課題
等腰三角形和等邊三角形
單元
第七單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
四下
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1.在實(shí)際的操作過程中，認(rèn)識(shí)并掌握等腰三角形和等邊三角形的基本特征；并能判斷。 認(rèn)識(shí)等腰三角形中的腰、 底、 頂角以及底角等概念， 理解等邊三角形是一種特殊的等腰三角形。
2.在探究圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.在探索新知的過程中，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征。
難點(diǎn)
能根據(jù)等腰三角形和等邊三角形的特征快速分辨。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
一、復(fù)習(xí)舊知
1.認(rèn)一認(rèn)。
揭示：3個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；
有1個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；
有1個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
2.按角分，三角形可以分為哪幾類？
二、導(dǎo)入新課
師：上節(jié)課我們從角的方面對(duì)三角形進(jìn)行研究。其實(shí)也有不少三角形，它們的邊還具有一定的特點(diǎn)。今天我們將從邊的角度來進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形。
學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。
通過復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備。
講授新課
一、認(rèn)識(shí)等腰三角形
師：要觀察三角形的邊，用眼睛看還不夠，還可以用尺子量一量。
小組合作要求：
1.兩人一組，量一量下面三角形每條邊的長(zhǎng)度,看看這些三角形有什么共同的特點(diǎn)。
2.測(cè)量時(shí)用毫米作單位，取整毫米數(shù)。
師：你們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的邊有什么特點(diǎn)呢？與同伴交流。
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)三角形中都有兩條邊的長(zhǎng)度是相等的。
師揭示：像這樣兩條邊相等的三角形是等腰三角形。其中相等的兩條邊叫做腰，第三條邊叫做底。相等的兩個(gè)角叫作底角，兩條腰的夾角叫作頂角。
課件出示：
師：上面等腰三角形的頂角和底角分別在哪里？指一指。
二、探究等腰三角形的特點(diǎn)
師：照下面的樣子剪出的三角形是等腰三角形嗎？先剪一剪，再比一比。
課件出示：
師邊介紹邊示范：先將長(zhǎng)方形紙對(duì)折，畫出對(duì)角線，然后沿對(duì)角線剪。
反饋：兩條腰一樣長(zhǎng)，是等腰三角形。
師：將剪出的等腰三角形折一折，說說等腰三角形還有哪些特征？
課件出示——思考提示：
1.把等腰三角形折一折，看看兩個(gè)底角相等嗎？
2.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形碼？
3.等腰三角形底邊上的高在哪里？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1.等腰三角形的底角相等。
2.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。
3.等腰三角形底邊上的高在它的對(duì)稱軸上。
三、認(rèn)識(shí)等邊三角形
師：量一量，下面三角形3條邊的長(zhǎng)度，你能發(fā)現(xiàn)什么？
課件出示：
師揭示：像這樣3條邊都相等的三角形是等邊三角形，也叫作正三角形。
三、探究等邊三角形的特點(diǎn)
師：你會(huì)像下面這樣剪出一個(gè)等邊三角形嗎？
課件出示：
師邊介紹邊示范：先將正方形紙對(duì)折，打開斜折并畫上點(diǎn)，畫線并剪開就得到一個(gè)等邊三角形。
師：把剪下的等邊三角形折一折，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流。
引導(dǎo)學(xué)生得出：
1.等邊三角形的3個(gè)角相等；
2.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；
3.等邊三角形有3條對(duì)稱軸。
師：等邊三角形一定是銳角三角形嗎？為什么？
五、等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系
師：等邊三角形的三條邊都相等，它是等腰三角形嗎？
引導(dǎo)學(xué)生得出：等邊三角形全部具備等腰三角形的特點(diǎn)，所有等邊三角形屬于等腰三角形。
師：看來等邊三角形是特殊的等腰三角形。那也就是說，按邊分類，三角形可以分成哪幾類？
引導(dǎo)學(xué)生得出：
按邊分類，三角形可以分為不等邊三角形和等腰三角形。
同桌合作量一量，然后自由說說。
同桌相互說說，然后集體交流。
指名學(xué)生上臺(tái)指認(rèn)。
學(xué)生跟著老師的示范剪一剪，然后用尺子量一量。
學(xué)生獨(dú)自折一折，然后自由說說。
學(xué)生獨(dú)自測(cè)量，然后自由說說：這發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形的3條邊長(zhǎng)度相等。
學(xué)生跟著老師的示范剪一剪，然后用尺子量一量。
學(xué)生獨(dú)自折一折，然后同桌交流自己的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生獨(dú)自算一算，然后回答：等邊三角形的每個(gè)角都是60°，所以它一定是銳角三角形。
學(xué)生根據(jù)自己的理解自由說說。
學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)自由說說。
通過小組合作，讓學(xué)生經(jīng)過動(dòng)手操作，深刻的感受到等腰三角形兩邊的長(zhǎng)度關(guān)系，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的行程與發(fā)展過程，間接的了解道理等腰三角形的特點(diǎn)，為后面的進(jìn)一步探究做準(zhǔn)備。
通過折一折、剪一剪進(jìn)一步感受等腰三角形的特征，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、比較、總結(jié)、歸納等思維能力。
在測(cè)量的過程中，感受等邊三角形三邊的關(guān)系，進(jìn)而認(rèn)識(shí)等邊三角形。
在折一折的過程中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等邊三角形角、邊、對(duì)稱軸等特點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)等邊三角形的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。
通過探究等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系，讓學(xué)生深化對(duì)知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
鞏固運(yùn)用
1.判斷。
（1）等腰三角形一定是銳角三角形。
（2）等邊三角形一定是銳角三角形。
（3）等腰三角形是特殊的等邊三角形。
2.下面三角形中，等腰三角形有（ ），等邊三角形有（ ）。
3.一個(gè)等腰三角形風(fēng)箏的頂角是60°，它的兩個(gè)底角分別是多少度？它又是一個(gè)什么三角形？
4.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是38厘米，它的底長(zhǎng)14厘米，一個(gè)腰長(zhǎng)多少厘米？
5.拓展練習(xí)：一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是26厘米，其中一條邊長(zhǎng)8厘米，和它不相等的另一條邊的長(zhǎng)度是多少厘米？
學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。
設(shè)計(jì)不同的練習(xí)題，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)提高運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。
課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
學(xué)生自由說說。
利用說一說幫助學(xué)生回憶新知，整體感知。
板書
等腰三角形和等邊三角形

等腰三角形 等邊三角形
底角相等 3個(gè)角相等
是軸對(duì)稱圖形 是軸對(duì)稱圖形
底邊上的高在對(duì)稱軸上 有3條對(duì)稱軸

通過板書呈現(xiàn)本課的知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系，形成知識(shí)框架。

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