【中考專題】湖南省新化縣中考數(shù)學模擬測評卷（Ⅰ）（含詳解）-試卷下載-教習網(wǎng)

1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘
2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）
1、如圖，在矩形ABCD中，，，點O在對角線BD上，以OB為半徑作交BC于點E，連接DE；若DE是的切線，此時的半徑為（）
A．B．C．D．
2、如圖，在平面直角坐標系中，可以看作是經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱）得到的，下列由得到的變化過程錯誤的是（）
A．將沿軸翻折得到
B．將沿直線翻折，再向下平移個單位得到
C．將向下平移個單位，再沿直線翻折得到
D．將向下平移個單位，再沿直線翻折得到
3、如圖，AD為的直徑，，，則AC的長度為（）
A．B．C．4D．
4、春節(jié)假期期間某一天早晨的氣溫是，中午上升了，則中午的氣溫是（）
A．B．C．D．
5、一副三角板按如圖所示的方式擺放，則∠1補角的度數(shù)為（）
A．B．C．D．
6、北京冬奧會標志性場館國家速滑館“冰絲帶”近12000平方米的冰面采用分模塊控制技術(shù)，可根據(jù)不同項目分區(qū)域、分標準制冰．將12000用科學記數(shù)法表示為（）
A．B．C．D．
7、已知反比例函數(shù)經(jīng)過平移后可以得到函數(shù)，關(guān)于新函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）
A．當時，y隨x的增大而增大B．該函數(shù)的圖象與y軸有交點
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C．該函數(shù)圖象與x軸的交點為（1，0）D．當時，y的取值范圍是
8、如圖，邊長為a的等邊△ABC中，BF是AC上中線且BF＝b，點D在BF上，連接AD，在AD的右側(cè)作等邊△ADE，連接EF，則△AEF周長的最小值是（）
A．a(chǎn)bB．a(chǎn)+bC．a(chǎn)bD．a(chǎn)
9、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）
A．B．C．D．
10、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時，水面AB寬為20米，拱橋的最高點O到水面AB的距離為4米．如果此時水位上升3米就達到警戒水位CD，那么CD寬為（）
A．4米B．10米C．4米D．12米
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）
1、如圖，平分，，，則__．
2、已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）為函數(shù)y＝﹣2（x﹣1）2+3的圖象上的兩點，若x1＜x2＜0，則y1_____y2（填“＞”、“＝”或“＜”），
3、如圖，過的重心G作分別交邊AC、BC于點E、D，聯(lián)結(jié)AD，如果AD平分，，那么______．
4、若，則的值是______．
5、如圖，數(shù)軸上的點所表示的數(shù)為，化簡的結(jié)果為____________．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）
1、如圖，在中，，將繞點C旋轉(zhuǎn)得到，連接AD．
（1）如圖1，點E恰好落在線段AB上．
①求證：；
②猜想和的關(guān)系，并說明理由；
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（2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，射線BE交線段AC于點F，若，，求CF的長．
2、閱讀理解題
在求兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，可以用“列豎式”的方法進行速算，例如：
你能理解上述三題的解題思路嗎？理解了，請完成：如圖給出了部分速算過程，可得，，，，，．
3、計算：
（1）；
（2）．
4、對于平面直角坐標系中的線段，給出如下定義：線段上所有的點到軸的距離的最大值叫線段的界值，記作．如圖，線段上所有的點到軸的最大距離是3，則線段的界值．
（1）若A（-1，-2），B（2，0），線段的界值__________，線段關(guān)于直線對稱后得到線段，線段的界值為__________；
（2）若E（-1，m），F(xiàn)（2，m+2），線段關(guān)于直線對稱后得到線段；
①當時，用含的式子表示；
②當時，的值為__________；
③當時，直接寫出的取值范圍．
5、已知：如圖，銳角∠AOB．
求作：射線OP，使OP平分∠AOB．
作法：
①在射線OB上任取一點M；
②以點M為圓心，MO的長為半徑畫圓，分別交射線OA，OB于C，D兩點；
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③分別以點C，D為圓心，大于的長為半徑畫弧，在∠AOB內(nèi)部兩弧交于點H；
④作射線MH，交⊙M于點P；
⑤作射線OP．
射線OP即為所求．
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：連接CD．
由作法可知MH垂直平分弦CD．
∴（）（填推理依據(jù)）．
∴∠COP ＝．
即射線OP平分∠AOB．
-參考答案-
一、單選題
1、D
【分析】
設半徑為r，如解圖，過點O作，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，根據(jù)四邊形ABCD為矩形，得出∠C=90°=∠OFB，∠OBF=∠DBC，可證．得出，根據(jù)勾股定理，代入數(shù)據(jù)，得出，根據(jù)勾股定理在中，，即，根據(jù)為的切線，利用勾股定理，解方程即可．
【詳解】
解：設半徑為r，如解圖，過點O作，
∵OB=OE，
∴，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠C=90°=∠OFB，∠OBF=∠DBC，
∴．
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
在中，，即，
又∵為的切線，
∴，
∴，
解得或0（不合題意舍去）．
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故選D．
【點睛】
本題考查矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的切線，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的切線性質(zhì)，勾股定理，一元二次方程，矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的半徑相等，勾股定理，一元二次方程，是解題關(guān)鍵．
2、C
【分析】
根據(jù)坐標系中平移、軸對稱的作法，依次判斷四個選項即可得．
【詳解】
解：A、根據(jù)圖象可得：將沿x軸翻折得到，作圖正確；
B、作圖過程如圖所示，作圖正確；
C、如下圖所示為作圖過程，作圖錯誤；
D、如圖所示為作圖過程，作圖正確；
故選：C．
【點睛】
題目主要考查坐標系中圖形的平移和軸對稱，熟練掌握平移和軸對稱的作法是解題關(guān)鍵．
3、A
【分析】
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連接CD，由等弧所對的圓周角相等逆推可知AC=DC，∠ACD=90°，再由勾股定理即可求出．
【詳解】
解：連接CD
∵
∴AC=DC
又∵AD為的直徑
∴∠ACD=90°
∴
∴
∴
故答案為：A．
【點睛】
本題考查了圓周角的性質(zhì)以及勾股定理，當圓中出現(xiàn)同弧或等弧時，常常利用弧所對的圓周角或圓心角，通過相等的弧把角聯(lián)系起來，直徑所對的圓周角是90°．
4、B
【分析】
根據(jù)題意可知，中午的氣溫是，然后計算即可．
【詳解】
解：由題意可得，
中午的氣溫是：°C，
故選：．
【點睛】
本題考查有理數(shù)的加法，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)加法的計算方法．
5、D
【分析】
根據(jù)題意得出∠1=15°，再求∠1補角即可．
【詳解】
由圖形可得
∴∠1補角的度數(shù)為
故選：D．
【點睛】
本題考查利用三角板求度數(shù)和補角的定義，熟記各個三角板的角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
6、C
【分析】
科學記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)．本題小數(shù)點往左移動到4的后面，所以
【詳解】
解：12000
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故選C
【點睛】
本題考查的知識點是用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學記數(shù)法的基礎上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．
7、C
【分析】
函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度后得到的，根據(jù)兩個函數(shù)的圖像，可排除A，B，C選項，將y=0代入函數(shù)可得到函數(shù)與x軸交點坐標為（1,0），故C選項正確．
【詳解】
解：函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示：
函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度后得到的，
A、由圖象可知函數(shù)，當時，y隨x的增大而減小，選項說法錯誤，與題意不符；
B、函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移一個單位后得到的，所以函數(shù)與y軸無交點，選項說法錯誤，與題意不符；
C、將y=0代入函數(shù)中得，，解得，故函數(shù)與x軸交點坐標為（1,0），選項說法正確，與題意相符；
D、當時，，有圖像可知當時，y的取值范圍是，故選項說法錯誤，與題意不符；
故選：C．
【點睛】
本題考查反比例函數(shù)的圖象，以及函數(shù)圖象的平移，函數(shù)與數(shù)軸的交點求法，能夠畫出圖象，并掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解決本題的關(guān)鍵．
8、B
【分析】
先證明點E在射線CE上運動，由AF為定值，所以當AE+EF最小時，△AEF周長的最小，
作點A關(guān)于直線CE的對稱點M，連接FM交CE于，此時AE+FE的最小值為MF，根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)求出答案．
【詳解】
解：∵△ABC、△ADE都是等邊三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAD=∠CAE，
∴△BAD≌△CAE，
∴∠ABD=∠ACE，
∵AF=CF，
∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=30°，
∴點E在射線CE上運動（∠ACE=30°），
作點A關(guān)于直線CE的對稱點M，連接FM交CE于，此時AE+FE的值最小，此時AE+FE=MF，
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∵CA=CM，∠ACM=60°，
∴△ACM是等邊三角形，
∴△ACM≌△ACB，
∴FM=FB=b，
∴△AEF周長的最小值是AF+AE+EF=AF+MF=a+b，
故選：B．
【點睛】
此題考查了等邊三角形的判定及性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，圖形中的動點問題，正確掌握各知識點作軸對稱圖形解決問題是解題的關(guān)鍵．
9、C
【分析】
根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后利用排除法求解．
【詳解】
解：
A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；
B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；
C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；
D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；
故選：C．
【點睛】
本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
10、B
【分析】
以O點為坐標原點，AB的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標系，設拋物線的解析式為y＝ax2，由此可得A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4），即可求函數(shù)解析式為y＝﹣ x2，再將y＝﹣1代入解析式，求出C、D點的橫坐標即可求CD的長．
【詳解】
解：以O點為坐標原點，AB的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標系，
設拋物線的解析式為y＝ax2，
∵O點到水面AB的距離為4米，
∴A、B點的縱坐標為﹣4，
∵水面AB寬為20米，
∴A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4），
將A代入y＝ax2，
﹣4＝100a，
∴a＝﹣，
∴y＝﹣x2，
∵水位上升3米就達到警戒水位CD，
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∴C點的縱坐標為﹣1，
∴﹣1＝﹣x2，
∴x＝±5，
∴CD＝10，
故選：B．
【點睛】
本題考查二次函數(shù)在實際問題中的應用，找對位置建立坐標系再求解二次函數(shù)是關(guān)鍵．
二、填空題
1、##BC//DE
【解析】
【分析】
由平分，可得，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行可得結(jié)論．
【詳解】
解：平分，，
∴=2=110°，
，
∴∠C+∠CDE=70°+110°=180°，
．
故答案為：．
【點睛】
本題考查了角的平分線的性質(zhì)，平行線的判定，熟練的掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．
2、＜
【解析】
【分析】
找到二次函數(shù)對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：∵y＝﹣2（x﹣1）2+3，
∴拋物線y＝﹣2（x﹣1）2+3的開口向下，對稱軸為x＝1，
∴在x＜1時，y隨x的增大而增大，
∵x1＜x2＜0，
∴y1＜y2．
故答案為：＜．
【點睛】
本題考查二次函數(shù)的增減性，掌握其增減規(guī)律，找到對稱軸是解本題關(guān)鍵．
3、8
【解析】
【分析】
由重心的性質(zhì)可以證明,再由AD平分和可得DE=AE，最后根據(jù)得到即可求出EC．
【詳解】
連接CG并延長與AB交于H，
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∵G是的重心
∴
∴
∵
∴,，
∴
∴
∵AD平分
∴
∴
∴
∴,
∴
【點睛】
本題考查三角形的重心的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)與判定、平行線分線段成比例，解題的關(guān)鍵是利用好平行線得到多個結(jié)論．
4、-2
【解析】
【分析】
將的值代入原式=計算可得．
【詳解】
解：=
將代入，原式==-2
故答案為：-2
【點睛】
本題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運用．
5、-a
【解析】
【分析】
根據(jù)數(shù)軸，得a＜0，化簡即可．
【詳解】
∵a＜0，
∴= -a，
故答案為：-a．
【點睛】
本題考查了絕對值的化簡，正確掌握絕對值化簡的基本步驟是解題的關(guān)鍵．
三、解答題
1、
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（1）①見解析；②，理由見解析
（2）3或
【分析】
（1）①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，，根據(jù)相似的判定定理即可得證；
②由旋轉(zhuǎn)和相似三角形的性質(zhì)得，由得，故，代換即可得出結(jié)果；
（2）設，作于H，射線BE交線段AC于點F，則，由旋轉(zhuǎn)可證，由相似三角形的性質(zhì)得，即，由此可證，故，求得，分情況討論：①當線段BE交AC于F時、當射線BE交AC于F時，根據(jù)相似比求出x的值，再根據(jù)勾股定理即可求出CF的長．
（1）
①∵將繞點C旋轉(zhuǎn)得到，
∴，，，
∴，，
∴；
②，理由如下：
∵將繞點C旋轉(zhuǎn)得到，
∴，
∵，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）
設，作于H，射線BE交線段AC于點F，則，
∵將繞點C旋轉(zhuǎn)得到，
∴，，，
∴，，
∴，
∴，，即，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴
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①當線段BE交AC于F時，
解得，（舍），
∴，
②當射線BE交AC于F時，
解得（舍），，
∴，
綜上，CF的長為3或．
【點睛】
本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
2、能，4，8，2，8，7，4
【分析】
根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律：“第二行的前兩格是兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相乘得到的結(jié)果，積如果是一位數(shù)前面補0，第二行的后兩格是兩個兩位數(shù)的個位數(shù)字相乘得到的結(jié)果，積如果是一位數(shù)前面補0，第三行的前三格是第一個兩位數(shù)字的個位數(shù)字乘以第二個兩位數(shù)的十位數(shù)字再加上第二個兩位數(shù)的十位數(shù)字乘以第二個兩位數(shù)的個位數(shù)字，第四行，同列的兩個數(shù)相加，如果大于9，進一位．”即可得到答案．
【詳解】
由題意得，
第二行的前兩格是兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相乘得到的結(jié)果，積如果是一位數(shù)前面補0；
第二行的后兩格是兩個兩位數(shù)的個位數(shù)字相乘得到的結(jié)果，積如果是一位數(shù)前面補0；
第三行的前三格是第一個兩位數(shù)字的個位數(shù)字乘以第二個兩位數(shù)的十位數(shù)字再加上第二個兩位數(shù)的十位數(shù)字乘以第二個兩位數(shù)的個位數(shù)字，如第二個表格：；
第四行，同列的兩個數(shù)相加，如果大于9，進一位，
∵，
，
，
，
，，，，，，
故答案為4，8，2，8，7，4．
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號學級年名姓
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【點睛】
本題屬于與有理數(shù)乘法有關(guān)的規(guī)律探索題，根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．
3、
（1）
（2）-3
【分析】
（1）直接利用乘法分配律計算得出答案；
（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值．
（1）
原式==-12-+14=；
（2）
原式=-4-3÷(-3)=-4+1=-3．
【點睛】
本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
4、
（1）2，6
（2）①=4-m；1，5；，
【分析】
（1）由對稱的性質(zhì)求得C、D點的坐標即可知．
（2）由對稱的性質(zhì)求得G點坐標為（-1，4-m），H點坐標為（2，2-m）
①因為，故4-m＞2-m＞0，則=4-m
②需分類討論和的值大小，且需要將所求m值進行驗證．
③需分類討論，當，則且，當，則且，再取公共部分即可．
（1）
線段上所有的點到軸的最大距離是2，則線段的界值
線段AB關(guān)于直線對稱后得到線段，C點坐標為（-1，6），D點坐標為（2，4），線段CD 上所有的點到軸的最大距離是6，則線段的界值
（2）
設G點縱坐標為a，H點縱坐標為b
由題意有，
解得a=4-m，b=2-m
故G點坐標為（-1，4-m），H點坐標為（2，2-m）
①當，4-m＞2-m＞0
故=4-m
②若，則
即m=1或m=7
當m=1時，，，符合題意
當m=7時，，，，不符合題意，故舍去．
若，則
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即m=-1或m=5
當m=-1時，，，，不符合題意，故舍去
當m=5時，，，符合題意．
則時，的值為1或5．
③當，則且
故有，
解得，
，
解得
故，
解得
故
當，則且
故有，
解得，
，
解得
故，
解得
故
綜上所述，當時，的取值范圍為和．
【點睛】
本題考查了坐標軸中對稱變化和含絕對值的不等式，本題不但要分類討論4-m和2-m的大小關(guān)系，還有去絕對值的情況是解題的關(guān)鍵．的解集為，的解集為，．
5、
（1）見解析
（2）垂徑定理及推論；∠DOP
【分析】
（1）根據(jù)題干在作圖方法依次完成作圖即可；
（2）由垂徑定理先證明再利用圓周角定理證明即可.
（1）
解：如圖，射線OP即為所求．
（2）
證明：連接CD．
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由作法可知MH垂直平分弦CD．
∴（垂徑定理）（填推理依據(jù)）．
∴∠COP ＝．
即射線OP平分∠AOB．
【點睛】
本題考查的是平分線的作圖，垂徑定理的應用，圓周角定理的應用，熟練的運用垂徑定理證明是解本題的關(guān)鍵.

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