浙教版七年級數(shù)學下冊基礎(chǔ)知識專項講練 專題3.11 單項式乘以多項式（基礎(chǔ)篇）（專項練習）

這是一份浙教版七年級數(shù)學下冊基礎(chǔ)知識專項講練 專題3.11 單項式乘以多項式（基礎(chǔ)篇）（專項練習），共14頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．計算：（ ）
A．B．C．D．
2．已知，，則代數(shù)式的值是（ ）
A．12B．C．7D．
3．若，則代數(shù)式的值是（ ）
A．1B．6C．－6D．－1
4．若計算 的結(jié)果中不含有項，則 a 的值為（ ）
A．B．0C．2D．
5．要使成立，則，的值分別是（ ）
A．，B．，C．，D．，
6．下列計算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7．若三角形的底邊為5m，對應高為，則此三角形的面積為（ ）
A．B．C．D．
8．計算：□，□內(nèi)應填寫（ ）
A．－10xyB．C．＋40D．＋40xy
9．在一次數(shù)學課上，學習了單項式乘多項式，小劉回家后，拿出課堂筆記本復習，發(fā)現(xiàn)這樣一道題：2x（﹣3x2﹣3x+1）＝﹣6x3﹣□+2x，“□”的地方被墨水污染了，你認為“□”內(nèi)應填寫（ ）
A．﹣6x2B．6x2C．6xD．﹣6x
10．如圖所示，邊長分別為和的兩個正方形拼接在一起，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題
11．計算：____________．
12．一個矩形的邊長分別為與，則這個矩形的面積為 _____________．
13．一個多項式除以，商為，則這個多項式是_____________．
14．某同學在計算多項式A乘時，因抄錯運算符號，算成了加，得到的結(jié)果是，那么正確的計算結(jié)果是________．
15．已知，則代數(shù)式的值為______．
16．若，求_____．
17．如果多項式可以分解為，那么m=______.
18．邊長分別為m和2m的兩個正方形如圖的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為_____．
三、解答題
19．計算：
(1) (2)
\
20．計算：（1）； （2）；
（3）；
21．先化簡，再求值：，其中a，b滿足a=2，．
22．先化簡，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣．
23．符號“”稱為二階行列式．規(guī)定它的運算法規(guī)為：．
(1) 計算：=_________；（直接寫出答案）
(2) 化簡二階行列式：
24．某校要用36米長的圍欄搭建一個長方形花圃，花圃一邊靠足夠長的墻，中間用一道圍欄隔開，并在如圖所示的兩處各留1米寬的門（門不用圍欄制作），設(shè)長方形花圃的寬為x米．
用含x的代數(shù)式表示長方形花圃的長__________米．
用含x的代數(shù)式表示長方形花圃的面積．
當時，求長方形花圃的面積．
參考答案：
1．B
【分析】根據(jù)單項式乘以多項式法則計算即可．
解：
，
故選∶B．
【點撥】本題考查了單項式乘以多項式法則，掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．
2．A
【分析】先根據(jù)可得，再將已知式子的值作為整體代入求值即可得．
解：因為，，
所以，
所以
，
故選：A．
【點撥】本題考查了代數(shù)式求值、整式的乘法、合并同類項，熟練掌握整體思想是解題關(guān)鍵．
3．D
【分析】根據(jù)，求出，然后根據(jù)單項式乘以多項式法則計算，再整體代入求值即可．
解：∵，
∴，
．
故選D．
【點撥】本題考查單項式乘以多項式計算，代數(shù)式求值，掌握單項式乘以多項式計算法則，代數(shù)式求值方法是解題關(guān)鍵．
4．A
【分析】利用單項式乘多項式的法則進行求解，再結(jié)合不含項，則其項的系數(shù)為0，從而求解．
解：
，
結(jié)果中不含有項，
，
解得 ，
故選：A．
【點撥】本題主要考查了單項式乘多項式，合并同類項，解題的關(guān)機是熟練掌握相應的運算法則．
5．C
【分析】根據(jù)整式的乘法展開，根據(jù)對應系數(shù)相等得到a，b的關(guān)系式，即可求解．
解：∵
∴a+3=5，-2b=4
∴，
故選C．
【點撥】此題主要考查整式運算的應用，解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法的運算法則．
6．D
【分析】根據(jù)單項式乘以多項式可進行求解．
解：A、，原計算錯誤，故不符合題意；
B、，原計算錯誤，故不符合題意；
C、，原計算錯誤，故不符合題意；
D、，原計算正確，故符合題意；
故選D．
【點撥】本題主要考查單項式乘以多項式，熟練掌握單項式乘以多項式是解題的關(guān)鍵．
7．D
【分析】根據(jù)三角形的面積公式列出式子，然后根據(jù)單項式乘多項式運算法則進行計算即可．
解：此三角形的面積為：
．
故選：D．
【點撥】本題主要考查了三角形的面積公式、單項式乘多項式運算法則，熟練掌握單項式乘多項式法則，是解題的關(guān)鍵．
8．D
【分析】運用單項式乘以多項式法則展開，再根據(jù)對應項相等，即可求解．
解：∵-10xy2-5x2y□=-5xy(2y+x-8)=-10xy2-5x2y+40xy，
∴□=+40xy，
故選：D．
【點撥】本題考查單項式乘以多項式，熟練掌握單項式乘以多項式法則是解題的關(guān)鍵．
9．B
【分析】直接利用單項式乘多項式運算法則計算得出答案．
解：∵2x（-3x2-3x+1）
=-6x3-6x2+2x=-6x3-□+2x，
∴“□”的地方被墨水污染的式子是：6x2．
故選：B．
【點撥】此題主要考查了單項式乘多項式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．
10．A
【分析】先將原圖形補成一個大的長方形，再用大長方形的面積減去陰影周圍三個直角三角形的面積即可求解．
解：如圖，
圖中陰影部分的面積為
，
故選：A．
【點撥】本題考查單項式乘多項式的幾何應用，會利用割補法求解不規(guī)則圖形的面積是解答的關(guān)鍵．
11．
【分析】根據(jù)整式的乘法法則計算即可．
解：．
故答案為：
【點撥】本題考查單項式乘多項式，解題關(guān)鍵是熟練掌握計算法則．
12．
【分析】直接根據(jù)矩形的面積公式計算即可．
解：該矩形的面積為：
，
故答案為：．
【點撥】本題考查了單項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．
13．
【分析】根據(jù)被除數(shù)等于除數(shù)乘以商，即可得出結(jié)果．
解：根據(jù)題意得：
．
∴這個多項式是．
故答案為：．
【點撥】本題考查整式的乘法．熟練掌握單項式與多項式的乘法運算是解題的關(guān)鍵．
14．
【分析】根據(jù)抄錯運算符號后的結(jié)果為，可求出多項式A，再根據(jù)多項式乘單項式的運算法則計算即可．
解：由題意可知多項式A為，
∴．
故答案為：
【點撥】本題考查整式的加減運算，多項式乘單項式．掌握運算法則是解題關(guān)鍵．
15．-5
【分析】先用單項式乘以多項式法則展開，利用已知代數(shù)式的值整體代入計算即可．
解：∵，
∴
故答案為：-5．
【點撥】本題主要考查了求代數(shù)式的值，掌握代數(shù)式的求值方法，解題的關(guān)鍵是會利用整體代入法求值．
16．##0.4
【分析】先把等式左邊去括號，再利用對應項系數(shù)相等即可求解．
解：，
，
，
，
．
故答案為．
【點撥】本題考查了整式的乘法，多項式相等對應項系數(shù)相等進解題的關(guān)鍵．
17．4
【分析】先去括號得：2x+4,再和2x+m進行對比即可得到m的值.
解：∵=2x+4，
∴2x+m=2x+4,
∴m=4.
故答案是：4.
【點撥】考查了單項式乘多項式，解題關(guān)鍵是熟記其運算法則.
18．
【分析】將圖形補全為邊長為的長方形，進而根據(jù)陰影部分面積等與長方形面積的一半減去小正方形的面積即可求解
解：如圖，
圖中陰影部分的面積為
故答案為：
【點撥】本題考查了整式的乘法與圖形面積，添加輔助線求解是解題的關(guān)鍵．
19．(1) (2)
【分析】（1）單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相交；即可得出結(jié)論；
（2）有乘方先算乘方，再根據(jù)單項式與多項式相乘的法則即可求解．
解：（1）
（2）
．
【點撥】本題主要考查了整式的混合運算，正確掌握解題的方法是解題的關(guān)鍵．
20．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）（2）（3）根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．
解：（1）
．
（2）
．
（3）
．
【點撥】本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的處理．
21．
【分析】先計算單項式乘以多項式與積的乘方運算，再計算單項式乘以單項式，再合并同類項即可得到化簡后的答案，再把代入化簡后的代數(shù)式進行計算即可.
解：



，
原式
【點撥】本題考查的是積的乘方運算，單項式乘以單項式，單項式乘以多項式，熟悉以上運算的運算法則是解本題的關(guān)鍵.
22．，7
【分析】去括號，合并同類項即可化簡，再代入求值即可．
解：
，
將x=-2，y=代入，
則原式．
【點撥】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，掌握多項式去括號的基本計算法則是解答本題的關(guān)鍵．
23．(1) (2)
【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用題中的新定義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．
（1）解：根據(jù)題中的新定義得：
原式；
故答案為：；
（2）解：根據(jù)題中的新定義得：
原式．
【點撥】此題考查了整式的混合運算，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
24．(1) (2) 平方米(3) 112平方米
【分析】（1）長方形花圃的寬為x米，根據(jù)在如圖所示的兩處各留1米寬的門，可得長方形花圃的長為米，即可求解；
（2）根據(jù)長方形的面積公式計算，即可；
（3）把代入（2）中的結(jié)果，即可．
（1）解：設(shè)長方形花圃的寬為x米，
則長方形花圃的長為米；
故答案為：
（2）解：根據(jù)題意得：長方形花圃的面積為
平方米；
（3）解：當時，平方米．
【點撥】本題主要考查了列代數(shù)式，整式乘法的應用，求代數(shù)式的值，明確題意，準確得到長方形花圃的長是解題的關(guān)鍵．