1．某種細(xì)菌直徑約為0.00000067mm，若將0.00000067mm用科學(xué)記數(shù)法表示為mm（n為負(fù)整數(shù)），則n的值為（ ）
A．-5B．-6C．-7D．-8
2．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）
A．-x4÷x=x3B．（﹣a2）?a3=a6C．（﹣2x2）3=﹣8x6D．4a2﹣（2a）2=2a2
3．一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，面積為，其中一邊長(zhǎng)為a，則另一邊長(zhǎng)為（ ）
A．a(chǎn)b＋1B．a(chǎn)b＋2C．a(chǎn)＋1D．a(chǎn)2b＋ 1
4．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）
A．B．
C．D．
5．整式與的差是（ ）
A．B．C．D．
6．如果，那么代數(shù)式的值為（ ）
A．B．C．6D．8
7．小明在做作業(yè)的時(shí)候，不小心把墨水滴到了作業(yè)本上，■，陰影部分即為被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項(xiàng)是（ ）
A．B．C．D．
8．計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．B．
C．D．
9．某種產(chǎn)品的原料進(jìn)行價(jià)格調(diào)整，現(xiàn)有三種方案：
（1）第一次提價(jià)p%，第二次降價(jià)p%；
（2）第一次提價(jià)2p%，第二次降價(jià)p%；
（3）第一次提價(jià)2p%，第二次降價(jià)2p%．
其中p是正數(shù)，三種方案中哪種方案最后定價(jià)最低？（ ）
A．第（1）種B．第（2）種
C．第（3）種D．三種方案價(jià)格一樣
10．某學(xué)校要舉行科技文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，現(xiàn)計(jì)劃在教學(xué)樓之間的廣場(chǎng)上搭建舞臺(tái)．已知廣場(chǎng)中心有一座邊長(zhǎng)為b的正方形的花壇，學(xué)生會(huì)提出兩個(gè)方案（舞臺(tái)平面圖與具體數(shù)據(jù)如圖所示）：
方案一：如圖1，繞花壇搭建外圍是正方形的“回”字形舞臺(tái)（陰影部分），面積為；
方案二：如圖2，在花壇的四周用四個(gè)相同的長(zhǎng)方形搭建“十”字形舞臺(tái)（陰影部分），面積為．
則與的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．無(wú)法確定
二、填空題
11．計(jì)算______．
12．計(jì)算：2ab·( )=-6a2bc．
13．計(jì)算_______．
14．已知，B是多項(xiàng)式，在計(jì)算時(shí)，小馬虎同學(xué)把看成了；結(jié)果得，則_____．
15．如果用★表示一種新的運(yùn)算符號(hào)，而且規(guī)定有如下的運(yùn)算法則： ，則_____．
16．已如，則代數(shù)式的值為_(kāi)________．
17．已知多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式A所得的商式為，余式為，則多項(xiàng)式A是________________
18．有兩塊總面積相等的場(chǎng)地，左邊場(chǎng)地為正方形，由四部分構(gòu)成，各部分的面積數(shù)據(jù)如圖所示，右邊場(chǎng)地為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為，則寬為 _____．
三、解答題
19．計(jì)算：
（1）；（2）；（3）．
20．?dāng)?shù)學(xué)課上,老師出了一道題:化簡(jiǎn)
[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].
小明同學(xué)馬上舉手,下面是小明的解題過(guò)程:
[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]
=[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3
=(a+b)2-(a+b)+.
小亮也舉起了手,說(shuō)小明的解題過(guò)程不對(duì),并指了出來(lái).老師肯定了小亮的回答.你知道小明錯(cuò)在哪兒?jiǎn)?請(qǐng)指出來(lái),并寫(xiě)出正確解答.
21．計(jì)算題
(1) ?(2) ?
(3) ?(4) ?
22．先化簡(jiǎn)，再求值：
(1) ，其中，；
(2) ，其中，．
23．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
（2）若（a為任意實(shí)數(shù)），比較M，N的大小，并說(shuō)明理由．
24．如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形中剪下兩個(gè)大小相同的正方形（有關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)如圖所示），留下一個(gè)“T”型的圖形（陰影部分）
(1) 用含x，y的代數(shù)式表示“T”型圖形的面積并化簡(jiǎn)．
(2) 若米，“T”型區(qū)域鋪上價(jià)格為每平方米20元的草坪，請(qǐng)計(jì)算草坪的造價(jià)．
參考答案：
1．C
解：∵0.000 000 67mm=6.7×10-7
∴n=-7
故選：C
2．C
【分析】分別根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、積的乘方以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算即可．
解：A、-x4÷x=-x3，原式計(jì)算錯(cuò)誤；
B、（﹣a2）?a3=-a5，原式計(jì)算錯(cuò)誤；
C、（﹣2x2）3=﹣8x6，原式計(jì)算正確；
D、4a2﹣（2a）2=4a2﹣4a2=0，原式計(jì)算錯(cuò)誤；
故選：C．
【點(diǎn)撥】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
3．A
【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．
解：∵一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，面積為，其中一邊長(zhǎng)為a，
∴另一邊長(zhǎng)為：（）÷a＝ab＋1．
故選：A．
【點(diǎn)撥】此題主要考查了整式的除法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
4．A
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，同底數(shù)冪相除法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則等計(jì)算即可得出結(jié)論．
解：A．，原計(jì)算正確，符合題意；
B．，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
C．，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
D．，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，同底數(shù)冪的除法法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則等知識(shí)，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
5．C
【分析】根據(jù)題意，列出算式－，再根據(jù)整式混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．
解：由題意，得
－
＝n2-1-n2-n
=-n-1，
故選：C．
【點(diǎn)撥】本題考查整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．
6．D
【分析】先將原式根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則及完全平方公式法則去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，再將式子的值代入計(jì)算求出答案．
解：∵
=
=
=
∵，
∴原式==8，
故選：D．
【點(diǎn)撥】此題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，正確掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
7．A
【分析】根據(jù)整式的除法計(jì)算即可得出答案．
解：
，
故選：A．
【點(diǎn)撥】本題考查了整式的除法，掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加是解題的關(guān)鍵．
8．D
【分析】根據(jù)平方差公式與完全平方公式即可求解．
解：
=
=
=
故選D．
【點(diǎn)撥】此題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式與完全平方公式的運(yùn)用．
9．C
【分析】先設(shè)原價(jià)為x，可得方案一的定價(jià)為（1+p%）（1﹣p%）x，方案二的定價(jià)為（1+2p%）（1﹣p%）x，方案三的定價(jià)為（1+2p%）（1﹣2p%）x，比較即可求解．
解：設(shè)原價(jià)為x，則
方案一的定價(jià)為（1+p%）（1﹣p%）x，方案二的定價(jià)為（1+2p%）（1﹣p%）x，方案三的定價(jià)為（1+2p%）（1﹣2p%）x，
∵（1+p%）（1﹣p%）x﹣（1+2p%）（1﹣p%）x
＝（1﹣p%）x（﹣p%）
＝﹣p%（1﹣p%）x，
顯然，﹣p%（1﹣p%）x＜0，
∴方案一的定價(jià)比方案二的定價(jià)低，
∵（1+p%）（1﹣p%）x﹣（1+2p%）（1﹣2p%）x
＝[1﹣（p%）2]x﹣[1﹣（2p%）2]x
＝3（p%）2x，
顯然，3（p%）2x＞0，
∴方案三的定價(jià)比方案一的定價(jià)低，
∴方案三最后定價(jià)最低，
故選：C．
【點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是先表示出每種方案的定價(jià)，再比較大?。?br>10．A
【分析】先求出兩個(gè)圖形的面積，然后根據(jù)作差法判斷即可．
解：解∶由圖知：，，
∴
，
∵，，
∴，
即，
∴，
故選：A．
【點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式，完全平方公式，整式的混合運(yùn)算，掌握作差法比較大小是解題的關(guān)鍵．
11．
【分析】先利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．
解：原式
．
故答案為：．
【點(diǎn)撥】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
12．-3ac
【分析】根據(jù)題意，用-6a2bc÷2ab即可求解．
解：∵-6a2bc÷2ab=-3ac，
∴2ab·（-3ac）=-6a2bc．
故答案為：-3ac．
【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
13．##
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則計(jì)算即可．
解：原式=．
故答案為：．
【點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式用多形式的每一項(xiàng)分別與單項(xiàng)式相除即可．
14．
【分析】根據(jù)題意可得，從而求出B，然后再計(jì)算，即可解答．
解：由題意得：，
∴，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，整式的除法，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
15．
【分析】根據(jù)，可以求得所求式子的值．
解：∵，
∴
故答案為：．
【點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．
16．5
【分析】根據(jù)已知條件可得4x2+x=5，然后再化簡(jiǎn)代數(shù)式（3x+2）（3x-2）+，化簡(jiǎn)后代入求值即可．
解：∵4x2+x-5=0，
∴4x2+x=5，
原式=9x2-4-x2+2x-1=8x2+2x-5=2（4x2+x）-5=2×5-5=10-5=5，
故答案為：5．
【點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握先按運(yùn)算順序把整式化簡(jiǎn)，再把對(duì)應(yīng)字母的值代入求整式的值．
17．
【分析】根據(jù)被除式=除式×商式+余式求解即可．
解：由題意得
．
故答案為：．
【點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．
18．
【分析】先求出左邊場(chǎng)地的面積，再根據(jù)面積相等可以求出右邊場(chǎng)地的寬．
解：左邊場(chǎng)地面積，
∵左邊場(chǎng)地的面積與右邊場(chǎng)地的面積相等，
∴寬，
故答案為：．
【點(diǎn)撥】本題考查整式的除法；熟練掌握整式的除法運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算式解題的關(guān)鍵．
19．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）（2）根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行即可；
（3）按照多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行即可．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，掌握兩個(gè)運(yùn)算法則是完成解答的關(guān)鍵．
20．第一處錯(cuò)是(-a-b)3=(a+b)3;第二處錯(cuò)是2(a+b)3=8(a+b)3.
試題分析：分析題意，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪的性質(zhì)可以確定第一步中化簡(jiǎn)(-a-b)3時(shí)是錯(cuò)誤的，將a+b看成一個(gè)整體，由乘方的意義知第二步中計(jì)算除數(shù)是8(a+b)3不對(duì)，而是等于2(a+b)3.
解：第一處錯(cuò)是(-a-b)3=(a+b)3;第二處錯(cuò)是2(a+b)3=8(a+b)3.正確解答如下:
[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]
=[8(a+b)5-4(a+b)4-(a+b)3]÷[2(a+b)3]
=4(a+b)2-2(a+b)-.
21．(1)(2)(3)(4)
【分析】（1）根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算；
（2）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算；
（3）先根據(jù)積的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，再根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算；
（4）根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解．
（1）解：原式
；
（2）解：原式 ?
；
（3）解：原式?
；
（4）解：原式
． ?
【點(diǎn)撥】本題考查了平方差公式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
22．(1)原式，當(dāng)，時(shí)，原式(2)原式2ab，當(dāng)a= ，b= -1時(shí)，原式1
【分析】（1）先算括號(hào)內(nèi)的乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)，算除法，最后代入求出即可．
（2）首先利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則以及平方差公式對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后去括號(hào)得到最簡(jiǎn)式，再將，代入最簡(jiǎn)式計(jì)算即可求解．
解：（1）
=
=
=．
當(dāng)，時(shí)，
原式．
（2）
=
=．
當(dāng)，時(shí)，
原式1．
【點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式以及平方差公式，正確根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．
23．（1），-8；（2）M＜N
【分析】（1）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，把代入計(jì)算即可；
（2）計(jì)算M-N，將結(jié)果利用完全平方公式變形，根據(jù)結(jié)果的符號(hào)判斷M和N的大?。?br>解：（1）
=
=
當(dāng)時(shí)，
原式==；
（2）
=
=
=
=＜0，
∴M＜N．
【點(diǎn)撥】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握完全平方公式的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．
24．(1)(2)16660元
【分析】（1）用大長(zhǎng)方形面積減去兩個(gè)小正方形面積；
（2）先求出x，然后將x、y的值代入即可．
（1）解：
；
（2）解：∵，
∴，
∴（平方米）
（元）
答：草坪的造價(jià)為16660元．
【點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用運(yùn)算法則計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

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