1.了解分式的概念,能識別分式;能用分式表示數(shù)量關(guān)系.2.會判斷分式中的字母滿足什么條件時分式有意義,分式值為零.3.經(jīng)歷從分數(shù)到分式概念的形成過程,體會從特殊到一般、從一般到特殊的數(shù)學思想方法;通過從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,培養(yǎng)學生的符號感.4.感悟數(shù)學在實際生活中的應用,增強數(shù)學應用意識,認識到數(shù)學的學習價值,激發(fā)學習數(shù)學的興趣.
問題1:下列各式哪些是整式?
單個數(shù)、單個字母、數(shù)與字母的積,字母與字母的積.
不是整式,那么它們是什么呢?
5÷3=________, 2 ÷ 3=________.
問題3:試用類似分數(shù)的形式表示下列兩個整式相除: (1) 90÷x 可以用式子 來表示. (2) (x+3) ÷(x–6)可以用式子 來表示.
問題2:將下列兩個整數(shù)相除表示成分數(shù)的形式:
問題① 有兩塊稻田,第一塊是4 hm2,每公頃收水稻10500kg;第二塊是3hm2,每公頃收水稻9000kg ,這兩塊稻田平均每公頃收水稻_______________kg. 如果第一塊是m hm2 ,每公頃收水稻a kg;第二塊是n hm2 ,每公頃收水稻b kg ,則這兩塊稻田平均每公頃收水稻____kg.問題② 一個長方形的面積為s m2 ,如果它的長為a m,那么它的寬為_____m.
不是分數(shù),它們是什么呢?
3. 它們是整式嗎?
1. 它們與分數(shù)有什么相同點?
2. 它們與分數(shù)有什么不同點?
都不是整式(整式的分母不含字母).
分數(shù)的分母為數(shù),它們的分母含字母
2. 與整式不同,整式中分母不含有字母.
1. 分式是不同于整式的另一類式子,兩類式子的區(qū)別是分母是否含有字母.
2. 分式的分子a可以含有字母,也可以不含字母,分母b中必須含有字母.
3. 由于字母可以表示不同的數(shù),所以分式比分數(shù)更具有一般性.
下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?
1. 判斷時,注意含有π的式子,π是常數(shù),不是字母.
分數(shù)有意義的條件是分母不為0.
分式有意義的條件是分母b≠0.
當分母的值等于零時,分式?jīng)]有意義,除此以外,分式都有意義.
x+4= 0,即x= – 4.
下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義?
則分母3x≠0,即x ≠ 0;
則分母x–1≠0,即x ≠ 1;
則分母x–y≠0,即x ≠ y.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
A. x=3 B. x=–3 C. x=–2 D. x是不等于3的任何數(shù)
(2) 當x為何值時,分式有意義?
(1) 當x為何值時,分式無意義?
(3) 當x為何值時,分式的值為零?
(2) 分式有意義,即分母 x+2≠0,得 x ≠ –2. 
(1) 分式無意義,即分母 x+2=0,得 x= –2.
(3) 分式的值為零,即分母 x+2 ≠0 且分子x2–4=0,
由x+2≠0,可知 x≠–2,
由x2–4=0,得 x=±2,
無論x為何值,下列分式一定有意義的是( )
A. B. C. D.

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初中數(shù)學滬科版七年級下冊電子課本 舊教材

9.1 分式及其基本性質(zhì)

版本: 滬科版

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