?2023年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)二模試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. ?2023的倒數(shù)是(????)
A. 2023 B. ?12023 C. ?2023 D. 12023
2. 2022年懷化市全力加快陸港建設(shè)，架起了對(duì)接?xùn)|盟的開(kāi)放橋梁，設(shè)施功能不斷善，全年完成投資98億元，其中數(shù)據(jù)98億元用科學(xué)記數(shù)法表示是(????)
A. 98×108 B. 9.8×108 C. 0.98×1010 D. 9.8×109
3. 下列食品標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(????)
A. 綠色飲品 B. 綠色食品
C. 有機(jī)食品 D. 速凍食品
4. 下列運(yùn)算正確的是(????)
A. 3x+3y=6xy B. 2a2÷a=2a
C. (a+b)2=a2+b2 D. (?3pq)2=?6p2q2
5. 下列立體圖形中，三視圖都一樣的是(????)
A. B. C. D.
6. 如圖，直線a//b，直線l與a，b分別相交于A，B兩點(diǎn)，AC⊥AB交b于點(diǎn)C，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是(????)
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 60°
7. 要了解懷化市九年級(jí)學(xué)生的視力狀況，從中隨機(jī)抽查了500名學(xué)生的視力狀況，下列說(shuō)法不正確的是(????)
A. 本次調(diào)查的樣本是被抽查的500名九年級(jí)學(xué)生
B. 本次調(diào)查是抽樣調(diào)查
C. 本次調(diào)查的樣本是被抽查的500名九年級(jí)學(xué)生的視力狀況
D. 本次抽查的樣本容量是500
8. 如圖，△OBA是由△ODC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的圖象，則其旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度可能是(????)
A. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
B. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
C. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°
D. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°
9. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，用直尺和圓規(guī)在邊BC上確定一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到邊AC、AB的距離相等，則符合要求的作圖痕跡是(????)
A. B.
C. D.
10. 如圖，已知反比例函數(shù)y=2x與一次函數(shù)y=?x+3的圖象交于A、B兩點(diǎn)，P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB，當(dāng)PA+PB取得最小值時(shí)，△ABP的面積為(????)

A. 1 B. 32 C. 43 D. 23
二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）
11. 分解因式：x2?xy=______．
12. 一組數(shù)據(jù)1，2，5，3，a的平均數(shù)是3，則中位數(shù)是______ ．
13. 函數(shù)y=2 x?4x?5中，自變量x的取值范圍是______ ．
14. 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且DE//BC.若AD=2，AB=3，DE=4，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．


15. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足為D，則tan∠BCD的值是______．


16. 我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，此公式與古希臘幾何學(xué)家海倫提出的公式如出一轍，即三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，記p=a+b+c2，則其面積S= p(p?a)(p?b)(p?c).這個(gè)公式也被稱為海倫?秦九韶公式.若p=5，c=4，則此三角形面積的最大值為 ?????? ．
三、解答題（本大題共8小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
17. (本小題8.0分)
計(jì)算：| 3?2|+3tan30°?(12)?2?20230．
18. (本小題8.0分)
先化簡(jiǎn)，再求值：(xx?1?1)÷x2+2x+1x2?1，其中x= 2?1．
19. (本小題10.0分)
如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，且四邊形BEDF是正方形．
(1)求證：△ADE≌△CBF；
(2)已知?ABCD的面積為20，AB=5，求CF的長(zhǎng)．

20. (本小題10.0分)
某學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)樟樹(shù)和桂花樹(shù)兩種樹(shù)苗，第一次購(gòu)進(jìn)樟樹(shù)苗20棵，桂花樹(shù)苗10棵，共花費(fèi)3000元；第二次購(gòu)進(jìn)樟樹(shù)苗24棵，桂花樹(shù)苗8棵，共花費(fèi)2800元.(兩次購(gòu)進(jìn)的兩種樹(shù)苗各自的單價(jià)均不變)
(1)兩種樹(shù)苗的單價(jià)分別是多少元？
(2)學(xué)校準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)兩種樹(shù)苗共40棵，但總費(fèi)用不超過(guò)3800元，且購(gòu)買樟樹(shù)苗的數(shù)量不超過(guò)桂花樹(shù)苗數(shù)量的3倍，問(wèn)：共有哪幾種購(gòu)買方案？至少要用多少錢？
21. (本小題12.0分)
某中學(xué)積極落實(shí)國(guó)家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展為優(yōu)化師資配備，學(xué)校面向七年級(jí)參與課后服務(wù)的部分學(xué)生開(kāi)展了“你選修哪門課程(要求必須選修一門且只能選修一門)？”的隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)結(jié)合上述信息，解答下列問(wèn)題：
(1)共有______名學(xué)生參與了本次問(wèn)卷調(diào)查；“陶藝”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是______度；
(2)補(bǔ)全調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)小剛和小強(qiáng)分別從“禮儀”等五門校本課程中任選一門，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖法求出兩人恰好選到同一門課程的概率．


22. (本小題12.0分)
使方程(組)與不等式(組)同時(shí)成立的末知數(shù)的值稱為此方程(組)和不等式(組)的“理想解”．
例：已知方程2x?3=1與不等式x+3>0，當(dāng)x=2時(shí)，2x?3=2×2?3=1，x+3=2+3=5>0同時(shí)成立，則稱“x=2是方程2x?3=1與不等式x+3>0的“理想解”．
(1)已知①x?12>32，②2(x+3)

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