考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD中，，，且，將長(zhǎng)方形ABCD繞邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，再將長(zhǎng)方形ABCD繞邊BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙，記兩個(gè)圓柱的側(cè)面積分別為、．下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．B．C．D．不確定
2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，可以看作是經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化（平移、軸對(duì)稱(chēng)）得到的，下列由得到的變化過(guò)程錯(cuò)誤的是（ ）
A．將沿軸翻折得到
B．將沿直線翻折，再向下平移個(gè)單位得到
C．將向下平移個(gè)單位，再沿直線翻折得到
D．將向下平移個(gè)單位，再沿直線翻折得到
3、已知，則的補(bǔ)角等于（ ）
A．B．C．D．
4、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（ ）
A．|a|＞|b|B．a(chǎn)＋b＜0C．a(chǎn)﹣b＜0D．a(chǎn)b＞0
5、二次函數(shù) 的圖像如圖所示， 現(xiàn)有以下結(jié)論： （1） ： （2） ； （3）， （4） ； （5） ； 其中正確的結(jié)論有（ ）
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．2 個(gè)B．3 個(gè)C．4 個(gè)D．5 個(gè)．
6、生活中常見(jiàn)的探照燈、汽車(chē)大燈等燈具都與拋物線有關(guān)．如圖，從光源P點(diǎn)照射到拋物線上的光線等反射以后沿著與直線平行的方向射出，若，，則的度數(shù)為（ ）°
A．B．C．D．
7、如圖，在中，，，，則的度數(shù)為（ ）
A．87°B．88°C．89°D．90°
8、下列計(jì)算中，正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+a3＝a5B．a(chǎn)?a＝2aC．a(chǎn)?3a2＝3a3D．2a3﹣a＝2a2
9、如圖，點(diǎn)，，若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
10、下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、在0，1，，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是__．
2、如圖，在中，BC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，若，，P是直線MN上的任意一點(diǎn)，則的最小值是______．
3、某校六年級(jí)兩個(gè)班共有78人，若從一班調(diào)3人到二班，那么兩班人數(shù)正好相等．一班原有人數(shù)是__人．
4、如圖，E是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)E作，垂足為點(diǎn)F．若，，則正方形ABCD的面積為_(kāi)_____．
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號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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5、為調(diào)動(dòng)學(xué)生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動(dòng)，體育組隨機(jī)抽取了10名參賽學(xué)生的成績(jī)，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表：
則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______；平均數(shù)是______．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、請(qǐng)閱讀下面材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)；
阿基米德折弦定理
阿基米德（Arehimedes，公元前287—公元前212年，古希臘）是有史以來(lái)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他與牛頓、高斯并稱(chēng)為三大數(shù)學(xué)王子．
阿拉伯Al-Biruni（973年—1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al-Biruni譯本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一題就是阿基米德的折弦定理．
阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），，M是的中點(diǎn)，則從點(diǎn)M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即．
這個(gè)定理有很多證明方法，下面是運(yùn)用“垂線法”證明的部分證明過(guò)程．
證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)M作射線AB，垂足為點(diǎn)H，連接MA，MB，MC．
∵M(jìn)是的中點(diǎn)，
∴．
…
任務(wù)：
（1）請(qǐng)按照上面的證明思路，寫(xiě)出該證明的剩余部分；
（2）如圖3，已知等邊三角形ABC內(nèi)接于，D為上一點(diǎn)，，于點(diǎn)E，，連接AD，則的周長(zhǎng)是______．
2、如圖，在的正方形格紙中，是以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，也稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你在該正方形格紙中畫(huà)出與成軸對(duì)稱(chēng)的所有的格點(diǎn)三角形（用陰影表示）．
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3、如圖，已知中，，射線CD交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，且，聯(lián)結(jié)BE．
（1）求證：
（2）如果CD平分，求證：．
4、如圖， 已知在 Rt 中， ， 點(diǎn) 為射線 上一動(dòng)點(diǎn)， 且 ， 點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn) ， 射線 與射線 交于點(diǎn) ．
（1）當(dāng)點(diǎn) 在邊 上時(shí)，
① 求證： ；
②延長(zhǎng) 與邊 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) ， 如果 與 相似，求線段 的長(zhǎng)；
（2）聯(lián)結(jié) ， 如果 ， 求 的值．
5、已知：如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E在直線AD的兩側(cè)，且AF＝DC，BC∥FE，∠A＝∠D．求證：AB＝DE．
-參考答案-
一、單選題
1、C
【分析】
根據(jù)公式，得=，=，判斷選擇即可．
【詳解】
∵=，=，
∴=．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓柱體的形成及其側(cè)面積的計(jì)算，正確理解側(cè)面積的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
2、C
【分析】
根據(jù)坐標(biāo)系中平移、軸對(duì)稱(chēng)的作法，依次判斷四個(gè)選項(xiàng)即可得．
【詳解】
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號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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解：A、根據(jù)圖象可得：將沿x軸翻折得到，作圖正確；
B、作圖過(guò)程如圖所示，作圖正確；
C、如下圖所示為作圖過(guò)程，作圖錯(cuò)誤；
D、如圖所示為作圖過(guò)程，作圖正確；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
題目主要考查坐標(biāo)系中圖形的平移和軸對(duì)稱(chēng)，熟練掌握平移和軸對(duì)稱(chēng)的作法是解題關(guān)鍵．
3、C
【分析】
補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，據(jù)此求解即可．
【詳解】
解：∵，
∴的補(bǔ)角等于，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查補(bǔ)角，熟知互為補(bǔ)角的兩個(gè)角之和是180°是解答的關(guān)鍵．
4、C
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【分析】
先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，判斷數(shù)a、b的正負(fù)和它們絕對(duì)值的大小，再根據(jù)加減法、乘法法則確定正確選項(xiàng)．
【詳解】
解：由數(shù)軸知：﹣1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|，
∴選項(xiàng)A不正確；
a+b＞0，選項(xiàng)B不正確；
∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，選項(xiàng)D不正確；
∵a＜b，
∴a﹣b＜0，選項(xiàng)C正確，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的位置、有理數(shù)的加減法、乘法法則．理解加減法法則和乘法的符號(hào)法則是解決本題的關(guān)鍵．
5、C
【分析】
由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：（1）∵函數(shù)開(kāi)口向下，∴a＜0，∵對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右邊，∴，∴b＞0，故命題正確；
（2）∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故命題正確；
（3）∵當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，∴a-b+c＜0，故命題錯(cuò)誤；
（4）∵當(dāng)x=1時(shí)，y>0，∴a+b+c>0，故命題正確；
（5）∵拋物線與x軸于兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0，故命題正確；
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．
6、C
【分析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，進(jìn)而根據(jù)即可求解
【詳解】
解：
故選C
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
7、A
【分析】
延長(zhǎng)DB至E，使BE＝AB，連接AE，則DE＝CD，從而可求得∠C＝∠E＝31°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可求度數(shù)．
【詳解】
解：延長(zhǎng)DB至E，使BE＝AB，連接AE，
∴∠BAE＝∠E，
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∵，
∴∠BAE＝∠E＝31°，
∵AB+BD＝CD
∴BE+BD＝CD
即DE＝CD，
∵AD⊥BC，
∴AD垂直平分CE，
∴AC＝AE，
∴∠C＝∠E＝31°，
∴；
故選：A．
【點(diǎn)睛】
此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．恰當(dāng)作出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵．
8、C
【分析】
根據(jù)整式的加減及冪的運(yùn)算法則即可依次判斷．
【詳解】
A. a2+a3不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；
B. a?a＝a2，故錯(cuò)誤；
C. a?3a2＝3a3，正確；
D. 2a3﹣a＝2a2不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查冪的運(yùn)算即整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．
9、A
【分析】
作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交x軸于P，根據(jù)三角形任意兩邊之差小于第三邊可知，此時(shí)的最大，利用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式并求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．
【詳解】
解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則PA=，
∴≤（當(dāng)P、、B共線時(shí)取等號(hào)），
連接并延長(zhǎng)交x軸于P，此時(shí)的最大，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，－1），
設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，
將（1，－1）、B（2，－3）代入，得：
，解得：，
∴y=－2x+1，
當(dāng)y=0時(shí)，由0=－2x+1得：x=，
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∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（，0），
故選：A
【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換=軸對(duì)稱(chēng)、三角形的三邊關(guān)系、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握用三角形三邊關(guān)系解決最值問(wèn)題是解答的關(guān)鍵．
10、C
【分析】
根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則解答即可．
【詳解】
解：A、3x和4y不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、，故C選項(xiàng)正確；
D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解答的關(guān)鍵．
二、填空題
1、-2
【解析】
【分析】
由“負(fù)數(shù)一定小于正數(shù)和零”和“兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小”即可得到答案．
【詳解】
∵負(fù)數(shù)一定小于正數(shù)和零，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，
∴在0，1，，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握“兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小”是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
2、8
【解析】
【分析】
如圖，連接PB．利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，可知PC＝PB，推出PA+PC＝PA+PB≥AB，即可解決問(wèn)題．
【詳解】
解：如圖，連接PB．
∵M(jìn)N垂直平分線段BC，
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∴PC＝PB，
∴PA+PC＝PA+PB，
∵PA+PB≥AB＝BD+DA＝5+3＝8，
∴PA+PC≥8，
∴PA+PC的最小值為8．
故答案為：8．
【點(diǎn)睛】
本題考查軸對(duì)稱(chēng)﹣?zhàn)疃虇?wèn)題，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用兩點(diǎn)之間線段最短解決最短問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
3、42
【解析】
【分析】
設(shè)一班原有人數(shù)是人，則二班原有人數(shù)是人，根據(jù)從一班調(diào)3人到二班，那么兩班人數(shù)正好相等，列方程求解．
【詳解】
解答:解：設(shè)一班原有人數(shù)是人，則二班原有人數(shù)是人，依題意有：
，
解得．
故一班原有人數(shù)是42人．
故答案為：42．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．
4、49
【解析】
【分析】
延長(zhǎng)FE交AB于點(diǎn)M，則，，由正方形的性質(zhì)得，推出是等腰直角三角形，得出，由勾股定理求出CM，故得出BC，由正方形的面積公式即可得出答案．
【詳解】
如圖，延長(zhǎng)FE交AB于點(diǎn)M，則，，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
在中，，
∴，
∴．
故答案為：49．
【點(diǎn)睛】
本題考查正方形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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5、 141 143
【解析】
【分析】
根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)的性質(zhì)分別計(jì)算出結(jié)果即可．
【詳解】
解：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可得：
平均數(shù)為：＝143；
141出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)是：141；
故答案為：141；143．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是平均數(shù)，眾數(shù)，熟悉相關(guān)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．
三、解答題
1、（1）見(jiàn)解析；（2）．
【分析】
（1）先證明，進(jìn)而得到，再證明，最后由線段的和差解題；
（2）連接CD，由阿基米德折弦定理得，BE=ED+AD，結(jié)合題意得到，由勾股定理解得，據(jù)此解題．
【詳解】
證明：（1）是的中點(diǎn)，
在與中，
與中，
；
（2）如圖3，連接CD
等邊三角形ABC中，AB=BC
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由阿基米德折弦定理得，BE=ED+AD
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查圓的綜合題、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
2、見(jiàn)詳解
【分析】
先找對(duì)稱(chēng)軸，再得到個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可求解．
【詳解】
解：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如下圖所示：
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸是解題的關(guān)鍵．
3、
（1）見(jiàn)解析；
（2）見(jiàn)解析
【分析】
（1）先根據(jù)相似三角形的判定證明△ADE∽△CDB，則可證得即，再根據(jù)相似三角形的判定即可證得結(jié)論；
（2）根據(jù)角平分線定義和相似三角形的性質(zhì)證明∠DCB=∠EAB=∠EBA=45°，則△AEB為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可得AB2=2BE2，再根據(jù)相似三角形的判定證明△EBD∽△ECB即可證得結(jié)論．
（1）
證明：∵，∠ADE=∠CDB，
∴△ADE∽△CDB，
∴即，又∠ADC=∠EDB，
∴；
（2）
證明：∵CD平分，∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠DCB=45°，
∵△ADE∽△CDB，，
∴∠DCB=∠EAD=∠EBD=45°，
∴AE=BE，∠AEB=90°，
∴△AEB為等腰直角三角形，
∴AB2=AE2+BE2=2BE2，
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∵∠DCB =∠EBD，∠CEB =∠BED，
∴△CEB∽△BED，
∴即，
∴AB2=2BE2=2ED·EC．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理、等腰直角三角形的判定、勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
4、
（1）①見(jiàn)解析；②
（2）3或4
【分析】
（1）① 如圖1，連接CE，DE，根據(jù)題意，得到CB=CE=CA，利用等腰三角形的底角與頂角的關(guān)系，三角形外角的性質(zhì)，可以證明；
②連接BE，交CD于定Q，利用三角形外角的性質(zhì)，確定△DCB∽△BGE，利用相似，證明△ABG是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，△BEF是等腰直角三角形，用BE表示GE，后用相似三角形的性質(zhì)求解即可；
（2）分點(diǎn)D在AB上和在AB的延長(zhǎng)上，兩種情形，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理分別計(jì)算即可．
（1）
① 如圖1，連接CE，DE，
∵點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)E，
∴CE=CB，BD=DE，∠ECD=∠BCD，∠ACE=90°-2∠ECD，
∵AC=BC，
∴AC=EC，
∴∠AEC=∠ACE，
∵2∠AEC=180°-∠ACE=180°-90°+2∠ECD，
∴∠AEC=45°+∠ECD，
∵∠AEC=∠AFC +∠ECD，
∴∠AEC=45°+∠ECD=∠AFC +∠ECD，
∴∠AFC=45°；
②連接BE，交CD于定Q，
根據(jù)①得∠EAB =∠DCB，∠AFC=45°，
∵點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)E，
∴∠EFC=∠BFC=45°，CF⊥BE，
∴BF⊥AG，△BEF是等腰直角三角形， BF=EF，
∵∠BEG＞∠EAB，與 相似，
∴△DCB∽△BGE，
∴∠EAB =∠DCB=∠BGE，∠DBC=∠BEG=45°，
∴AB=BG，∠EAB+∠EBA=∠EAB+∠BGE，
∴∠EAB=∠EBA=∠BGE，
∴AE=BE=BF=EF，
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∵BF⊥AG，
∴AF=FG=AE+EF=BE+EF=BE+BE=BE，
∴GE=EF+FG=BE+BE= BE，
∴=，
∵△DCB∽△BGE，
∴，
∴，
∴BD==，
（2）
過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AE，垂足為M，
根據(jù)①②知，△ACE是等腰三角形，△BEF是等腰直角三角形，
∴AM=ME，BF⊥AF，
設(shè)AM=ME=x，CM=y，
∵AC=BC=5，∠ACB=90°，，
∴，AB=，xy=12，
∴
==49，
∴x+y=7或x+y=-7（舍去）；
∴
==1，
∴x-y=1或x-y=-1；
∴或
∴或
∴或
∴AE=8或AE=6，
當(dāng)點(diǎn)D在AB上時(shí)，如圖3所示，AE=6，
設(shè)BF=EF=m，
∴，
∴，
解得m=1，m=-7（舍去），
∴=3；
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當(dāng)點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖4所示，AE=8，
設(shè)BF=EF=n，
∴，
∴，
解得n=1，n=7（舍去），
∴=4；
∴或．
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，完全平方公式，勾股定理，三角形相似的判定和性質(zhì)，一元二次方程的解法，分類(lèi)思想，熟練掌握勾股定理，三角形的相似，一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．
5、見(jiàn)解析
【分析】
證明△ABC≌△DEF即可．
【詳解】
∵BC∥FE，
∴∠1 ＝∠2
∵AF＝DC，
∴AF＋FC＝DC＋CF．
∴AC＝DF．
在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（ASA） ．
∴AB＝DE．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是證明三角形全等．
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一分鐘跳繩個(gè)數(shù)（個(gè)）
141
144
145
146
學(xué)生人數(shù)（名）
5
2
1
2

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