初中數(shù)學(xué)青島版七年級(jí)下冊(cè)14.3 直角坐標(biāo)系中的圖形課時(shí)訓(xùn)練

這是一份初中數(shù)學(xué)青島版七年級(jí)下冊(cè)14.3 直角坐標(biāo)系中的圖形課時(shí)訓(xùn)練，共11頁(yè)。試卷主要包含了3　直角坐標(biāo)系中的圖形等內(nèi)容，歡迎下載使用。
基礎(chǔ)過關(guān)全練
知識(shí)點(diǎn)1 圖形與坐標(biāo)
1.如圖,將長(zhǎng)為3的長(zhǎng)方形ABCD放在平面直角坐標(biāo)系中,使AD∥x軸,若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,3),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(M7214003)( )
A.(5,3) B.(4,3) C.(4,2) D.(3,3)
2.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,1),AB平行于x軸,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(M7214003)( )
A.(3,1) B.(-1,1)
C.(3,5) D.(-1,5)
知識(shí)點(diǎn)2 直角坐標(biāo)系中圖形的面積
3.【教材變式·P173例2】如圖,已知A(3,2),B(5,0),E(4,1),則△AOE的面積為(M7214003)( )
A.5 B.2.5 C.2 D.3
4.已知點(diǎn)A(1,0),B(0,2),點(diǎn)P在x軸上,且△PAB的面積為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(M7214003)( )
A.(-4,0) B.(6,0)
C.(-4,0)或(6,0) D.無法確定
5.(2023廣東廣州白云桃園中學(xué)月考)數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線,曲線C就是其中之一(如圖).給出下列三個(gè)結(jié)論:
①曲線C恰好經(jīng)過6個(gè)整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn));
②曲線C在第一、二象限中的任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于1;
③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .
知識(shí)點(diǎn)3 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系確定物體的位置
6.(2022北京五中期末)在參觀北京世園公園的過程中,小欣發(fā)現(xiàn)可以利用平面直角坐標(biāo)系表示景點(diǎn)的地理位置,在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,她以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系,表示絲路驛站的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0).如果表示絲路花雨的點(diǎn)的坐標(biāo)為(7,-1),那么表示青揚(yáng)洲的點(diǎn)的坐標(biāo)為(M7214002)( )
A.(2,-4) B.(4,4) C.(2,4) D.(1,2)
能力提升全練
7.(2023山東東營(yíng)廣饒實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末,28,★★☆)如圖,將5個(gè)大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中,若頂點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為(3,9)、(12,9),則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(M7214003)( )
A.(15,3) B.(16,4) C.(15,4) D.(12,3)
8.(2023山東濱州無棣期中,10,★★☆)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,3),(1,1),(3,1),(3,3),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在正方形邊上沿A→B→C→D→A→…不斷移動(dòng).已知點(diǎn)P的移動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,則第2 023秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是(M7214003)( )
A.(2,3) B.(3,3) C.(1,3) D.(2,1)
9.【割補(bǔ)法求面積】(2023北京東城期末,18,★★☆)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))上,則稱該多邊形為格點(diǎn)多邊形.格點(diǎn)多邊形的面積記為S,其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N,邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng).如圖,△ABC是格點(diǎn)三角形,對(duì)應(yīng)的S=1,N=0,L=4.
(1)圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的S為 .
(2)已知格點(diǎn)多邊形的面積可以表示為S=aN+bL-1,其中a,b為常數(shù).若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N=71,L=18,則S= .
10.(2022廣東陽(yáng)江江城期中,24,★★★)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b滿足|a+1|+(b-3)2=0.(M7214003)
(1)填空:a= ,b= .
(2)如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M(-2,m),請(qǐng)用含m的式子表示△ABM的面積.
(3)在(2)的條件下,當(dāng)m=-32時(shí),在y軸上有一點(diǎn)P,使得△BMP的面積與△ABM的面積相等,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
素養(yǎng)探究全練
11.【運(yùn)算能力】【新考向·新定義試題】(2023江蘇南通海安十三校聯(lián)盟月考)在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于P、Q兩點(diǎn)給出如下定義:若點(diǎn)P到x,y軸的距離的較大值等于點(diǎn)Q到x,y軸的距離的較大值,則稱P、Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”.如點(diǎn)P(-2,5)和點(diǎn)Q(-5,-1)就是等距點(diǎn).
(1)下列各點(diǎn)中,是(-3,7)的等距點(diǎn)的有 .
①(3,-7);②(2,9);③(7,4).
(2)已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-4,2),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(m-1,m),若點(diǎn)B與點(diǎn)C是“等距點(diǎn)”,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
(3)若點(diǎn)D(3,4+k)與點(diǎn)E(2k-5,6)是“等距點(diǎn)”,直接寫出k的值.
答案全解全析
基礎(chǔ)過關(guān)全練
1.D 延長(zhǎng)DA交y軸于點(diǎn)E(圖略),則DE⊥y軸.
因?yàn)锳E=DE-AD=6-3=3,所以點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3.
因?yàn)锳D∥x軸,所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同,都為3.所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3).故選D.
2.C 因?yàn)檎叫蜛BCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,1),AB平行于x軸,所以點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1+4=3,縱坐標(biāo)為1,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),所以點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3,縱坐標(biāo)為1+4=5,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,5).故選C.
3.B S△AOE=S△AOB-S△BOE=12×5×2?12×5×1=2.5.
4.C 因?yàn)锳(1,0),B(0,2),所以O(shè)A=1,OB=2.
如圖,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊,即P1的位置時(shí),
因?yàn)椤鱌AB的面積為5,所以12×AP1×2=5,
所以AP1=5,此時(shí)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是(-4,0).
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右邊,即P2的位置時(shí),
因?yàn)椤鱌AB的面積為5,所以12×AP2×2=5,
所以AP2=5,此時(shí)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是(6,0).
綜上,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4,0)或(6,0).故選C.
5.①②
解析 根據(jù)題圖可知,曲線C經(jīng)過的整點(diǎn)有(-1,1),(-1,0),(0,-1),(1,0),(1,1),(0,1),一共6個(gè),故①正確.
由于曲線C在第一、二象限中的任意一點(diǎn)都在以O(shè)為圓心,以1為半徑的圓外,則曲線C在第一、二象限中的任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于1,故②正確.
如圖所示,長(zhǎng)方形ABDE的面積為2×1=2,△ABC的面積為12×2×1=1,∵曲線C圍成的圖形面積大于長(zhǎng)方形ABDE和△ABC的面積之和,∴曲線C圍成的圖形面積大于2+1=3,故③錯(cuò)誤.
故答案為①②.
6.C 如圖所示:
表示青揚(yáng)洲的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,4).故選C.
能力提升全練
7.A 如圖:
∵頂點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為(3,9)、(12,9),
∴MN∥x軸,MN=9,∴正方形的邊長(zhǎng)為3.
易知BN∥y軸,BN=6,∴B(12,3).
∵AB∥MN,∴AB∥x軸,∴A(15,3),故選A.
8.A ∵A(1,3),B(1,1),C(3,1),D(3,3),
∴AB=BC=CD=DA=2,∴AB+BC+CD+DA=2×4=8,
∵點(diǎn)P的移動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,
∴點(diǎn)P沿A→B→C→D→A移動(dòng)一周所需時(shí)間為8÷1=8(秒),
∵2 023÷8=252……7,
∴第2 023秒,點(diǎn)P移動(dòng)到AD的中點(diǎn)處,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,3),故選A.
9.(1)3 (2)79
解析 (1)過G點(diǎn)作MH⊥ED,交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,過E作NE⊥DE,過F點(diǎn)作MN∥x軸,交MH于點(diǎn)M,交NE于點(diǎn)N,如圖:
則HD=1,GH=1,GM=1,MF=1,FN=2,NE=2,MH=2,HE=3,四邊形MNEH為長(zhǎng)方形,
∴S長(zhǎng)方形MNEH=MH×MN=2×3=6,S△GHD=12×GH×HD=12×1×1=12,S△GMF=12×MG×MF=12×1×1=12,S△FNE=12×FN×NE=12×2×2=2,
∴S四邊形DEFG=S長(zhǎng)方形MNEH-S△GHD-S△GMF-S△FNE=6-12?12-2=3.故答案為3.
(2)對(duì)于四邊形DEFG,S=3,N=1,L=6,
由題意知1=a×0+4b-1,3=a+6b-1,解得a=1,b=12,
∴該格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的S=aN+bL-1=N+12L?1=71+12×18-1=79,故答案為79.
10.解析 (1)∵|a+1|+(b-3)2=0,∴a+1=0且b-3=0,解得a=-1,b=3.
(2)過點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N,如圖1.
由(1)知A(-1,0),B(3,0),∴AB=1+3=4,
又∵點(diǎn)M(-2,m)在第三象限,∴MN=|m|=-m,
∴S△ABM=12AB·MN=12×4×(-m)=-2m.
(3)當(dāng)m=-32時(shí),M-2,-32,S△ABM=-2×-32=3.
①當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,k),k>0,如圖2,
則S△BMP=5×32+k?12×2×32+k?12×5×32?12×3×k=52k+94,
∵S△BMP=S△ABM,∴52k+94=3,解得k=0.3,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,0.3).
②當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,n),n