了解分式約分的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分. （重點(diǎn)）了解最簡分式的概念，知道約分的結(jié)果是最簡分式或整式.會(huì)依據(jù)符號法則處理分式中的負(fù)號. （難點(diǎn)）
1.分式的基本性質(zhì)是什么？
2.觀察：下列式子是怎樣從左邊得到右邊的，根據(jù)是什么?
我們把分?jǐn)?shù)的這種變形叫做分?jǐn)?shù)的約分，有時(shí)也叫化簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的約分約去的是分子、分母的最大公約數(shù)。分?jǐn)?shù)約分后是最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.
前面我們講了數(shù)與式是互通的，分?jǐn)?shù)能進(jìn)行約分，那分式能否約分？若能又該怎樣約分呢？
把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去的變形.
依據(jù)：分式的基本性質(zhì).
想一想聯(lián)想分?jǐn)?shù)的約分，你能想出如何對分式進(jìn)行約分嗎？
例1 約分： ⑴ ； ⑵ ；⑶ ；⑷ 。
分析：公因式的確定與因式分解的公因式的確定一樣。分為系數(shù)、相同的字母、相同字母的最低次冪三部分來確定。
【歸納】⑴如果分子、分母都是單項(xiàng)式，約去系數(shù)的最大公約數(shù)，然后再約去分子、分母中相同因式的最低次冪；⑵若分子、分母中含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分解因式，然后約去分子、分母的所有公因式.
想一想：下列等式成立嗎？為什么？
例2 不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“－”號 ⑴ ⑵ ⑶
解:（1） =
（2） =
（3） =
注意：判斷一個(gè)分式是不是最簡分式，要嚴(yán)格按照定義來判斷，即看分子、分母有沒有公因式.分子或分母是多項(xiàng)式時(shí)，要先把分子、分母因式分解.
分子與分母只有公因式1的分式叫做最簡分式.
約分通常是把分式化成最簡分式或整式。
2.下列各式中是最簡分式的（ ）
1.下列各式成立的是（ ）
3.下列各分式，哪些是最簡分式？哪些不是最簡分式？
1.分式的約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去的變形.2.最簡分式：分子與分母只有公因式1的分式，叫做最簡分式.

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初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）七年級下冊電子課本 舊教材

9.1 分式及其基本性質(zhì)

版本： 滬科版（2024）

年級： 七年級下冊

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