基礎(chǔ)過關(guān)全練
知識點1 平移的相關(guān)概念
1.(2023河北邯鄲叢臺人和中學(xué)月考)下列現(xiàn)象中,屬于平移的是(M7207007)( )
A.傳送帶上物品的輸送
B.教室的門打開
C.方向盤的轉(zhuǎn)動
D.鐘擺的運動
2.(2023河北獻(xiàn)縣月考)“水是生命之源,滋潤著世間萬物”.國家節(jié)水標(biāo)志的圖案部分(如圖)由水滴、手掌和地球變形而成,寓意節(jié)水,表示節(jié)水需要公眾參與.以下通過平移國家節(jié)水標(biāo)志的圖案部分得到的圖案是( )
圖家節(jié)水標(biāo)志

A B

C D
知識點2 平移的性質(zhì)
3.(2023河北石家莊四十中期中)如圖,平移△ABC得到△DEF,其中點A的對應(yīng)點是D,則下列結(jié)論中不一定成立的是(M7207007)( )
A.AD∥BE B.AB∥DE
C.AC=DF D.∠BAC=∠DEF
4.(2023河北景縣期中)把△ABC沿射線BC的方向平移,得到△A'B'C',隨著平移距離的不斷增大,△A'B'C'的面積變化情況是( )
A.增大 B.減小 C.不變 D.不確定
5.(2023河北威縣月考)如圖,將四邊形ABCD沿射線BC的方向平移后得到四邊形PEFQ,若BF=8,CE=4,則平移的距離為(M7207007)( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6.【跨學(xué)科·物理】如圖,將a,b,c三戶家用電路接入電表,且相鄰電路的電線等距排列,則三戶所用電線( )
A.a戶最長 B.b戶最長
C.c戶最長 D.一樣長
知識點3 平移作圖
7.【割補法求面積】【教材變式·P56例題】(2023河北青縣五中期中)如圖,在方格紙中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度.有一個△ABC,它的三個頂點均與小正方形的頂點重合.(M7207007)
(1)將△ABC先向右平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度得到△A1B1C1(點A與點A1對應(yīng)),請在方格紙中畫出△A1B1C1;
(2)求出△A1B1C1的面積.
能力提升全練
8.(2023湖南郴州中考,2,★☆☆)下列圖形中,能由圖形a通過平移得到的是( )
圖形a

A B C D
9.(2023湖南懷化中考,6,★★☆)如圖,平移直線AB至CD,直線AB,CD被直線EF所截,∠1=60°,則∠2的度數(shù)為( )
A.30° B.60°
C.100° D.120°
10.(2023河北趙縣期中,14,★★☆)如圖,在一塊長為a米,寬為b米的長方形草地上,有一條小路,小路的左邊線向右邊平移1米就是它的右邊線,這塊草地的綠地面積是( )
A.ab平方米
B.a(b-1)平方米
C.b(a-1)平方米
D.(a-1)(b-1)平方米
11.【轉(zhuǎn)化思想】(2022浙江臺州中考,14,★★☆)如圖,△ABC的邊BC的長為4 cm.將△ABC平移2 cm得到△A'B'C',且BB'⊥BC,則陰影部分的面積為 cm2.(M7207007)
12.(2022河北定州月考,23,★★☆)如圖,在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中平移三角形ABC,使點A移動到點A'處.
(1)請畫出平移后的三角形A'B'C',并標(biāo)注字母(點B的對應(yīng)點為點B');
(2)連接AA',CC',觀察發(fā)現(xiàn)它們之間具有的關(guān)系為 ;
(3)計算三角形A'B'C'的面積.
素養(yǎng)探究全練
13.【幾何直觀】已知小正方形的邊長為3厘米,大正方形的邊長為6厘米,起始狀態(tài)如圖所示,大正方形固定不動,把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移,設(shè)平移的時間為t秒,兩個正方形重疊部分的面積為S平方厘米.
(1)當(dāng)t=1.5時,求S的值;
(2)當(dāng)S=6時,求小正方形平移的時間t的值.
答案全解全析
基礎(chǔ)過關(guān)全練
1.A 傳送帶上物品的輸送,符合平移的定義,屬于平移;教室的門打開是繞軸所在直線的旋轉(zhuǎn),不符合平移的定義;方向盤的轉(zhuǎn)動屬于旋轉(zhuǎn),不屬于平移;鐘擺的運動是繞定點旋轉(zhuǎn),不屬于平移.故選A.
2.C C選項中的可以通過平移國家節(jié)水標(biāo)志得到.故選C.
3.D ∵平移△ABC得到△DEF,∴AD∥BE,AB∥DE,AC=DF,∠BAC=∠EDF.故選D.
4.C ∵平移不會改變圖形的大小和形狀,∴S△A'B'C'=S△ABC.故選C.
5.A 由平移可知BC=EF,∴BC-CE=EF-CE,即BE=CF,
∴平移的距離BE=12(BF-CE)=2,故選A.
6.D ∵將A,B,C三戶家用電路接入電表,且相鄰電路的電線等距排列,∴三戶所用電線一樣長.故選D.
7.解析 (1)如圖,△A1B1C1即為所求.
(2)S△A1B1C1=2×4?12×1×2?12×1×4?12×2×2=8-1-2-2=3.
方法解讀 割補法求面積:把不規(guī)則圖形割補成特殊三角形或易求面積的多邊形(長方形、梯形等),再進(jìn)行多邊形面積和差的計算,從而求出題目中多邊形的面積.
能力提升全練
8.B 平移只改變圖形的位置,觀察題中圖形可知,選項B中圖形是由圖形a通過平移得到的,故選B.
9.B 假設(shè)直線AB,EF相交于點M,
∵平移直線AB至CD,∴AB∥CD,∴∠BMF=∠2,
∵∠BMF=∠1=60°,∴∠2=60°.故選B.
10.C ∵小路的左邊線向右平移1米就是它的右邊線,
∴去掉小路后,兩邊綠地合成一個長方形,長是(a-1)米,
∴綠地的面積是(a-1)b平方米,故選C.
11.8
解析 由平移可知,陰影部分的面積等于四邊形BB'C'C的面積,
即S陰影=S四邊形BB'C'C=BC·BB'=4×2=8(cm2).
12.解析 (1)如圖,△A'B'C'即為所求.
(2)AA'∥CC',AA'=CC'.
(3)S△A'B'C'=3×3-12×1×2?12×2×3?12×1×3=3.5.
素養(yǎng)探究全練
13.解析 (1)當(dāng)t=1.5時,小正方形向右移動1.5厘米,則S=3×1.5=4.5.
(2)當(dāng)S=6時,重疊部分的寬為6÷3=2(厘米),
分兩種情況:
①如圖,小正方形平移的距離為2厘米,
此時t=2÷1=2;
②如圖,小正方形平移的距離為6+1=7(厘米),
此時t=7÷1=7.
綜上所述,t的值為2或7.

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7.6 圖形的平移

版本： 冀教版

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