初中數(shù)學(xué)青島版七年級(jí)下冊(cè)14.4 用方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置當(dāng)堂檢測(cè)題

這是一份初中數(shù)學(xué)青島版七年級(jí)下冊(cè)14.4 用方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置當(dāng)堂檢測(cè)題，共10頁(yè)。試卷主要包含了淇淇一家要到革命圣地西柏坡參觀等內(nèi)容，歡迎下載使用。
基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練
知識(shí)點(diǎn)1 方向角
1.(2023山東威海環(huán)翠期中)如圖,在A、B兩處觀測(cè)到的C處的方向角分別是(M7214004)( )
A.北偏東40°,北偏西60° B.北偏東50°,北偏西60°
C.北偏東40°,北偏西30° D.北偏東50°,北偏西30°
2.(2023山東煙臺(tái)萊州期中)如圖所示,點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東50°方向上,點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東30°方向上,則∠AOB= .(M7214004)
3.如圖,射線OA表示的方向是 ,射線OB表示的方向是 ,從點(diǎn)C觀測(cè)點(diǎn)O的方向是 .(M7214004)
知識(shí)點(diǎn)2 用方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置
4.(2023山東聊城東阿期末)如圖,下面說(shuō)法正確的是(M7214004)( )
A.小紅家在廣場(chǎng)東偏北60°方向上,距離300米處
B.廣場(chǎng)在學(xué)校南偏東35°方向上,距離200米處
C.廣場(chǎng)在小紅家北偏東60°方向上,距離300米處
D.學(xué)校在廣場(chǎng)北偏西35°方向上,距離200米處
5.如圖,雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得六個(gè)目標(biāo)A,B,C,D,E,F,目標(biāo)A,E的位置分別表示為(5,30°),(3,300°),則目標(biāo)C的位置可表示為 .(M7214004)
能力提升全練
6.(2023山東泰安高新區(qū)期中,5,★☆☆)如圖,貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時(shí),在它的北偏東40°方向上又發(fā)現(xiàn)了客輪B,則∠AOB的度數(shù)為(M7214004)( )
A.100° B.110° C.70° D.80°
7.(2023河北中考,2,★☆☆)淇淇一家要到革命圣地西柏坡參觀.如圖,西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向,則淇淇家位于西柏坡的(M7214004)( )
A.南偏西70°方向 B.南偏東20°方向
C.北偏西20°方向 D.北偏東70°方向
8.【新素材】(2023浙江紹興紹初教育集團(tuán)期中,8,★☆☆)為了使地鐵7號(hào)線在春節(jié)前全線貫通,繼A站開(kāi)工之后,某路上的第二座車站B開(kāi)始主體施工(要求兩站的地鐵線是筆直的),從A施工點(diǎn)測(cè)得B施工點(diǎn)的走向是北偏西72°,兩個(gè)月后兩站要準(zhǔn)確對(duì)接,則從B施工點(diǎn)測(cè)得A施工點(diǎn)的走向應(yīng)該是(M7214004)( )
A.北偏西72° B.南偏東18°
C.南偏東72° D.東偏北72°
9.(2023山東青島五十三中期末,5,★★☆)如圖,某海域中有A,B,C三個(gè)小島,其中C在A的北偏東70°方向,C在B的南偏東35°方向,已知∠ABC=∠C,則小島A相對(duì)于小島B的方向是( )
A.北偏東70° B.北偏東40°
C.南偏西40° D.南偏西35°
10.(2023山東德州樂(lè)陵期中,11,★★☆)如圖所示的是一臺(tái)雷達(dá)探測(cè)相關(guān)目標(biāo)得到的部分結(jié)果,若圖中目標(biāo)A的位置為(2,90°),用方向角和距離可描述為在點(diǎn)O的正北方向,距離O點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度.下面是嘉嘉和琪琪表示目標(biāo)B的方式,則判斷正確的是(M7214004)( )
嘉嘉:目標(biāo)B的位置為(3,210°).
琪琪:目標(biāo)B在點(diǎn)O的南偏西30°方向,距離O點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度.
A.只有嘉嘉正確 B.只有琪琪正確
C.兩人均正確 D.兩人均不正確
11.(2023山西晉中壽陽(yáng)期中,13,★☆☆)科技小制作的特點(diǎn)在于富含科技、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、材料好找、加工容易、能夠獨(dú)立完成,特別適合于學(xué)生.如圖所示,某科技制作小組制作的一艘航模船從A點(diǎn)出發(fā),沿東北方向航行至B點(diǎn),再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)沿南偏東15°方向航行至C點(diǎn),則∠ABC等于 .(M7214004)
12.(2020云南昆明中考,3,★☆☆)如圖,點(diǎn)C位于點(diǎn)A正北方向,點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東50°方向,點(diǎn)C位于點(diǎn)B北偏西35°方向,則∠ABC的度數(shù)為 °.
13.(2023北京密云期末,21,★☆☆)密云水庫(kù)是首都的“生命之水”,作為北京重要的水源地,保持水質(zhì)成為重中之重.如圖所示,點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示兩個(gè)水質(zhì)監(jiān)測(cè)站,點(diǎn)C表示某一時(shí)刻監(jiān)測(cè)人員乘坐的監(jiān)測(cè)船的位置.其中,B點(diǎn)在A點(diǎn)的西南方向,船只C在A點(diǎn)南偏東25°方向和B點(diǎn)北偏東75°方向的交點(diǎn)處,求此時(shí)從船只C看A、B兩個(gè)水質(zhì)監(jiān)測(cè)站的視角∠ACB的度數(shù).(M7214004)
素養(yǎng)探究全練
14.【模型觀念】【真實(shí)情境】北京環(huán)球影城主題公園完美融合了中外經(jīng)典文化元素,打造了變形金剛基地、未來(lái)水世界等七大主題景區(qū).如圖所示的是某些主題景區(qū)的分布示意圖(圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形).小珂和媽媽在游玩的過(guò)程中,分別對(duì)“侏羅紀(jì)世界”和“變形金剛基地”的位置做出如下描述:
小珂:“侏羅紀(jì)世界的坐標(biāo)是(1,0).”
媽媽:“變形金剛基地位于坐標(biāo)原點(diǎn)的西北方向.”
實(shí)際上,小珂和媽媽描述的位置都是正確的.(M7214004)
(1)根據(jù)以上描述,在圖中建立平面直角坐標(biāo)系,并寫出“未來(lái)水世界”的坐標(biāo): .
(2)若“哈利·波特的魔法世界”的坐標(biāo)為M(7,1),“好萊塢”的坐標(biāo)為N(-3,-3),請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中用點(diǎn)M、N表示這兩個(gè)主題景區(qū)的位置.
(3)如果一個(gè)單位長(zhǎng)度代表35米,請(qǐng)你從方向和距離的角度描述“好萊塢”相對(duì)于“變形金剛基地”的大致位置.
答案全解全析
基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練
1.B 在A處觀測(cè)到的C處的方向角是北偏東50°,在B處觀測(cè)到的C處的方向角是北偏西60°,故選B.
2.100°
解析 如圖:
由題意得∠AOE=50°,∠BOF=30°,∴∠AOB=180°-∠AOE-∠BOF=100°,故答案為100°.
3.北偏西30°;西南方向(或南偏西45°);北偏西70°
解析 根據(jù)方向角的定義與角的計(jì)算得到答案.
4.C A.小紅家在廣場(chǎng)南偏西60°方向上,距離300米處,故A不符合題意;B.廣場(chǎng)在學(xué)校北偏西35°方向上,距離200米處,故B不符合題意;C.廣場(chǎng)在小紅家北偏東60°方向上,距離300米處,故C符合題意;D.學(xué)校在廣場(chǎng)南偏東35°方向上,距離200米處,故D不符合題意.故選C.
5.(6,120°)
解析 目標(biāo)A,E的位置分別表示為(5,30°),(3,300°),則目標(biāo)C的位置可表示為(6,120°).
能力提升全練
6.D 如圖,∠AOB=180°-60°-40°=80°.故選D.
7.D 如圖:
由題意得∠ABC=70°,AB∥CD,∴∠ABC=∠DCB=70°,∴淇淇家位于西柏坡的北偏東70°方向,故選D.
8.C 如圖,從A施工點(diǎn)測(cè)得B施工點(diǎn)的走向是北偏西72°,則從B施工點(diǎn)測(cè)得A施工點(diǎn)的走向是南偏東72°,故選C.
9.C 如圖,設(shè)∠ABE=α,
∴∠C=∠ABC=∠ABE+∠CBE=α+35°,
∵AD∥BE,
∴∠DAB=∠ABE=α,
∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=70°-α,
∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°,
∴70°-α+α+35°+α+35°=180°,
∴α=40°,
∴小島A相對(duì)于小島B的方向是南偏西40°.故選C.
10.D 由題意得,目標(biāo)B的位置為(4,210°)或目標(biāo)B在點(diǎn)O的南偏西60°方向,距離O點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度.故選D.
11.60°
解析 如圖:
由題意得∠CBF=15°,AE∥BF,
∴∠ABF=∠EAB=45°,
∴∠ABC=∠ABF+∠CBF=60°,
故答案為60°.
12.95
解析 如圖,由題意可得∠1=∠A=50°,
則∠ABC=180°-35°-50°=95°.
13.解析 ∵B點(diǎn)在A點(diǎn)的西南方向,船只C在A點(diǎn)南偏東25°方向和B點(diǎn)北偏東75°方向的交點(diǎn)處,
∴∠BAC=45°+25°=70°,∠ABC=75°-45°=30°,
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-70°-30°=80°.
答:從船只C看A、B兩個(gè)水質(zhì)監(jiān)測(cè)站的視角∠ACB的度數(shù)是80°.
素養(yǎng)探究全練
14.解析 (1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖,
“未來(lái)水世界”的坐標(biāo)為(5,5).
(2)如圖所示.
(3)“好萊塢”位于“變形金剛基地”的正南方向,距離“變形金剛基地”35×6=210米的地方.