1.下列體育運動圖案中，屬于軸對稱圖形的是( )
A. B.
C. D.
2.計算：2024?1=( )
A. ?2024B. 2024C. ?12024D. 12024
3.下列式子中，是二次根式的是( )
A. πB. 13C. ?2D. 3
4.點M(5,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為( )
A. (?5,2)B. (?5,?2)C. (5,?2)D. (2,?5)
5.下列計算正確的是( )
A. a2+a3=a5B. a2?a3=a5C. a6÷a2=a3D. (a2)3=a5
6.若x，y的值均擴(kuò)大為原來的5倍，則下列分式的值保持不變的是( )
A. x+yxyB. x+yx?yC. x+yy+1D. x?1y
7.如圖，△ABC≌△A′B′C，且點B′在AB邊上，點A′恰好在BC的延長線上，下列結(jié)論錯誤的是( )
A. CB=CB′B. ∠ACB=2∠B
C. ∠B′CA=∠B′ACD. B′C平分∠BB′A′
8.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，AC=6，BC=8，AB=10，則CD的長為( )
A. 2.4
B. 3
C. 3.6
D. 4
9.如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M，P是直線MN上一動點，點H為BC的中點.若BC=5，△ABC的面積是30，則PB+PH的最小值為( )
A. 5
B. 6
C. 12
D. 24
10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=9，點D在Rt△ABC的邊AC上，CD=m，以BD為直角邊在AC同側(cè)作等腰直角三角形BDE，使BD=DE=n，連接AE，若S四邊形AEBC=132n，則下列關(guān)系式正確的是( )
A. m+n=13
B. mn=36
C. n?m=5
D. 4n=9m
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。
11.若式子4x?1x?3有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______.
12.正十邊形的外角和為______.
13.華為Mate60Pr于2023年8月29日開售，該款手機搭載的是華為自主研發(fā)的麒麟9000s芯片，該款芯片達(dá)到了7納米工藝水平，1納米=0.000000001米，7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為：______米.
14.用一條長為20cm的細(xì)繩圍成一個邊長為8cm的等腰三角形，則腰長為______cm.
15.邊長分別為3a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放，記圖中陰影部分的面積為S1，沒有陰影部分的面積為S2，則S1S2=______.
16.如圖，海岸上有A，B兩個觀測點.點B在點A的正東方，海島C在觀測點A正北方.海島C，D在觀測點A，B所在海岸的同一側(cè).如果從觀測點A看海島D的視角∠BAD與從觀測點B看海島C的視角∠CBA相等，海島C，D分別到觀測點A，B的距離相等，問海島D在觀測點B的正北方嗎？請說明理由：______.
三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題10分)
計算：
(1)4a2b?(?2ab)+(2a)2；
(2)(2x+5)(x?3).
18.(本小題8分)
如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，∠B=∠E，點B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，且BF=CE.求證：AC=DF.
19.(本小題8分)
先化簡，再求值：(2x+1x+2?1)÷x2?2x+1x2?4，其中x=3.
20.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，∠A=60°，AC=12，AD=4，點D在邊AB上，且CD=CB，過點C作CE⊥AB于點E，求BE的長度.
21.(本小題8分)
甲、乙兩人分別從距目的地8km和12km的兩地同時出發(fā)，甲、乙的速度比是4：5，結(jié)果甲比乙提前25h到達(dá)目的地，求甲、乙的速度.
22.(本小題9分)
如圖，在△ABC中，∠ACB>90°，且AC=BC.
(1)在邊BC的延長線上求作點D，使∠CAD=2∠B(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；
(2)在(1)的條件下，若∠B=36°，求證：AB=AD.
23.(本小題10分)
已知M，N為關(guān)于x的多項式，若M?N=x2?4，并且M，N滿足下表各組所含的規(guī)律，則稱M是N關(guān)于x2?4的“等因式”.
(1)探究上表各組中M與N的共同特征(寫出探究過程)；
(2)若N=(3x?1)(x+2)，請求出N關(guān)于x2?4的“等因式”M；
(3)已知M=2x2+mx，N=(x?n)2，若M是N關(guān)于x2?4的“等因式”，求m，n的值.
24.(本小題12分)
綜合實踐：
在生活中經(jīng)?？吹揭恍┢春蠄D案如圖所示，它們或是用單獨的正方形或是用多種正多邊形混合拼接成的，拼成的圖案要求嚴(yán)絲合縫，不留空隙.從數(shù)學(xué)角度看，這些工作就是用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分覆蓋，通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面(或平面鑲嵌)的問題.
(1)如果限用一種正多邊形來覆蓋平面的一部分，正六邊形是否能鑲嵌成一個平面圖形？請說明理由；
(2)同時用正方形和正八邊形是否能鑲嵌成一個平面圖形？請說明理由.
25.(本小題13分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點B(?3,0)，C(3,0)，點A是y軸正半軸上一動點.
(1)求證：y軸是線段BC的垂直平分線；
(2)以AC為邊作等邊△ACD，點D在第一象限，作射線BD交y軸于點E，設(shè)∠BAO=x；
①若0°8，
∴能構(gòu)成三角形，符合題意；
∴腰長為6cm或8cm，
故答案為：6或8.
分8cm長為腰與底邊長分別求解即可．
本題考查了三角形三邊關(guān)系，三角形的周長，等腰三角形的性質(zhì)，注意分類討論是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】1115
【解析】解：根據(jù)圖形可知：
沒有陰影部分的面積為S2=12?3a?(3a+2a)=152a2，
陰影部分的面積為S1=3a?3a+2a?2a?S2=13a2?152a2=112a2，
∴S1S2=112a2152a2=1115.
故答案為：1115.
結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=正方形的面積-沒有陰影部分的面積，沒有陰影部分的面積=直角三角形的面積，代入求值即可．
此題考查了正方形的性質(zhì)和整式的混合運算的應(yīng)用，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子．
16.【答案】海島D在觀測點B的正北方，理由見解答
【解析】解：海島D在觀測點B的正北方，理由如下：
∵海島C，D分別到觀測點A，B的距離相等，
∴AC=BD，
∵從觀測點A看海島D的視角∠BAD與從觀測點B看海島C的視角∠CBA相等，
∴∠BAD=∠CBA，
又∵公共邊AB=BA，
∴△CBA≌△DAB(SAS).
∴∠DBA=∠CAB=90°，
∴海島D在觀測點B的正北方．
從觀測點A看海島D的視角∠BAD與從觀測點B看海島C的視角∠CBA相等，可以得出∠BAD=∠CBA，而已知AC=BD，公共邊AB=BA，容易得出△CBA≌△DAB，所以∠DBA=∠CAB=90°，據(jù)此可得答案．
本題考查方位角，理解方位角、角平分線的定義以及圖形中角的和差關(guān)系是正確解答的前提．
17.【答案】解：(1)原式=4a2b?(?2ab)+4a2
=?8a3b2+4a2；
(2)原式=2x2?6x+5x?15
=2x2?x?15.
【解析】(1)按照混合運算法則和積的乘方法則，先算乘方，再根據(jù)單項式乘單項式法則計算乘法即可；
(2)根據(jù)多項式乘多項式法則，進(jìn)行計算即可．
本題主要考查了整式的乘法，解題關(guān)鍵是熟練掌握單項式乘單項式和多項式乘多項式法則．
18.【答案】證明：∵BF=CE，
∴BF+CF=CE+CF，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
∠A=D∠B=∠EBC=EF，
∴△ABC≌△DEF(AAS)，
∴AC=DF.
【解析】先證BC=EF，再證△ABC≌△DEF(AAS)，然后由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：(2x+1x+2?1)÷x2?2x+1x2?4
=2x+1?(x+2)x+2÷(x?1)2(x+2)(x?2)
=x?1x+2?(x+2)(x?2)(x?1)2
=x?2x?1，
當(dāng)x=3時，原式=3?23?1=12.
【解析】先根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行計算，再根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可．
本題考查了分式的化簡求值，能正確根據(jù)分式的運算法則進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：∵CE⊥AB于點E，
∴在Rt△ACE中，AC=12，∠A=60°，
∴∠ACE=90°?∠A=30°，
∴AE=12AC=6，
∵AD=4，
∴DE=AE?AD=2，
∵CD=CB，CE⊥AB于點E，
∴BE=DE=2.
故得BE的長為2.
【解析】先在Rt△ACE中，根據(jù)∠A=60°，得∠ACE=30°，進(jìn)而根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得AE=12AC=6，由此得DE=AE?AD=2，然后根據(jù)CD=CB，CE⊥AB，得BE=DE，據(jù)此可得BE的長．
此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，理解在直角三角形中，30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半；等腰三角形底邊上的高，底邊上的中線、頂角的平分線重合是解決問題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：設(shè)甲的速度為4xkm/h，則乙的速度為5xkm/h，
根據(jù)題意得：125x?84x=25，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗，x=1是所列方程的解，且符合題意，
∴4x=4×1=4，5x=5×1=5.
答：甲的速度為4km/h，乙的速度為5km/h.
【解析】設(shè)甲的速度為4xkm/h，則乙的速度為5xkm/h，利用時間=路程÷速度，結(jié)合甲比乙提前25h到達(dá)目的地，列出分式方程，解方程，即可解決問題．
本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】(1)解：圖形如圖所示：
(2)證明：∵CA=CB，
∴∠B=∠CAB=36°，
∴∠ACD=∠B+∠CAB=72°，
∵∠CAD=2∠B=72°.
∴∠ADC=180°?72°?72°=36°，
∴∠B=∠ADC，
∴AB=AD.
【解析】(1)根據(jù)要求作出圖形；
(2)欲證明AB=AD，只要證明∠B=∠ADC=36°.
本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確作出圖形．
23.【答案】解：(1)①由第一組與第二組可知，M、N含有相同的項；
②由第三組與第四組可知，M、N有相同的公因式(x?2)或(x+2)；當(dāng)含有公因式(x?2)時，M、N的其余因式之差為(x+2)；當(dāng)含有公因式(x+2)時，M、N的其余因式之差為(x?2)；
(2)N=(3x?1)(x+2)，含有因式(x+2)，則M也含有因式(x+2)，
(x?2)+(3x?1)=4x?3，
∴M=(x+2)(4x?3)；
(3)∵M(jìn)=2x2+mx，N=(x?n)2=x2?2nx+n2，M?N=x2?4，
∴m=?2n，n2=4，
∴m=?4n=2或m=4n=?2.
【解析】(1)觀察第一組與第二組，第三組與第四組，可得M與N的共同特征；
(2)根據(jù)M與N的特征，求出N關(guān)于x2?4的“等因式”M；
(3)由M是N關(guān)于x2?4的“等因式”的特點，求值即可．
本題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法，理解題意所給的信息并綜合探究應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵，綜合性較強．
24.【答案】解：(1)如限于用一種正多邊形鑲嵌，則由一頂點的周圍角的和等于360°即可，
360°÷120°=3，
即正六邊形能鑲嵌成一個平面圖形；
(2)設(shè)在一個頂點周圍有m個正方形的角，n個正八邊形的角，
那么m，n應(yīng)是方程90°m+135°n=360°的正整數(shù)解．
即2m+3n=8的正整數(shù)解，
有m=1，n=2，
∴同時用正方形和正八邊形能鑲嵌成一個平面圖形．
【解析】(1)內(nèi)角的整數(shù)倍能等于360°即可；
(2)利用兩種正多邊形鑲嵌內(nèi)角之間關(guān)系進(jìn)而求出即可；
本題考查了平面鑲嵌，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角來解答．
25.【答案】(1)證明：∵點B(?3,0)，C(3,0)，
∴OB=OC=3，
∵y軸⊥BC，
∴y軸是線段BC的垂直平分線；
(2)解：①根據(jù)題意作圖，
∵y軸是線段BC的垂直平分線，
∴AB=AC，
∵OA⊥BC，
∴∠BAO=∠CAO=x，
∵△ACD是等邊三角形，
∴AC=AD，∠CAD=60°，
∴∠BAD=∠BAO+∠CAO+∠CAD=2x+60°，AB=AC=AD，
∵0°

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年福建省廈門市同安區(qū)八年級（上）學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年福建省廈門市同安區(qū)八年級（上）學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含解析），共19頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年福建省廈門市同安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年福建省廈門市同安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析），共15頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年福建省廈門市同安區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年福建省廈門市同安區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年福建省廈門市同安區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年福建省廈門市同安區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
福建省廈門市同安區(qū)2022-2023學(xué)年八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

福建省廈門市同安區(qū)2022-2023學(xué)年八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
2022-2023學(xué)年福建省廈門市同安區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年福建省廈門市同安區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年福建省廈門市同安區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年福建省廈門市同安區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部