
7.(2022·江西)甲、乙兩人在社區(qū)進行核酸采樣,甲每小時比乙每小時多采樣10人,甲采樣160人所用時間與乙采樣140人所用時間相等,甲、乙兩人每小時分別采樣多少人?設甲每小時采樣x人,則可列分式方程為 .?
8.(2022·黑龍江牡丹江)某玩具廠生產一種玩具,甲車間計劃生產500個,乙車間計劃生產400個,甲車間每天比乙車間多生產10個,兩車間同時開始生產且同時完成任務.設乙車間每天生產x個,可列方程為 .?
9.(2022·山東青島)為落實青島市中小學生“十個一”行動計劃,學校舉辦以“強體質,煉意志”為主題的體育節(jié),小亮報名參加3 000米比賽項目,經過一段時間訓練后,比賽時小亮的平均速度比訓練前提高了25%,少用3分鐘跑完全程.設小亮訓練前的平均速度為x米/分,那么x滿足的分式方程為 .
10.(2022·廣東深圳)某學校打算購買甲、乙兩種不同類型的筆記本.已知甲種類型的筆記本的單價比乙種類型的要便宜10元,且用110元購買的甲種類型的數(shù)量與用120元購買的乙種類型的數(shù)量一樣.(1)求甲、乙兩種類型筆記本的單價.(2)該學校打算購買甲、乙兩種類型筆記本共100件,且購買的乙的數(shù)量不超過甲的3倍,則購買的最低費用是多少?
11.(2022·廣西桂林)今年,某市舉辦了一屆主題為“強國復興有我”的中小學課本劇比賽.某隊伍為參賽需租用一批服裝,經了解,在甲商店租用服裝比在乙商店租用服裝每套多10元,用500元在甲商店租用服裝的數(shù)量與用400元在乙商店租用服裝的數(shù)量相等.(1)求在甲、乙兩個商店租用的服裝每套各多少元.(2)若租用10套以上服裝,甲商店給以每套九折優(yōu)惠.該參賽隊伍準備租用20套服裝,請問在哪家商店租用服裝的費用較少,并說明理由.
12.(2022·山東聊城)為了解決雨季時城市內澇的難題,我市決定對部分老街道的地下管網(wǎng)進行改造.在改造一段長3 600米的街道地下管網(wǎng)時,每天的施工效率比原計劃提高了20%,按這樣的進度可以比原計劃提前10天完成任務.(1)求實際施工時,每天改造管網(wǎng)的長度.(2)施工進行20天后,為了減少對交通的影響,施工單位決定再次加快施工進度,以確??偣て诓怀^40天,那么以后每天改造管網(wǎng)至少還要增加多少米?
13.(2022·廣西貴港)為了加強學生的體育鍛煉,某班計劃購買部分繩子和實心球,已知每條繩子的價格比每個實心球的價格少23元,且84元購買繩子的數(shù)量與360元購買實心球的數(shù)量相同.(1)繩子和實心球的單價各是多少元?(2)如果本次購買的總費用為510元,且購買繩子的數(shù)量是實心球數(shù)量的3倍,那么購買繩子和實心球的數(shù)量各是多少?
14.(2022·內蒙古赤峰)某學校建立了勞動基地,計劃在基地上種植A,B兩種苗木共6 000株,其中A種苗木的數(shù)量比B種苗木的數(shù)量的一半多600株.(1)請問A,B兩種苗木各多少株?(2)如果學校安排350人同時開始種植這兩種苗木,每人每天平均能種植A種苗木50株或B種苗木30株,應分別安排多少人種植A種苗木和B種苗木,才能確保同時完成任務?
19.(2022·重慶A卷)為進一步改善生態(tài)環(huán)境,村委會決定在甲、乙、丙三座山上種植香樟和紅楓.初步預算,這三座山各需兩種樹木數(shù)量和之比為5∶6∶7,需香樟數(shù)量之比為4∶3∶9,并且甲、乙兩山需紅楓數(shù)量之比為2∶3.在實際購買時,香樟的價格比預算低20%,紅楓的價格比預算高25%,香樟購買數(shù)量減少了6.25%,結果發(fā)現(xiàn)所花費用恰好與預算費用相等,則實際購買香樟的總費用與實際購買紅楓的總費用之比為 .?
20.(2022·內蒙古呼和浩特)今年我市某公司分兩次采購了一批土豆,第一次花費30萬元,第二次花費50萬元,已知第一次采購時每噸土豆的價格比去年的平均價格上漲了200元,第二次采購時每噸土豆的價格比去年的平均價格下降了200元,第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的2倍.(1)問去年每噸土豆的平均價格是多少元.(2)該公司可將土豆加工成薯片或淀粉,因設備原因,兩種產品不能同時加工,若單獨加工成薯片,每天可加工5噸土豆,每噸土豆獲利700元;若單獨加工成淀粉,每天可加工8噸土豆,每噸土豆獲利400元.由于出口需要,所有采購的土豆必須全部加工完且用時不超過60天,其中加工成薯片的土豆數(shù)量不少于加工成淀粉的土豆數(shù)量的,為獲得最大利潤,應將多少噸土豆加工成薯片?最大利潤是多少?
21.(2022·廣西百色)金鷹酒店有140間客房需安裝空調,承包給甲、乙兩個工程隊合作安裝,每間客房都安裝同一品牌同樣規(guī)格的一臺空調,已知甲工程隊每天比乙工程隊多安裝5臺,甲工程隊的安裝任務有80臺,兩隊同時安裝.問:(1)甲、乙兩個工程隊每天各安裝多少臺空調,才能同時完成任務?(2)金鷹酒店響應“綠色環(huán)?!币?空調的最低溫度設定不低于26 ℃,每臺空調每小時耗電1.5度.據(jù)預估,每天至少有100間客房有旅客住宿,旅客住宿時平均每天開空調約8小時,若電費0.8元/度,請你估計該酒店每天所有客房空調所用電費W(單位:元)的范圍.
24.(2022·貴州黔東南)某快遞公司為了加強疫情防控需求,提高工作效率,計劃購買A,B兩種型號的機器人來搬運貨物,已知每臺A型機器人比每臺B型機器人每天少搬運10噸,且A型機器人每天搬運540噸貨物與B型機器人每天搬運600噸貨物所需臺數(shù)相同.(1)求每臺A型機器人和每臺B型機器人每天分別搬運貨物多少噸.(2)每臺A型機器人售價1.2萬元,每臺B型機器人售價2萬元,該公司計劃采購A,B兩種型號的機器人共30臺,必須滿足每天搬運的貨物不低于2 830噸,購買金額不超過48萬元.請根據(jù)以上要求,完成如下問題:①設購買A型機器人m臺,購買總金額為w萬元,請寫出w與m的函數(shù)關系式;②請你求出最節(jié)省的采購方案,購買總金額最低是多少萬元?
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