1.計算30的結(jié)果是( )
A. 0B. 1C. 3D. 13
2.下面所給的交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
3.五邊形的內(nèi)角和為( )
A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°
4.下列計算正確的是( )
A. a3?a2=a6B. (a3)2=a5C. (2a)2=2a2D. a5÷a3=a2
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，BC=7，BD=4，則點(diǎn)D到AB的距離是( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 7
6.運(yùn)用公式a2?2ab+b2=(a?b)2直接對整式9x2?12x+4進(jìn)行因式分解，則公式中的a可以是( )
A. 3xB. 9xC. 3x2D. 9x2
7.小海、小滄和小康三人在甲、乙、丙三所不同的學(xué)校讀書，唱歌、閱讀、繪畫是三人的不同愛好.并且知道：①小海不在甲校讀書，小滄在乙校讀書；②在甲校讀書的同學(xué)愛好唱歌，愛好繪畫的同學(xué)不在丙校讀書.根據(jù)以上信息，下列選項(xiàng)中正確的是( )
A. 小海在乙校讀書，愛好閱讀B. 小海在丙校讀書，愛好繪畫
C. 小滄在乙校讀書，愛好繪畫D. 小康在甲校讀書，愛好閱讀
8.如圖，已知△ADF≌△CEF，點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn)，AC交DE于點(diǎn)F，下列與∠BAF+∠EDC相等的是( )
A. ∠BEC
B. ∠EFC
C. ∠AFE
D. ∠ADC
9.為增加學(xué)生課外活動空間，某校打算將圖一塊邊長為(a?1)米(a>1)的正方形操場進(jìn)行擴(kuò)建，擴(kuò)建后的正方形邊長比原來長3米，則擴(kuò)建后操場面積增大了( )
A. (2a2+a)平方米
B. (3a+3)平方米
C. (6a+3)平方米
D. (2a+1)平方米
10.如圖，AE⊥AB，AE=AB，BC⊥CD，BC=CD.若點(diǎn)E，B到直線AC的距離分別為6和3，AC=8，則圖中陰影部分的面積是( )
A. 50B. 44C. 38D. 32
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.計算：
(1)3xy?5x3=______；
(2)6m2÷3m=______.
12.已知△ABC的三邊長分別為3，4，x，則x的值可以是______.(只需寫出一個滿足條件的x即可)
13.如圖，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.若AC=18，AE：EC=2：1，則BE的長為______.
14.如圖，把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出△ABC，∠ABC=40°.固定住長木棍AB，轉(zhuǎn)動短木棍AC，得到等腰三角形ABD(BD>AD)，此時B，C，D三點(diǎn)在同一條直線上，則∠CAD的度數(shù)為______.
15.甲乙兩地相距n千米，提速前火車從甲地到乙地要用t小時(t>1)，提速后兩地間的行車時間減少了1小時，則提速后火車的速度比提速前的快了______千米/小時.
16.在數(shù)學(xué)上，對于兩個正數(shù)p和q有三種平均數(shù)，算術(shù)平均數(shù)A、幾何平均數(shù)G、調(diào)和平均數(shù)H，其中A=p+q2，G= pq.調(diào)和平均數(shù)中的“調(diào)和”二字來自于音樂.畢達(dá)哥拉斯學(xué)派通過研究發(fā)現(xiàn)，如果三根琴弦的長度p，H，q滿足1p?1H=1H?1q，再把它們繃得一樣緊，并用同樣的力彈撥，它們將會分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲.我們稱p，H，q為一組調(diào)和數(shù)，而把H稱為p和q的調(diào)和平均數(shù).若A=3，G=2，則H的值為______.
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
計算：
(1)2a2(a?3b)；
(2)|?3|+2?1? 4.
18.(本小題8分)
如圖，AD=BC，AC=BD，求證：∠C=∠D.
19.(本小題8分)
先化簡，再求值：(x+1x?1)÷x2?1x2?x，其中x=?2.
20.(本小題8分)
為積極推進(jìn)垃圾分類，某社區(qū)購進(jìn)相同數(shù)量的甲乙兩種規(guī)格的分類垃圾桶，分別花費(fèi)3200元和4800元.已知乙種垃圾桶的單價比甲種的要多50元.求甲種垃圾桶的單價為多少元？
21.(本小題8分)
如圖，已知在△ABC中，AC>BC，∠C=60°.
(1)尺規(guī)作圖：在邊AC上求作點(diǎn)P，使得∠PBC=60°；(不寫作法，保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下，若BD⊥AC于點(diǎn)D，BC=6，求PD的長.
22.(本小題8分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對稱.
(1)如圖1，若AB=4，∠AOB=90°，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
(2)如圖2，若點(diǎn)A(5,0)，點(diǎn)C(?2,0)，點(diǎn)D為y軸正半軸上一點(diǎn)，CD=7，連接BD.點(diǎn)E在DC的延長線上，且CE=3，求證AD=AE.
23.(本小題8分)
在多項(xiàng)式乘法的學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)具有某些結(jié)構(gòu)特征的整式的乘法運(yùn)算及結(jié)果都有規(guī)律.
例如：(a+1)(a2?a+1)=a3+1；
(2+y)(4?2y+y2)=8+y3；
(m+3n)(m2?3mn+9n2)=m3+27n3.
(1)請觀察上述整式的乘法及其運(yùn)算結(jié)果的規(guī)律，用含a，b的等式表示該規(guī)律并證明；
(2)一個水平放置的長方體容器，其容積為t3?64(t>4)，底面積為(t+2)2?n，裝滿水時的高度為t?4.求n的值.
24.(本小題8分)
如圖1，已知A，B為直線MN同側(cè)的兩點(diǎn)，點(diǎn)P為直線MN上一點(diǎn)，連接AP，BP.若∠APM=∠BPN，則稱點(diǎn)P是點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線MN的“等角點(diǎn)”.
(1)如圖2，∠ABD是等邊三角形ABC的外角，點(diǎn)P是該外角平分線上一點(diǎn)，試說明點(diǎn)B是點(diǎn)P和點(diǎn)A關(guān)于直線CD的“等角點(diǎn)”.
(2)如圖3，點(diǎn)B，C在∠PAQ的兩邊上，且AB=AC，連接BC，點(diǎn)D是線段BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)D關(guān)于AP的對稱點(diǎn)為E，連接EB并延長至點(diǎn)G，使點(diǎn)C是點(diǎn)G和點(diǎn)B關(guān)于直線AQ的“等角點(diǎn)”.連接DE，當(dāng)∠BDE=35°時，求∠BGC的度數(shù).
(3)如圖4，將兩個大小不同的直角三角板ABC和EDG(∠ABC=∠EDG=60°,AB

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