考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，則圖中互為補(bǔ)角的角共有（ ）
A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)
2、如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．C．D．
3、如圖，點(diǎn)F在BC上，BC=EF，AB=AE，∠B=∠E，則下列角中，和2∠C度數(shù)相等的角是（ ）
A．B．C．D．
4、下列圖形中，能用，，三種方法表示同一個(gè)角的是（ ）
A．B．
C．D．
5、有理數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是（ ）
A．B．C．D．
6、如圖，在中，，D是BC的中點(diǎn)，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，連接CE．若，，則BE的長(zhǎng)為（ ）
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．3B．C．4D．
7、下列圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形的是( )
A．B．C．D．
8、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時(shí)，水面AB寬為20米，拱橋的最高點(diǎn)O到水面AB的距離為4米．如果此時(shí)水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD，那么CD寬為（ ）
A．4米B．10米C．4米D．12米
9、如圖是一個(gè)運(yùn)算程序，若x的值為，則運(yùn)算結(jié)果為（ ）
A．B．C．2D．4
10、下列等式變形中，不正確的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、如圖，在中，，，BE是高，且點(diǎn)D，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，則的周長(zhǎng)等于______．
2、已知，則________．
3、如圖，直角三角形AOB的直角邊OA在數(shù)軸上，AB與數(shù)軸垂直，點(diǎn)O與數(shù)軸原點(diǎn)重合，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是2，BA＝2，以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____．
4、觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，按此規(guī)律，第2022個(gè)圖形中“○”的個(gè)數(shù)為______．
5、如圖所示，已知直線，且這兩條平行線間的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)為直線上一定點(diǎn)，· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
以為圓心、大于5個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑畫弧，交直線于、兩點(diǎn)．再分別以點(diǎn)、為圓心、大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作直線，交直線于點(diǎn)．點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)到直線的距離為4個(gè)單位時(shí)，線段的長(zhǎng)度為______．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、如圖，ABCD，，，試說明：BCDE．請(qǐng)補(bǔ)充說明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由．
解：∵ABCD（已知），
，
又（已知），
，
，
，
BCDE ．
2、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，且．求∠AOC和∠DOE的度數(shù)．
3、如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，且a、c滿足．若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為，點(diǎn)B在點(diǎn)A、C之間，且滿足．
（1）___________， ___________，___________．
（2）動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)位置出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．問：當(dāng)t為何值時(shí)，M、N兩點(diǎn)之間的距離為3個(gè)單位？
4、已知：如圖，銳角∠AOB．
求作：射線OP，使OP平分∠AOB．
作法：
①在射線OB上任取一點(diǎn)M；
②以點(diǎn)M為圓心，MO的長(zhǎng)為半徑畫圓，分別交射線OA，OB于C，D兩點(diǎn)；
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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③分別以點(diǎn)C，D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，在∠AOB內(nèi)部?jī)苫〗挥邳c(diǎn)H；
④作射線MH，交⊙M于點(diǎn)P；
⑤作射線OP．
射線OP即為所求．
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：連接CD．
由作法可知MH垂直平分弦CD．
∴（ ）（填推理依據(jù)）．
∴∠COP ＝ ．
即射線OP平分∠AOB．
5、如圖，已知函數(shù)y1=x＋1的圖像與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y2＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(diǎn)B（0，-1），并且與x軸以及y1＝x＋1的圖像分別交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1．
（1）求y2函數(shù)表達(dá)式；
（2）在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．
（3）若一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過點(diǎn)D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．求函數(shù)y3＝mx＋n的表達(dá)式．
-參考答案-
一、單選題
1、B
【分析】
根據(jù)補(bǔ)角定義解答．
【詳解】
解：互為補(bǔ)角的角有：∠AOC與∠BOC，∠AOD與∠BOD，共2對(duì)，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題考查了補(bǔ)角的定義：和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角，熟記定義是解題的關(guān)鍵．
2、B
【分析】
根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可．
【詳解】
解：∵AD、BE、CF是△ABC的三條中線，
∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，
故A、C、D都不一定正確；B正確．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線．
3、D
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【分析】
根據(jù)SAS證明△AEF≌△ABC，由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可求解．
【詳解】
解：在△AEF和△ABC中，
，
∴△AEF≌△ABC（SAS），
∴AF=AC，∠AFE=∠C，
∴∠C=∠AFC，
∴∠EFC=∠AFE+∠AFC=2∠C．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
4、A
【分析】
根據(jù)角的表示的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．
【詳解】
A選項(xiàng)中，可用，，三種方法表示同一個(gè)角；
B選項(xiàng)中，能用表示，不能用表示；
C選項(xiàng)中，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，
∴能用表示，不能用表示；
D選項(xiàng)中，能用表示，不能用表示；
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的表示的性質(zhì)，從而完成求解．
5、C
【分析】
先根據(jù)數(shù)軸可得，再根據(jù)有理數(shù)的加減法與乘法法則逐項(xiàng)判斷即可得．
【詳解】
解：由數(shù)軸得：．
A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由得：，所以，此項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、，此項(xiàng)正確；
D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)的加減法與乘法，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
6、D
【分析】
勾股定理求出CE長(zhǎng)，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE即可．
【詳解】
解：∵，，，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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∴，
∵，D是BC的中點(diǎn)，垂足為D，
∴BE=CE，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理，垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理求出CE長(zhǎng)．
7、A
【詳解】
解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：A
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．
8、B
【分析】
以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB的垂直平分線為y軸，過O點(diǎn)作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2，由此可得A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4），即可求函數(shù)解析式為y＝﹣ x2，再將y＝﹣1代入解析式，求出C、D點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可求CD的長(zhǎng)．
【詳解】
解：以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB的垂直平分線為y軸，過O點(diǎn)作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，
設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2，
∵O點(diǎn)到水面AB的距離為4米，
∴A、B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣4，
∵水面AB寬為20米，
∴A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4），
將A代入y＝ax2，
﹣4＝100a，
∴a＝﹣，
∴y＝﹣x2，
∵水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD，
∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣1，
∴﹣1＝﹣x2，
∴x＝±5，
∴CD＝10，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，找對(duì)位置建立坐標(biāo)系再求解二次函數(shù)是關(guān)鍵．
9、A
【分析】
根據(jù)運(yùn)算程序，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可得答案．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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【詳解】
∵＜3，
∴=，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
10、D
【分析】
根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．
【詳解】
解：A.a＝b的兩邊都加5，可得a＋5＝b＋5，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；
B.a＝b的兩邊都除以3，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；
C.的兩邊都乘6，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；
D.由|a|＝|b|，可得a＝b或a＝?b，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)．等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．
二、填空題
1、20
【解析】
【分析】
由題意易AF⊥BC，則有，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線定理可得，進(jìn)而問題可求解．
【詳解】
解：∵，F(xiàn)是邊BC的中點(diǎn)，
∴AF⊥BC，
∵BE是高，
∴，
∵點(diǎn)D，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，，，
∴，
∴；
故答案為20．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形斜邊中線定理是解題的關(guān)鍵．
2、3
【解析】
【分析】
把變形后把代入計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵，
∴，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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故答案為：3．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算，也可以運(yùn)用整體代入的思想，本題就利用了整體代入進(jìn)行計(jì)算．
3、
【解析】
【分析】
先利用勾股定理求出，再根據(jù)作圖過程可得，然后根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可得．
【詳解】
解：由題意得：，
，
由作圖過程可知，，
由數(shù)軸的性質(zhì)可知，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)大于0，
則在數(shù)軸上，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握理解勾股定理是解題關(guān)鍵．
4、6067
【解析】
【分析】
設(shè)第n個(gè)圖形共有an個(gè)○（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中○個(gè)數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an＝3n+1（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：設(shè)第n個(gè)圖形共有an個(gè)○（n為正整數(shù)）．
觀察圖形，可知：a1＝4=3+1=3×1+1，a2＝7=6+1=3×2+1，a3＝10=9+1=3×3+1，a4＝13=12+1=3×4+1，…，
∴an＝3n+1（n為正整數(shù)），
∴a2022＝3×2022+1＝6067．
故答案為6067．
【點(diǎn)睛】
本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中○個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an＝3n+1（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．
5、或
【解析】
【分析】
根據(jù)勾股定理求出PE=3，設(shè)OH=x，可知，DH=(x-3)或(3- x)，勾股定理列出方程，求出x值即可．
【詳解】
解：如圖所示，過點(diǎn)作直線的垂線，交m、n于點(diǎn)D、E，連接，
由作圖可知，，，點(diǎn)到直線的距離為4個(gè)單位，即，
，
則，，
設(shè)OH=x，可知，DH=（3- x），
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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解得，，
；
如圖所示，過點(diǎn)作直線的垂線，交m、n于點(diǎn)D、E，連接，
由作圖可知，，，點(diǎn)到直線的距離為4個(gè)單位，即，
，
則，，
設(shè)OH=x，可知，DH=（x-3），
解得，，
；
故答案為：或
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理和軸對(duì)稱，解題關(guān)鍵是畫出正確圖形，會(huì)分類討論，設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程．
三、解答題
1、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；55；等量代換；已知；；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
【分析】
由題意根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可補(bǔ)充說理過程．
【詳解】
解：（已知），
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又（已知），
（等量代換），
（已知），
，
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；55；等量代換；已知；；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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線平行．
【點(diǎn)睛】
本題考查平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)．
2、50°，25°．
【分析】
根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可得∠AOD+∠BOD＝180°，即，代入可得∠BOD，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，可得∠∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠DOE的數(shù)．
【詳解】
解：由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，得∠AOD+∠BOD＝180°，即
∵，
∴．
∴，
∴∠AOC＝∠BOD＝50°，
∵OE平分∠BOD，得
∠DOE＝∠DOB＝25°．
【點(diǎn)睛】
本題考查了角平分線的定義，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記相關(guān)性質(zhì)，根據(jù)角之間的關(guān)系建立方程求解．
3、
（1）-2，2，10；
（2）1或7
【分析】
（1）根據(jù)非負(fù)性，得到a+2=0，c-10=0，將線段長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值即|b-c|=2||a-b，化簡(jiǎn)絕對(duì)值；
（2）先用t分別表示M，N代表的數(shù)，根據(jù)MN=3，轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值問題求解．
（1）
∵，
∴a= -2，c=10，
∵點(diǎn)B在點(diǎn)A、C之間，且滿足，
∴10-b=2（b+2），
解得b=2，
故答案為：-2，2，10；
（2）
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則點(diǎn)N表示的數(shù)為2t-2；點(diǎn)M表示的數(shù)為t+2，
根據(jù)題意，得|t+2-(2t-2)|=3，
∴-t+4=3或-t+4= -3，
解得t=1或t=7，
故t為1或7時(shí)，M、N兩點(diǎn)之間的距離為3個(gè)單位．
【點(diǎn)睛】
本題考查了實(shí)數(shù)的非負(fù)性，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，熟練把線段長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值表示是解題的關(guān)鍵．
4、
（1）見解析
（2）垂徑定理及推論；∠DOP
【分析】
（1）根據(jù)題干在作圖方法依次完成作圖即可；
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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（2）由垂徑定理先證明 再利用圓周角定理證明即可.
（1）
解：如圖， 射線OP即為所求．
（2）
證明：連接CD．
由作法可知MH垂直平分弦CD．
∴（ 垂徑定理 ）（填推理依據(jù)）．
∴∠COP ＝．
即射線OP平分∠AOB．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是平分線的作圖，垂徑定理的應(yīng)用，圓周角定理的應(yīng)用，熟練的運(yùn)用垂徑定理證明是解本題的關(guān)鍵.
5、（1）y＝3x?1；（2）（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．
（3）y3＝x＋或y3＝x．
【分析】
（1）把D坐標(biāo)代入y＝x＋1求出n的值，確定出D坐標(biāo)，把B與D坐標(biāo)代入y＝kx＋b中求出k與b的值，確定出直線BD解析式；
（2）如圖所示，設(shè)P（0，p）分三種情況考慮：當(dāng)BD＝PD；當(dāng)BD＝BP時(shí)；當(dāng)BP＝DP時(shí)，分別求出p的值，確定出所求即可；
（3）先求出四邊形AOCD的面積，再分情況討論即可求解．
【詳解】
解：（1）把D坐標(biāo)（1，n）代入y＝x＋1中得：n＝2，即D（1，2），
把B（0，?1）與D（1，2）代入y＝kx＋b中得：，
解得：，
∴直線BD解析式為y＝3x?1，
即y2函數(shù)表達(dá)式為y＝3x?1；
（2）如圖所示，設(shè)P（0，p）分三種情況考慮：
當(dāng)BD＝PD時(shí)，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（0?1）2＋（p?2）2，
解得：p＝5或p＝?1（舍去），此時(shí)P1（0，5）；
當(dāng)BD＝BP時(shí)，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（p＋1）2，
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解得：p＝?1±，
此時(shí)P2（0，?1＋），P3（0，?1? ）；
當(dāng)BP＝DP時(shí)，可得（p＋1）2＝（0?1）2＋（p?2）2，
解得：p＝，即P4（0，），
綜上，P的坐標(biāo)為（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．
（3）對(duì)于直線y＝x＋1，令y＝0，得到x＝?1，即E（?1，0）；令x＝0，得到y(tǒng)＝1，
∴A（0，1）
對(duì)于直線y＝3x?1，令y＝0，得到x＝，即C（，0），
則S四邊形AOCD＝S△DEC?S△AEO＝××2? ×1×1＝
∵一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過點(diǎn)D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．
①設(shè)一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像與y軸交于Q1點(diǎn)，
∴S△ADQ1=S四邊形AOCD＝
∴
∴AQ1=
∴Q1（0，）
把D（1，2）、Q1（0，）代入y3＝mx＋n得
解得
∴y3＝x＋；
②設(shè)一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像與x軸交于Q2點(diǎn)，
∴S△CDQ2=S四邊形AOCD＝
∴
∴CQ2=
∴Q2（，0）
把D（1，2）、Q2（，0）代入y3＝mx＋n得
解得
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∴y3＝x；
綜上函數(shù)y3＝mx＋n的表達(dá)式為y3＝x＋或y3＝x．
【點(diǎn)睛】
此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，利用了分類討論的思想，熟練掌握一次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

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