1. 能解可化為一元一次方程的分式方程.2. 能根據(jù)現(xiàn)實情境理解方程的意義,能針對具體問題列出方程;理解方 程解的意義.3. 能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗方程解的合理性.
教材鏈接人教:八上P149~P156　北師:八下P125~P130　湘教:八上P32~P35
分式方程：分母中含有①__________的方程叫做分式方程
【滿分技法】分式方程的增根與無解并非同一個概念： 1.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程分母為0 的根； 2.分式方程無解，可能是解為增根，也可能是去分母后的整式方程無解.
增根：使分式方程最簡公分母為②__________的根
基本思路：將分式方程化為③______方程
【易錯提示】列分式方程解應(yīng)用題必須雙檢驗：①檢驗是不是分式方程 的解；②檢驗是否符合實際問題.?
例 現(xiàn)在以及未來,會有更多的高科技應(yīng)用在我們?nèi)粘５纳a(chǎn)生活中, 比如:無人機放牧,機器狗導(dǎo)盲,智能化無人碼頭裝卸等.某公司為 了提高工作效率,計劃購買A,B兩種型號的機器人來搬運貨物,已知 A型機器人比B型機器人每小時多搬運30 kg材料,且A型機器人搬 運1 000 kg材料所用的時間與B型機器人搬運800 kg材料所用的時 間相同.
(1)求A,B兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料;
(2)每臺B型機器人的售價比A型機器人便宜0.5萬元,用30萬元購買A型機器人的數(shù)量是用12.5萬元購買B型機器人數(shù)量的2倍,求A,B兩種型號機器人的售價.
1. 數(shù)學(xué)文化 (2022?遵義習(xí)水縣模擬)《九章算術(shù)》之“粟米篇”中 記載了中國古代的“粟米之法”:“粟率五十,糲米三十……”(粟指 帶殼的谷子,糲米指糙米),其意為“50單位的粟,可換得30單位的糲 米……”.問題:有3斗的粟(1斗=10升),若按照此“粟米之法”,則可 以換得的糲米為(　　) A.1.8升B.16升C.18升D.50升
2.(2022·六盤水一模)從A地到B地有兩條行車路線,路線一:全程30千 米,但路況不太好;路線二:全程36千米,但路況比較好.一般情況下走 路線二的平均車速是走路線一的平均車速的1.8倍,走路線二所用的 時間比走路線一所用的時間少20分鐘.那么走路線二的平均車速是每 小時　　　　千米.?
3. (2022?黔東南州模擬)旺鑫果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售,第 一次用1 200元購進若干千克,由于水果暢銷,很快售完,第二次用1 452元購買了一批水果,每千克的進價比第一次提高了10%,所購買的 水果的數(shù)量比第一次多20千克.問:第一次購買水果的進價是每千克 多少元.
（2017~2022）
（遵義6年1考，畢節(jié)6年3考）
解:去分母,得2x+2-x+3=6x, 移項,合并同類項,得-5x=-5. 解得x=1. 經(jīng)檢驗,x=1是分式方程的解.
（貴陽6年3考，遵義6年2考，畢節(jié)6年2考）
7.(2022?銅仁20題10分)科學(xué)規(guī)范戴口罩是阻斷新冠病毒傳播的有效措 施之一.某口罩生產(chǎn)廠家接到一公司的訂單,生產(chǎn)一段時間后,還剩 280萬個口罩未生產(chǎn),廠家因更換設(shè)備,生產(chǎn)效率比更換設(shè)備前提高了 40%,結(jié)果剛好提前2天完成訂單任務(wù).
求該廠家更換設(shè)備前和更換設(shè)備后每天各生產(chǎn)多少萬個口罩.
8. 核心素養(yǎng)·模型觀念 (2017?貴陽21題10分) “2017年張學(xué)友演唱會”于6月3日在我市觀山湖奧體中心舉辦,小張去離家2520米的奧體中心看演唱會,到奧體中心后,發(fā)現(xiàn)演唱會門票忘帶了,此時離演唱會開始還有23分鐘,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心.已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘,且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.
(1)求小張跑步的平均速度;
(2)如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了5分鐘,他能否在演唱會開始前趕到奧體中心?說明理由.
解：(2)小張跑步到家所需時間為2 520÷210=12(分鐘), 小張騎車所用時間為12-4=8(分鐘), 小張從開始跑步回家到趕回奧體中心所需時間為12+8+5=25(分鐘). ∵25>23, ∴小張不能在演唱會開始前趕到奧體中心.
9.(2017?畢節(jié)25題12分)某同學(xué)準(zhǔn)備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的 同學(xué).他在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元,且用 30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同. (1)求這種筆和本子的單價;
(2)該同學(xué)打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子,計劃100元剛好用完,并且筆和本子都買,請列出所有購買方案.
10.(2022?安順22題10分)閱讀材料:被譽為“世界雜交水稻之父”的 “共和國勛章”獲得者袁隆平,成功研發(fā)出雜交水稻,雜交水稻的畝 產(chǎn)量是普通水稻的畝產(chǎn)量的2倍.現(xiàn)有兩塊試驗田,A塊種植雜交水 稻,B塊種植普通水稻,A塊試驗田比B塊試驗田少4畝.
(1)A塊試驗田收獲水稻9 600千克,B塊試驗田收獲水稻7 200千克,求普通水稻和雜交水稻的畝產(chǎn)量各是多少千克?

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