考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
2、有理數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是（ ）
A．B．C．D．
3、一元二次方程的根為（ ）．
A．B．
C．，D．，
4、如圖，有三塊菜地△ACD、△ABD、△BDE分別種植三種蔬菜，點(diǎn)D為AE與BC的交點(diǎn)，AD平分∠BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地△BDE的面積為96，則菜地△ACD的面積是（ ）
A．24B．27C．32D．36
5、二次函數(shù) 的圖像如圖所示， 現(xiàn)有以下結(jié)論： （1） ： （2） ； （3）， （4） ； （5） ； 其中正確的結(jié)論有（ ）
A．2 個(gè)B．3 個(gè)C．4 個(gè)D．5 個(gè)．
6、和按如圖所示的位置擺放，頂點(diǎn)B、C、D在同一直線(xiàn)上，，，．將沿著翻折，得到，將沿著翻折，得，點(diǎn)B、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、與點(diǎn)C恰好在同一直線(xiàn)上，若，，則的長(zhǎng)度為（ ）．
A．7B．6C．5D．4
7、如圖是一個(gè)運(yùn)算程序，若x的值為，則運(yùn)算結(jié)果為（ ）
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．B．C．2D．4
8、下列方程中，解為的方程是（ ）
A．B．C．D．
9、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點(diǎn)D在上），則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
10、下列式子中，與是同類(lèi)項(xiàng)的是（ ）
A．a(chǎn)bB．C．D．
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．大意是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若水位上升2 m記作，則下降3m記作______．
2、如圖，小明在一次高爾夫球訓(xùn)練中，從山坡下P點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線(xiàn)為拋物線(xiàn)，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大高度BD為12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離PD為9米．已知山坡PA的坡度為1：2（即），洞口A離點(diǎn)P的水平距離PC為12米，則小明這一桿球移動(dòng)到洞口A正上方時(shí)離洞口A的距離AE為_(kāi)_____米．
3、如圖，E是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)E作，垂足為點(diǎn)F．若，，則正方形ABCD的面積為_(kāi)_____．
4、如圖，和均為等邊三角形，，分別在邊，上，連接，，若，則__________．
5、如圖，正方形 邊長(zhǎng)為 ，則 _____________
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、（數(shù)學(xué)概念）如圖1，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，我們比較線(xiàn)段PA和PB的長(zhǎng)度，將較短線(xiàn)段的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)P到線(xiàn)段AB的“靠近距離”．特別地，若線(xiàn)段PA和PB的長(zhǎng)度相等，則將線(xiàn)段PA或PB的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)P到線(xiàn)段AB的“靠近距離”．如圖①，點(diǎn)A表示的數(shù)是－4，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．
（1）（概念理解）若點(diǎn)P表示的數(shù)是－2，則點(diǎn)P到線(xiàn)段AB的“靠近距離”為_(kāi)_____；
（2）（概念理解）若點(diǎn)P表示的數(shù)是m，點(diǎn)P到線(xiàn)段AB的“靠近距離”為3，則m的值為_(kāi)_____（寫(xiě)出所有結(jié)果）；
（3）（概念應(yīng)用）如圖②，在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)是－6，點(diǎn)A表示的數(shù)是－3，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P到線(xiàn)段AB的“靠近距離”為2時(shí)，求t的值．
2、第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)即將于2022年2月4日至2月20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這是中國(guó)歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)．隨著冬奧會(huì)的日益臨近，北京市民對(duì)體驗(yàn)冰雪活動(dòng)也展現(xiàn)出了極高的熱情．下圖是隨機(jī)對(duì)北京市民冰雪項(xiàng)目體驗(yàn)情況進(jìn)行的一份網(wǎng)絡(luò)調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）都沒(méi)參加過(guò)的人所占調(diào)查人數(shù)的百分比比參加過(guò)冰壺的人所占百分比低了4個(gè)百分點(diǎn)，那么都沒(méi)參加過(guò)人的占調(diào)查總?cè)藬?shù)的___________%，并在圖中將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)面完整；
（2）此次網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中體驗(yàn)過(guò)冰壺運(yùn)動(dòng)的有120人，則參加過(guò)滑雪的有___________人；
（3）此次網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中體驗(yàn)過(guò)滑雪的人比體驗(yàn)過(guò)滑冰的人多百分之幾?
3、如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，在BC上取一點(diǎn)D，使得CD=AB，作∠ABC的角平分線(xiàn)交AD于E，請(qǐng)先按要求繼續(xù)完成圖形：以A為直角頂點(diǎn)，在AE右側(cè)以AE為腰作等腰直角△AEF，其中∠EAF=90°．再解決以下問(wèn)題：
（1）求證：B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn)；
（2）連接CE，請(qǐng)問(wèn)△ACE的面積和△ABF的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
4、為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)開(kāi)展“學(xué)史明理、學(xué)史增信、學(xué)史崇德、學(xué)史力行”知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)按“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．根據(jù)以上提供的信息，解答· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？
（2）①請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
②求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)．
（3）若該校有2400名學(xué)生參加此次競(jìng)賽，估計(jì)這次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級(jí)的學(xué)生共有多少名？
5、解方程
（1）
（2）
-參考答案-
一、單選題
1、C
【分析】
根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則解答即可．
【詳解】
解：A、3x和4y不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、，故C選項(xiàng)正確；
D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解答的關(guān)鍵．
2、C
【分析】
先根據(jù)數(shù)軸可得，再根據(jù)有理數(shù)的加減法與乘法法則逐項(xiàng)判斷即可得．
【詳解】
解：由數(shù)軸得：．
A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由得：，所以，此項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、，此項(xiàng)正確；
D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)的加減法與乘法，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
3、A
【分析】
根據(jù)方程特點(diǎn)，利用直接開(kāi)平方法，先把方程兩邊開(kāi)方，即可求出方程的解．
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
【詳解】
解：，
兩邊直接開(kāi)平方，得，
則．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了直接開(kāi)平方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握直接開(kāi)平方法的基本步驟及方法．
4、C
【分析】
利用三角形的中線(xiàn)平分三角形的面積求得S△ABD=S△BDE=96，利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到△ACD與△ABD的高相等，進(jìn)一步求解即可．
【詳解】
解：∵AD=DE，S△BDE=96，
∴S△ABD=S△BDE=96，
過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，
∵AD平分∠BAC，
∴DG=DF，
∴△ACD與△ABD的高相等，
又∵AB=3AC，
∴S△ACD=S△ABD=．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形中線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．
5、C
【分析】
由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：（1）∵函數(shù)開(kāi)口向下，∴a＜0，∵對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右邊，∴，∴b＞0，故命題正確；
（2）∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故命題正確；
（3）∵當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，∴a-b+c＜0，故命題錯(cuò)誤；
（4）∵當(dāng)x=1時(shí)，y>0，∴a+b+c>0，故命題正確；
（5）∵拋物線(xiàn)與x軸于兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0，故命題正確；
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．
6、A
【分析】
由折疊的性質(zhì)得，，故，，推出，由，推出，根據(jù)AAS證明，即可得· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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，，設(shè)，則，由勾股定理即可求出、，由計(jì)算即可得出答案．
【詳解】
由折疊的性質(zhì)得，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
在與中，
，
∴，
∴，，
設(shè)，則，
∴，
解得：，
∴，，
∴．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查折疊的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
7、A
【分析】
根據(jù)運(yùn)算程序，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可得答案．
【詳解】
∵＜3，
∴=，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
8、D
【分析】
求出選項(xiàng)各方程的解即可．
【詳解】
A、，解得：，不符合題意．
B、，解得：，不符合題意．
C、，解得：，不符合題意．
D、，解得：，符合題意．
故選：D ．
【點(diǎn)睛】
此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的解，關(guān)鍵是分別求出各方程的解．
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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9、B
【分析】
根據(jù)三角尺可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得
【詳解】
解：
故選B
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
10、D
【分析】
根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式進(jìn)行解答即可．
【詳解】
解：A、ab與ab2不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；
B、a2b與ab2不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；
C、ab2c與ab2不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；
D、－2ab2與ab2是同類(lèi)項(xiàng)，符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查同類(lèi)項(xiàng)，理解同類(lèi)項(xiàng)的概念是解答的關(guān)鍵．
二、填空題
1、
【解析】
【分析】
首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．
【詳解】
解：如果水位上升記為“+”，那么水位下降應(yīng)記為“﹣”，所以水位下降3米記為﹣3m．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
此題考查的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)，關(guān)鍵是在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．
2、##
【解析】
【分析】
分析題意可知，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（9，12），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），設(shè)頂點(diǎn)式可求拋物線(xiàn)的解析式，在Rt△PAC中，利用PA的坡度為1：2求出AC的長(zhǎng)度，把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x=12代入拋物線(xiàn)解析式，求出CE，最后利用AE=CE-AC得出結(jié)果．
【詳解】
解：以P為原點(diǎn)，PC所在直線(xiàn)為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，
可知：頂點(diǎn)B（9，12），拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，
設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=a（x-9）2+12，
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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將點(diǎn)P（0，0）的坐標(biāo)代入可得：0=a（0-9）2+12，求得a＝?，
故拋物線(xiàn)的解析式為：y=-(x?9)2+12，
∵PC=12，=1：2，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（12，0），AC＝6，
即可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(12，6)，
當(dāng)x=12時(shí)，y＝?(12?9)2+12＝=CE，
∵E在A的正上方，
∴AE=CE-AC=-6=，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及解直角三角形的知識(shí)，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識(shí)，注意建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)自己利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，難度一般．
3、49
【解析】
【分析】
延長(zhǎng)FE交AB于點(diǎn)M，則，，由正方形的性質(zhì)得，推出是等腰直角三角形，得出，由勾股定理求出CM，故得出BC，由正方形的面積公式即可得出答案．
【詳解】
如圖，延長(zhǎng)FE交AB于點(diǎn)M，則，，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
在中，，
∴，
∴．
故答案為：49．
【點(diǎn)睛】
本題考查正方形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
4、##45度
【解析】
【分析】
根據(jù)題意利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出和，進(jìn)而依據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可.
【詳解】
解：∵和均為等邊三角形，
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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∴，
∴
在和中，
，
∴，
∴，
∴.
故答案為：.
【點(diǎn)睛】
本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
5、##
【解析】
【分析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，過(guò)E作EG⊥BC于G，證明三角形EGC是等腰直角三角形，再根據(jù)直角三角形BEG利用勾股定理列方程即可．
【詳解】
過(guò)E作EG⊥BC于G
∵正方形 邊長(zhǎng)為2
∴，
∵
∴
∴三角形EGC是等腰直角三角形
∴，
在Rt△BEG中，
∴
解得：
∴
∴
【點(diǎn)睛】
本題考查正方形的性質(zhì)及勾股定理，解題的關(guān)鍵是證明三角形EGC是等腰直角三角形，最終根據(jù)勾股定理列方程計(jì)算即可．
三、解答題
1、
（1）2；
（2）-7或-1或5；
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線(xiàn) · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
（3）t的值為或或6或10．
【分析】
（1）由“靠近距離”的定義，可得答案；
（2）點(diǎn)P到線(xiàn)段AB的“靠近距離”為3時(shí)，有三種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)；
（3）分四種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)，PA

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