ）次，正好倒完。
①在空圓錐里裝滿沙倒入空圓柱里，（ ）次正好裝滿。
結(jié)論
②圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（ ）倍
②圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（ ）
圓錐體積計(jì)算公式
V=

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小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版（2024）六年級(jí)下冊電子課本

二 圓柱和圓錐

版本： 蘇教版（2024）

年級(jí)： 六年級(jí)下冊

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