專項素養(yǎng)綜合全練(四) 相交線與平行線中的跨學(xué)科試題 類型一　數(shù)學(xué)跨音樂學(xué)科 1.(2023河北趙縣月考)“小小竹排江中游,巍巍青山兩岸走”,在這句歌詞中所描繪的圖形變換主要是(　　) A.平移變換　　　　B.翻折變換 C.旋轉(zhuǎn)變換　　　　D.以上都不對 類型二　數(shù)學(xué)跨語文學(xué)科 2.(2023河北青縣五中期中)如圖所示的是《西游記》中孫悟空的卡通造型,下列圖案可以通過該造型平移得到的是(　　) 　 　 　 A B C D 3.(2023河北石家莊四十二中調(diào)研)小明讀了“子非魚,安知魚之樂”后,興高采烈地畫出了一幅魚的圖案.通過平移小明畫的魚的圖案能夠得到的圖案是(　　) 　　 　　 　　 A B C D 類型三　數(shù)學(xué)跨物理學(xué)科 4.(2023河北石家莊二十一中期中)如圖,在由小正方形組成的網(wǎng)格圖中,有a,b兩戶家用電路接入電表,則兩戶電路接點與電表接入點之間所用電線(電線均沿網(wǎng)格線鋪設(shè),且從電路接點到電表接入點均選擇最短路線)(　　) A.兩戶一樣長　　　　 B.a戶較長 C.b戶較長　　　　 D.無法確定 5.(2023河北邯鄲人和中學(xué)月考)如圖1,EF是鏡面AB的垂線,一束光線m射到平面鏡AB上,被平面鏡AB反射后的光線為n,則入射光線m,反射光線n與垂線EF所夾的銳角i=r. (1)在圖1中,證明:∠1=∠2. (2)圖2中,AB,BC是平面鏡,入射光線m經(jīng)過兩次反射后得到反射光線n,已知∠1=30°,∠4=60°,判斷光線m與光線n的位置關(guān)系,并說明理由. (3)圖3是潛望鏡工作原理示意圖,AB,CD是平行放置的兩面平面鏡.請解釋進入潛望鏡的光線m為什么和離開潛望鏡的光線n是平行的. 　 圖1 圖2 圖3 答案全解全析 1.A　“小小竹排江中游,巍巍青山兩岸走”,這句歌詞所描繪的圖形變換主要是平移變換.故選A. 2.A　所選圖案必須與題中已知圖案完全相同,角度也必須相同,觀察圖形可知A選項中的圖案可以通過題中已知圖案平移得到.故選A. 3.D　平移不改變圖形的形狀、大小和方向,將題圖通過平移可以得到的圖案是D選項中的圖案.故選D. 4.A　利用平移的性質(zhì)可得兩戶電路接點與電表接入點之間所用電線一樣長,故選A. 5解析　(1)證明:∵∠AFE=∠BFE=90°, ∴∠1+i=90°,∠2+r=90°,∵i=r,∴∠1=∠2. (2)光線m∥光線n.理由:如圖, ∵∠1=∠2=30°,∠3=∠4=60°, ∴∠5=180°-∠1-∠2=120°,∠6=180°-∠3-∠4=60°, ∴∠5+∠6=180°,∴光線m∥光線n. (3)∵AB∥CD,∴∠2=∠3, ∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠1=∠2=∠3=∠4, ∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4,即∠5=∠6, ∴光線m∥光線n.

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