課題
三角形的內(nèi)角和
單元
第七單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
四下
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1.組織學(xué)生通過(guò)量、剪、拼等實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180，并能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.經(jīng)歷探究三角形的內(nèi)角和的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探究精神和實(shí)踐能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。
3.在探究新知的過(guò)程中，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)
探究并發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180”。
難點(diǎn)
能應(yīng)用三角形內(nèi)角和解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
一、復(fù)習(xí)舊知
1.量一量下面各角的度數(shù)。
揭示：
用量角器量角的方法：點(diǎn)重合，線重合；看零線，分內(nèi)外，讀度數(shù)。
2.下面鐘面上時(shí)針和分針組成的角分別是什么角，連一連。
揭示：小于90°的角是銳角；等于90°的角是直角；大于90°小于180°的角是鈍角；等于180°的角是平角；等于360°的角是周角。
二、導(dǎo)入新課
師：在圖形王國(guó)中，三角形兩兄弟不知為啥爭(zhēng)吵的特別激烈。
課件出示：
師：你同意誰(shuí)的說(shuō)法呢？為什么？
師：到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？這節(jié)課我們就來(lái)找找答案，幫幫它們吧！
板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和
學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。
學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)各抒己見(jiàn)。
通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備。
創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境引入新課，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。
講授新課
一、認(rèn)識(shí)三角尺上的三個(gè)角
師：你知道三角尺上的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度嗎？拿出量角器量一量。
課件出示：
反饋：第一塊三角形板上的內(nèi)角和分別是：90°，60°，30°；第二塊分別是90°，45°，45°。
師追問(wèn)：你能算算每塊三角尺3個(gè)內(nèi)角和是多少度嗎？
反饋：90°+60°+30°=180°
90°+45°+45°=180°
師：每個(gè)三角尺3個(gè)內(nèi)角的和都是180°。其他三角形3個(gè)內(nèi)角的和也是180°嗎？
二、探究三角形的內(nèi)角和
課件出示——小組合作提示：
從教材第113頁(yè)剪下3個(gè)三角形，小組合作，用量角器量出每個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并填寫(xiě)下表。

師巡視指導(dǎo)，然后提問(wèn)：每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角各是多少度？3個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和是多少？
師：大家有什么疑問(wèn)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形的三個(gè)內(nèi)角和有的是180°，有的不是180°，這是為什么？
師揭示：由于操作的過(guò)程會(huì)有一定的誤差，因此有的學(xué)生計(jì)算出的內(nèi)角的和可能不是180°，但一定會(huì)接近180°。
三、拼一拼，折一折
師：看來(lái)用測(cè)量的方法還是不能確定三角形的內(nèi)角和到底是不是180°。那還有什么方法可以得出三角形的內(nèi)角和呢？
師：用三角尺可以拼出許多度數(shù)不同的角來(lái)，那三角形的三個(gè)角……？
師：好主意！想辦法把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角拼在一起，看看拼成了什么角？
展示：（1）我這樣拼。
（2）我這樣拼。
三個(gè)角拼在一起正好是一個(gè)平角。
師：是不是所有的三角形的三個(gè)角都可以拼成一個(gè)平角呢？
課件出示：
自己任意畫(huà)一個(gè)三角形，先剪下來(lái)，再拼一拼。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
你知道嗎？
師：其實(shí)早在300多年前，一個(gè)12歲的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。
課件出示：


學(xué)生拿出量角器量一量，然后集體反饋。
學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，然后集體交流。
學(xué)生分組完成。
學(xué)生根據(jù)自己測(cè)量、計(jì)算的結(jié)果自由說(shuō)說(shuō)。
學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。
學(xué)生學(xué)生有些疑惑。
學(xué)生：可以把三個(gè)角拼在一起。
學(xué)生動(dòng)手操作，然后展示。
學(xué)生按要求操作，然后展示反饋。
學(xué)生：三角形的內(nèi)角和等于180°。
學(xué)生獨(dú)自閱讀。
三角尺是學(xué)生最熟悉的學(xué)具，所有通過(guò)讓學(xué)生測(cè)量、計(jì)算，讓學(xué)生初步感受三角形內(nèi)角和是180°。
通過(guò)觀察、操作，讓學(xué)生經(jīng)歷驗(yàn)證的過(guò)程，感受操作過(guò)程中存在著誤差，引導(dǎo)學(xué)生采用更多的方法進(jìn)行驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
通過(guò)量拼一拼的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探究精神和實(shí)踐能力。
通過(guò)閱讀，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)情操。
鞏固運(yùn)用
1.下面每組四個(gè)角，誰(shuí)不可能在同一個(gè)三角內(nèi)？
2.判斷。
（1）把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，小三角形的內(nèi)角和是90°。 （ ）
（2）把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)較大的三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是360°。 （ ）
揭示：無(wú)論三角形的形狀和大小怎么改變，內(nèi)角和都是180°。三角形的內(nèi)角和與形狀、大小無(wú)關(guān)。
3.算出每個(gè)三角形中未知角的度數(shù)。
4.∠1和∠2各等于多少度？
5.拓展練習(xí)：你能利用三角形的內(nèi)角和求出下面多邊形的內(nèi)角和嗎？

學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。
設(shè)計(jì)不同的練習(xí)題，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)提高運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
課堂小結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。
利用說(shuō)一說(shuō)幫助學(xué)生回憶新知，整體感知。
板書(shū)
三角形的內(nèi)角和
90°+60°+30°=180°
90°+45°+45°=180°
三角形的內(nèi)角和是180°
通過(guò)板書(shū)呈現(xiàn)本課的知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系，形成知識(shí)框架。

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