1、運用遷移規(guī)律，借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積。
2、經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過程。
3、激發(fā)學習的積極性，在主動學習的基礎(chǔ)上，逐步學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和數(shù)學法,培養(yǎng)解決實際問題的能力和,培養(yǎng)抽象、概括的思維能力。
【學習重點】對圓柱體體積公式的理解題。
【學習難點】圓柱體體積的推倒過程。
【知識鏈接】
請同學們想一想，能不能通過其他途徑求出這個圓柱體容器中水的體積呢？
【新知導入】
一、圓柱的體積
1、分別計算長方體和正方體的體積。
2、猜一猜：圓柱體積的大小可能跟哪些條件有關(guān)？
（1）
①甲乙兩個圓柱有什么相同？什么不同？
②當高相等時，甲的體積為什么比乙的大？
（2）
①甲乙兩個圓柱有什么相同？什么不同？
②當?shù)酌娣e相等時，甲的體積為什么比乙的要大？
3、圓柱體積的大小與哪些條件有關(guān)？怎樣求圓柱的體積呢？
4、下面長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。
長方體和正方體的體積相等嗎？圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等嗎？用什么辦法驗證呢？組內(nèi)討論。
5、把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程中，體積不變，表面積增加了多少呢？
【合作探究】
1、將一個圓柱切開后拼成一個近似的長方體后（如圖），表面積增加了48平方厘米，已知長方體的高是6厘米，圓柱體的體積是多少立方厘米？
2、找錯誤，記得和同桌交流一下哦。
3.14×3×7=65.94（分米）
3、回顧圓柱體積公式的探索過程，你有什么體會？
【課堂練習】
1、把一根長15厘米的圓柱形鋼材截成三段后，如圖，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？
2、一個圓柱體的側(cè)面積是120平方厘米，半徑是5厘米，求這個圓柱的體積？
3、圓柱體的底面周長是12.56厘米，高是6厘米，求它的體積是多少立方厘米？
4、計算下面圓柱的體積積。（單位：厘米）
5、一個圓柱形玻璃缸，底面周長是6.28厘米，玻璃缸里水高4厘米，這個玻璃缸里水有多少毫升？
【課堂總結(jié)】
1、圓柱體積公式的推導過程。
2、會用公式計算圓柱體積。
3、通過本課的數(shù)學知識，可以解決生活實際問題。
【達標檢測】
一、填一填
1、一個底面積是18平方分米，高是5分米的圓柱形木桶，木材的厚度不計，這個木桶的容積是_____升。如果每升米約重0.75千克，那么這個木桶最多可裝米_____千克。
2、把一個圓柱沿著底面直徑切開，得到長方形的截面，這個長方形的長是9.42厘米，寬是4厘米，這個圓柱的體積是_____立方厘米。
3、一個圓柱的底面半徑是4厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是_____平方厘米，表面積是_____平方厘米，體積是_____立方厘米。
二、選一選
4、兩個高相等的圓柱，底面直徑比是1:4，則它們的體積比是（ ）
A.1:4B.1:8C.1:16
5、制作一個長2米，底面直徑是8分米的通風管，至少需要（ ）平方分米鐵皮。
B.502.4
6、把一個棱長4分米的正方體削成一個最大的圓柱，它的體積是（ ）
A.8πB.16πC.64π
三、解決問題
7、挖一個底面半徑是4米的圓柱形的蓄水池，要使蓄水池能裝301.44升的水，要挖幾米深？
8、一個圓柱形水池，水池的底面半徑是3米，池深2米。它的容積是多少升？
參考答案
一、填一填
1、90；67.5。
2、28.26。
3、125.6；226.08；251.2。
二、選一選
4、A
5、A
6、A
三、解決問題
7、6米
8、56.52升

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二 圓柱和圓錐

版本： 蘇教版（2024）

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