考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、如圖，一個(gè)幾何體是由六個(gè)大小相同且棱長(zhǎng)為1的立方塊組成，則這個(gè)幾何體的表面積是（ ）
A．16B．19C．24D．36
2、下列方程中，解為的方程是（ ）
A．B．C．D．
3、一副三角板按如圖所示的方式擺放，則∠1補(bǔ)角的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
4、下列方程變形不正確的是（ ）
A．變形得：
B．方程變形得：
C．變形得：
D．變形得：
5、如圖，等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，面積是，腰的垂直平分線(xiàn)分別交，邊于，點(diǎn)，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為（ ）
A．B．C．D．
6、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（ ）
A．|a|＞|b|B．a(chǎn)＋b＜0C．a(chǎn)﹣b＜0D．a(chǎn)b＞0
7、如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線(xiàn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．C．D．
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
8、如圖（1）是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖（2），再分別連接圖（2）中間的小三角形三邊中點(diǎn)得到圖（3），按這種方法繼續(xù)下去，第6個(gè)圖形有（ ）個(gè)三角形．
A．20B．21C．22D．23
9、如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個(gè)平面圖形中不是這個(gè)立體圖形的三視圖的是（ ）
A．B．C．D．
10、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小為（ ）
A．15°B．10°C．20°D．25°
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、計(jì)算：__．
2、比較大?。篲_____（用“、或”填空）．
3、、所表示的有理數(shù)如圖所示，則________．
4、已知，則________．
5、如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、如圖，已知函數(shù)y1=x＋1的圖像與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y2＝kx＋b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，-1），并且與x軸以及y1＝x＋1的圖像分別交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1．
（1）求y2函數(shù)表達(dá)式；
（2）在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．如果存在，· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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求出點(diǎn)P坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．
（3）若一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．求函數(shù)y3＝mx＋n的表達(dá)式．
2、計(jì)算：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2?a4．
3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，己知點(diǎn)，此拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）將拋物線(xiàn)向下平移t個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后所得拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)落在內(nèi)（包括的邊界），求t的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上任一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線(xiàn)上，能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l是第一、三象限的角平分線(xiàn)．已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．
（1）若與關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出；
（2）若在直線(xiàn)l上存在點(diǎn)P，使的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
5、已知四邊形 是菱形， ， 點(diǎn) 在射線(xiàn) 上， 點(diǎn) 在射線(xiàn) 上，且 ．
（1）如圖， 如果 ， 求證： ；
（2）如圖， 當(dāng)點(diǎn) 在 的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)， 如果 ， 設(shè) ， 試建立 與 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出 的取值范圍
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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（3）聯(lián)結(jié) ， 當(dāng) 是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 的長(zhǎng)．
-參考答案-
一、單選題
1、C
【分析】
分別求出各視圖的面積，故可求出表面積．
【詳解】
由圖可得圖形的正視圖面積為4，左視圖面積為 3，俯視圖的面積為5
故表面積為2×（4+3+5）=24
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查三視圖的求解與表面積。解題的關(guān)鍵是熟知三視圖的性質(zhì)特點(diǎn)．
2、D
【分析】
求出選項(xiàng)各方程的解即可．
【詳解】
A、，解得：，不符合題意．
B、，解得：，不符合題意．
C、，解得：，不符合題意．
D、，解得：，符合題意．
故選：D ．
【點(diǎn)睛】
此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的解，關(guān)鍵是分別求出各方程的解．
3、D
【分析】
根據(jù)題意得出∠1=15°，再求∠1補(bǔ)角即可．
【詳解】
由圖形可得
∴∠1補(bǔ)角的度數(shù)為
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查利用三角板求度數(shù)和補(bǔ)角的定義，熟記各個(gè)三角板的角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
4、D
【分析】
根據(jù)等式的性質(zhì)解答．
【詳解】
解：A. 變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；
B. 方程變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；
C. 變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；
D. 變形得：，故該項(xiàng)符合題意；
故選：D．
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【點(diǎn)睛】
此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
5、C
【分析】
連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)可知，點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：連接AD，
∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，
∴，解得AD=10，
∵EF是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，
∴點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，
∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，
∴△CDM的周長(zhǎng)最短=CM+MD+CD=AD+．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題，熟知等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
6、C
【分析】
先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，判斷數(shù)a、b的正負(fù)和它們絕對(duì)值的大小，再根據(jù)加減法、乘法法則確定正確選項(xiàng)．
【詳解】
解：由數(shù)軸知：﹣1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|，
∴選項(xiàng)A不正確；
a+b＞0，選項(xiàng)B不正確；
∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，選項(xiàng)D不正確；
∵a＜b，
∴a﹣b＜0，選項(xiàng)C正確，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的位置、有理數(shù)的加減法、乘法法則．理解加減法法則和乘法的符號(hào)法則是解決本題的關(guān)鍵．
7、B
【分析】
根據(jù)三角形的中線(xiàn)的定義判斷即可．
【詳解】
解：∵AD、BE、CF是△ABC的三條中線(xiàn)，
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，
故A、C、D都不一定正確；B正確．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形的中線(xiàn)的定義：三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線(xiàn)叫做三角形的中線(xiàn)．
8、B
【分析】
由第一個(gè)圖中1個(gè)三角形，第二個(gè)圖中5個(gè)三角形，第三個(gè)圖中9個(gè)三角形，每次遞增4個(gè)，即可得出第n個(gè)圖形中有(4n-3)個(gè)三角形．
【詳解】
解：由圖知，第一個(gè)圖中1個(gè)三角形，即(4×1-3)個(gè)；
第二個(gè)圖中5個(gè)三角形，即(4×2-3)個(gè)；
第三個(gè)圖中9個(gè)三角形，即(4×3-3)個(gè)；
…
∴第n個(gè)圖形中有(4n-3)個(gè)三角形．
∴第6個(gè)圖形中有個(gè)三角形
故選B
【點(diǎn)睛】
本題考查了圖形變化的一般規(guī)律問(wèn)題．能夠通過(guò)觀察，掌握其內(nèi)在規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
9、A
【分析】
根據(jù)幾何體的三視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分別判斷、解答．
【詳解】
解：B是俯視圖，C是左視圖，D是主視圖，
故四個(gè)平面圖形中A不是這個(gè)幾何體的三視圖．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形是解題的關(guān)鍵．
10、A
【分析】
利用DE∥AF，得∠CDE=∠CFA=45°，結(jié)合∠CFA=∠B+∠BAF計(jì)算即可．
【詳解】
∵DE∥AF，
∴∠CDE=∠CFA=45°，
∵∠CFA=∠B+∠BAF，∠B=30°，
∴∠BAF=15°，
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
二、填空題
1、
【解析】
【分析】
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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先得出最簡(jiǎn)公分母為12，再進(jìn)行通分和約分運(yùn)算即可求出答案．
【詳解】
解：原式
．
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，對(duì)于異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算，先要通分轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
2、
【解析】
【分析】
先求兩個(gè)多項(xiàng)式的差，再根據(jù)結(jié)果比較大小即可．
【詳解】
解：∵，
=，
=
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了整式的加減，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式加減法則進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)結(jié)果判斷大?。?br>3、
【解析】
【分析】
根據(jù)數(shù)軸確定，得出，然后化去絕對(duì)值符號(hào)，去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可．
【詳解】
解：根據(jù)數(shù)軸得，
∴，
∴．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，整式加減運(yùn)算，掌握數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，整式加減運(yùn)算，關(guān)鍵是利用數(shù)軸得出．
4、3
【解析】
【分析】
把變形后把代入計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵，
∴，
故答案為：3．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算，也可以運(yùn)用整體· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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代入的思想，本題就利用了整體代入進(jìn)行計(jì)算．
5、（-，1）
【解析】
【分析】
首先過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，易證得△AOE≌△OCD（AAS），則可得CD=OE=1，OD=AE=，繼而求得答案．
【詳解】
解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，
則∠ODC=∠AEO=90°，
∴∠OCD+∠COD=90°，
∵四邊形OABC是正方形，
∴OC=OA，∠AOC=90°，
∴∠COD+∠AOE=90°，
∴∠OCD=∠AOE，
在△AOE和△OCD中，
，
∴△AOE≌△OCD（AAS），
∴CD=OE=1，OD=AE=，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（-，1）．
故答案為：（-，1）．
【點(diǎn)睛】
本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．注意準(zhǔn)確作出輔助線(xiàn)、證得△AOE≌△OCD是解此題的關(guān)鍵．
三、解答題
1、（1）y＝3x?1；（2）（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．
（3）y3＝x＋或y3＝x．
【分析】
（1）把D坐標(biāo)代入y＝x＋1求出n的值，確定出D坐標(biāo)，把B與D坐標(biāo)代入y＝kx＋b中求出k與b的值，確定出直線(xiàn)BD解析式；
（2）如圖所示，設(shè)P（0，p）分三種情況考慮：當(dāng)BD＝PD；當(dāng)BD＝BP時(shí)；當(dāng)BP＝DP時(shí)，分別求出p的值，確定出所求即可；
（3）先求出四邊形AOCD的面積，再分情況討論即可求解．
【詳解】
解：（1）把D坐標(biāo)（1，n）代入y＝x＋1中得：n＝2，即D（1，2），
把B（0，?1）與D（1，2）代入y＝kx＋b中得：，
解得：，
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∴直線(xiàn)BD解析式為y＝3x?1，
即y2函數(shù)表達(dá)式為y＝3x?1；
（2）如圖所示，設(shè)P（0，p）分三種情況考慮：
當(dāng)BD＝PD時(shí)，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（0?1）2＋（p?2）2，
解得：p＝5或p＝?1（舍去），此時(shí)P1（0，5）；
當(dāng)BD＝BP時(shí)，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（p＋1）2，
解得：p＝?1±，
此時(shí)P2（0，?1＋），P3（0，?1? ）；
當(dāng)BP＝DP時(shí)，可得（p＋1）2＝（0?1）2＋（p?2）2，
解得：p＝，即P4（0，），
綜上，P的坐標(biāo)為（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．
（3）對(duì)于直線(xiàn)y＝x＋1，令y＝0，得到x＝?1，即E（?1，0）；令x＝0，得到y(tǒng)＝1，
∴A（0，1）
對(duì)于直線(xiàn)y＝3x?1，令y＝0，得到x＝，即C（，0），
則S四邊形AOCD＝S△DEC?S△AEO＝××2? ×1×1＝
∵一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．
①設(shè)一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像與y軸交于Q1點(diǎn)，
∴S△ADQ1=S四邊形AOCD＝
∴
∴AQ1=
∴Q1（0，）
把D（1，2）、Q1（0，）代入y3＝mx＋n得
解得
∴y3＝x＋；
②設(shè)一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像與x軸交于Q2點(diǎn)，
∴S△CDQ2=S四邊形AOCD＝
∴
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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∴CQ2=
∴Q2（，0）
把D（1，2）、Q2（，0）代入y3＝mx＋n得
解得
∴y3＝x；
綜上函數(shù)y3＝mx＋n的表達(dá)式為y3＝x＋或y3＝x．
【點(diǎn)睛】
此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，利用了分類(lèi)討論的思想，熟練掌握一次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
2、
【分析】
原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果．
【詳解】
解：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2?a4
=
=
=
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了冪的乘方與積的乘方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
3、
（1）即拋物線(xiàn)的解析式為：；
（2）若將拋物線(xiàn)向下平移t個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后所得的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)落在內(nèi)部（包含邊界），則；
（3）能成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或（3，4）或或（，）．
【分析】
（1）將點(diǎn)B及對(duì)稱(chēng)軸代入，解方程組即可確定拋物線(xiàn)解析式；
（2）先求直線(xiàn)BC的解析式，再求出拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求出BC上與頂點(diǎn)橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出平移的范圍；
（3）分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)P在x軸上方時(shí)；②當(dāng)P點(diǎn)在x軸下方時(shí)；過(guò)點(diǎn)P作于G，軸于H，根據(jù)全等三角形的判定定理和性質(zhì)得出，設(shè)點(diǎn)，則可以用m表示，求出m即可確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（1）
解：將點(diǎn)B及對(duì)稱(chēng)軸代入可得：
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
，
解得：，
即拋物線(xiàn)的解析式為：；
（2）
解：在中，當(dāng)時(shí)，，即，
由，，設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為，代入可得：
，
解得：，
直線(xiàn)BC的解析式為：，
中，當(dāng)時(shí)，，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，
當(dāng)時(shí)，，
∴，
∴若將拋物線(xiàn)向下平移t個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后所得的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)落在內(nèi)部（包含邊界），則；
（3）
（3）令直線(xiàn)為直線(xiàn)l，
①當(dāng)P在x軸上方時(shí)，
過(guò)點(diǎn)P作于G，軸于H， 為等腰直角三角形，
∴ ， ，
∴，
在與中，
，
∴
∴，
設(shè)點(diǎn)，
則，，
∴，
解得：或，
即或（3，4）；
②當(dāng)P點(diǎn)在x軸下方時(shí)，如圖所示：過(guò)點(diǎn)P作于G，軸于H， 為等腰直角三角· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
形，
∴ ， ，
∴，
在與中，
，
∴
∴，
設(shè)點(diǎn)，
則，，
∴，
解得：或，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
即，或（，）；
綜上所述，能成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：或（3，4）或或（，）．
【點(diǎn)睛】
本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中等腰直角三角形的存在性問(wèn)題；此題通過(guò)作兩條互相垂直的輔助線(xiàn)，把等腰直角三角形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為全等三角形的問(wèn)題，繼而轉(zhuǎn)化為線(xiàn)段相等的問(wèn)題，是解題的關(guān)鍵．
4、
（1）見(jiàn)解析
（2）
【分析】
（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，先得到A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、的坐標(biāo)，然后在坐標(biāo)系中描出、、三點(diǎn)，最后順次連接、、三點(diǎn)即可得到答案；
（2）作B關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接與直線(xiàn)l交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．
（1）
解：如圖所示，即為所求；
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
（2）
解：如圖所示，作B關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接與直線(xiàn)l交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求，
由圖可知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，軸對(duì)稱(chēng)—最短路徑問(wèn)題，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
5、
（1）證明過(guò)程詳見(jiàn)解答；
（2）
（3）或
【分析】
（1）先證明四邊形是正方形，再證明，從而命題得證；
（2）在上截取，先證明是正三角形，再證明，進(jìn)一步求得結(jié)果；
（3）當(dāng)時(shí)，作于，以為圓心，為半徑畫(huà)弧交于，作于，證明，，可推出，再證明，可推出，從而求得，當(dāng)時(shí)，作于，以為圓心，為半徑畫(huà)弧交于，作于，作于，先根據(jù)求得，進(jìn)而求得，根據(jù)，，和，從而求得，根據(jù)三角形三邊關(guān)系否定，從而確定的結(jié)果．
（1）
解：證明：四邊形是菱形，，
菱形是正方形，
，，
，
，
；
（2）
解：如圖1，
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
在上截取，
四邊形是菱形，
，，
是正三角形，
，，
，，
，
，
，
；
（3）
如圖2，
當(dāng)時(shí)，作于，以為圓心，為半徑畫(huà)弧交于，作于，
，，，，
，
四邊形是菱形，
，
，，
，
①，
，
，
，
②，
由①②得，
，
，
如圖3，
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
當(dāng)時(shí)，作于，以為圓心，為半徑畫(huà)弧交于，作于，
作于，
，
，
由得，
，
，
，
由第一種情形知：，，
，，
①，②，
由①②得，
，
，
，
，
即，
綜上所述：或．
【點(diǎn)睛】
本題考查了菱形性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，面積法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是作輔助線(xiàn)，構(gòu)造相似三角形．

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